1、第 1 页（共 22 页）山东省潍坊市 2017 年中考数学真题试卷和答案一、选择题（每小题 3 分，满分 36 分） 。1下列算式，正确的是（ ）Aa 3a2=a6 Ba 3a=a3 Ca 2+a2=a4 D （a 2） 2=a42如图所示的几何体，其俯视图是（ ）A B C D3可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了 1000 亿吨油当量将 1000 亿用科学记数法可表示为（ ）A1 103 B1000 108 C110 11 D110 144小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用（1，0）表
2、示，右下角方子的位置用（ 0， 1）表示小莹将第 4 枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形他放的位置是（ ）A （ 2，1） B （1，1） C （1， 2） D （1，2）5用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（ ）之间AB 与 C BC 与 D CE 与 F DA 与 B6如图，BCD=90，ABDE，则 与 满足（ ）第 2 页（共 22 页）A+=180 B =90 C=3 D+=907甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了 10 次，甲、乙两人的成绩如表所示丙、丁两人的成绩如图所示欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选（
3、 ）甲 乙平均数 9 8方差 1 1A甲 B乙 C丙 D丁8一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y= ，其中 ab0，a 、b 为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（ ）A B C D9若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是（ ）Ax 1 Bx2 Cx1 Dx2第 3 页（共 22 页）10如图，四边形 ABCD 为O 的内接四边形延长 AB 与 DC 相交于点G，AOCD ，垂足为 E，连接 BD，GBC=50，则DBC 的度数为（ ）A50 B60 C80 D9011定义x表示不超过实数 x 的最大整数，如1.8=1，1.4=2，3=3函数 y=x的图象如图所示，则方程x= x2
4、的解为（ ）#N A0 或 B0 或 2 C1 或 D 或12点 A、C 为半径是 3 的圆周上两点，点 B 为 的中点，以线段 BA、BC 为邻边作菱形 ABCD，顶点 D 恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（ ）A 或 2 B 或 2 C 或 2 D 或 2二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 。13计算：（1 ） = 14因式分解：x 22x+（x2）= 15如图，在ABC 中， ABACD 、E 分别为边 AB、AC 上的第 4 页（共 22 页）点AC=3AD， AB=3AE，点 F 为 BC 边上一点，添加一个条件： ，可以使得FDB 与 ADE 相似 （只需写出一个
5、）16若关于 x 的一元二次方程 kx22x+1=0 有实数根，则 k 的取值范围是 17如图，自左至右，第 1 个图由 1 个正六边形、6 个正方形和 6 个等边三角形组成；第 2 个图由 2 个正六边形、11 个正方形和 10 个等边三角形组成；第3 个图由 3 个正六边形、16 个正方形和 14 个等边三角形组成；按照此规律，第 n 个图中正方形和等边三角形的个数之和为 个18如图，将一张矩形纸片 ABCD 的边 BC 斜着向 AD 边对折，使点 B 落在 AD边上，记为 B，折痕为 CE，再将 CD 边斜向下对折，使点 D 落在 BC边上，记为 D，折痕为 CG，BD=2，BE= BC
6、则矩形纸片 ABCD 的面积为 3、解答题：19本校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了 1000 米跑步测试按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图第 5 页（共 22 页）（1）根据给出的信息，补全两幅统计图；（2）该校九年级有 600 名男生，请估计成绩未达到良好有多少名？（3）某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会 1000米比赛预赛分别为 A、B 、C 三组进行，选手由抽签确定分组甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？20如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼 CD 的高度该楼底层为车库，高 2.5 米
7、；上面五层居住，每层高度相等测角仪支架离地 1.5 米，在 A处测得五楼顶部点 D 的仰角为 60，在 B 处测得四楼顶点 E 的仰角为 30，AB=14 米求居民楼的高度（精确到 0.1 米，参考数据： 1.73 ）21某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹（ti）共 100 吨第一批蒜薹价格为第 6 页（共 22 页）4000 元/ 吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至 1000 元/吨这两批蒜苔共用去16 万元（1）求两批次购进蒜薹各多少吨？（2）公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400 元，精加工每吨利润 1000 元要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍为获得最大
8、利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？22如图，AB 为半圆 O 的直径，AC 是O 的一条弦，D 为 的中点，作DEAC，交 AB 的延长线于点 F，连接 DA（1）求证：EF 为半圆 O 的切线；（2）若 DA=DF=6 ，求阴影区域的面积 （结果保留根号和 ）23工人师傅用一块长为 10dm，宽为 6dm 的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形 （厚度不计）（1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为 12dm2 时，裁掉的正方形边长多大？（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方
9、分米的费用为 0.5 元，底面每平方分米的费用为 2 元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？第 7 页（共 22 页）24边长为 6 的等边ABC 中，点 D、E 分别在 AC、BC 边上，DEAB，EC=2（1）如图 1，将DEC 沿射线方向平移，得到DEC，边 DE与 AC 的交点为M，边 CD与ACC的角平分线交于点 N，当 CC多大时，四边形 MCND为菱形？并说明理由（2）如图 2，将DEC 绕点 C 旋转 （0 360） ，得到DEC，连接AD、BE 边 DE的中点为 P在旋转过程中，AD和 BE有怎样的数量关系？并说明理由；连接 AP，当 AP 最大时，求 AD的值
10、 （结果保留根号）第 8 页（共 22 页）25如图 1，抛物线 y=ax2+bx+c 经过平行四边形 ABCD 的顶点 A（0，3） 、B（1 ，0 ） 、D（2，3） ，抛物线与 x 轴的另一交点为 E经过点 E 的直线 l 将平行四边形 ABCD 分割为面积相等两部分，与抛物线交于另一点 F点 P 在直线 l上方抛物线上一动点，设点 P 的横坐标为 t（1）求抛物线的解析式；（2）当 t 何值时， PFE 的面积最大？并求最大值的立方根；（3）是否存在点 P 使PAE 为直角三角形？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由第 9 页（共 22 页）答案一、选择题（每小题 3 分，满分
11、36 分）1D2D3C4B 5A 6解：过 C 作 CFAB，ABDE，ABCFDE，1= ，2=180 ，BCD=90，1+2=+180 =90，=90，故选 B7解：丙的平均数= =9，丙的方差 = 1+1+1=1=0.4，乙的平均数= =8.2，由题意可知，丙的成绩最好， 8.C9B10解：如图，A、B、D、C 四点共圆，第 10 页（共 22 页）GBC=ADC=50，AE CD，AED=90 ，EAD=90 50=40，延长 AE 交O 于点 M，AOCD， ，DBC=2 EAD=80故选 C11解：当 1x2 时， x2=1，解得 x1= ，x 2= ；当1 x0 时， x2=0，解得 x1=x2=0；当2 x1 时， x2=1，方程没有实数解；所以方程x= x2 的解为 0 或 12解：过 B 作直径，连接 AC 交 AO 于 E，点 B 为 的中点，BDAC，
