1、 电力系统分析潮流计算程序设计报告题目：13 节点配电网潮流计算学 院 电气工程学院 专业班级 学生姓名 学 号 班内序号 指导教师 房大中 提交日期 2015 年 05 月 04 日 0目 录一、程序设计目的 .2二、程序设计要求 .4三、13 节点配网潮流计算 .43.1 主要流程 .43.1.1 第一步的前推公式如下（1-1）-（1-5）： .43.1.2 第二步的回代公式如下（1-6） （1-9）： .43.2 配网前推后代潮流计算的原理 .53.3 配网前推后代潮流计算迭代过程 .53.3 计算原理 .6四、计算框图流程 .7五、确定前推回代支路次序 .7六、前推回代计算输入文件 .
2、8主程序： .8输入文件清单： .9计算结果： .10数据分析： .10七、配电网潮流计算的要点 .11八、自我总结 .11九、参考文献 .12附录一 MATLAB 的简介 .12华南理工大学广州学院电气工程学院课程设计报告1一、程序设计目的开式网络潮流计算：配电网的结构特点呈辐射状，在正常运行时是开环的；配电网的潮流计算采用的方法是前推回代法，本程序利用前推回代法的基本原理、收敛性。(1)在电网规划阶段，通过潮流计算，合理规划电源容量及接入点，合理规划网架，选择无功补偿方案，满足规划水平年的大、小方式下潮流交换控制、调峰、调相、调压的要求。(2)在编制年运行方式时，在预计负荷增长及新设备投运
3、基础上，选择典型方式进行潮流计算，发现电网中薄弱环节，供调度员日常调度控制参考，并对规划、基建部门提出改进网架结构，加快基建进度的建议。(3)正常检修及特殊运行方式下的潮流计算，用于日运行方式的编制，指导发电厂开机方式，有功、无功调整方案及负荷调整方案，满足线路、变压器热稳定要求。及电压质量要求。 (4)预想事故、设备退出运行对静态安全的影响分析及作出预想的运行方式调整方案。 1234567891012图 1 13 节点配电网结构图华南理工大学广州学院电气工程学院课程设计报告2表 1 系统支路参数支路 R（ ） X（） B/2(TK) （S ）12 3.367 3.685 0.023 2.35
4、6 2.541 0.034 1.145 1.28 0.045 4.524 5.04 0.026 0.856 1.14 0.067 2.745 2.965 0.028 3.743 4.251 0.089 2.237 2.756 0.0310 4.14 4.696 0.0311 1.328 1.763 0.01112 2.436 2.866 0.0413 3.521 3.966 0.0表 2 系统负荷参数节点编号 节点类型 节点初始电（kV）Pi（MVA）Qi（MVA）1 根节点 10.4 0 02 中间节点 10.0 0.0342 0.03013 中间节点 10.0 0.0693 0.06424
5、 中间节点 10.0 0.0845 0.07635 叶节点 10.0 0.0295 0.02616 中间节点 10.0 0.0474 0.04097 叶节点 10.0 0.1176 0.09578 中间节点 10.0 0.0946 0.08579 叶节点 10.0 0.0916 0.085910 叶节点 10.0 0.0271 0.0229华南理工大学广州学院电气工程学院课程设计报告311 中间节点 10.0 0.0696 0.064312 叶节点 10.0 0.0676 0.057913 叶节点 10.0 0.0298 0.0242二、程序设计要求1. 看懂前推回代法计算程序；2. 报告叙述
6、计算原理及计算流程；3. 绘制计算流程框图；4. 确定前推回代支路次序（广度优先，或深度优先）并编写前推回代计算输入文件，然后进行潮流计算；5. 整理专利计算结果；6. 总结配电网潮流计算的要点；三、设计内容1.根据电力系统网络推导电力网络数学模型，写出节点导纳矩阵； 2.赋予各节点电压变量（直角坐标系形式）初值后，求解不平衡量；3.形成雅可比矩阵； 4.求解修正量后，重新修改初值，从2开始重新循环计算； 5.求解的电压变量达到所要求的精度时，再计算各支路功率分布、功率损耗和节点 6.上机编程调试；连调； 7.计算分析给定系统潮流分析并与手工计算结果作比较分析。 8.准备计算机演示答辩，书写该
7、课程设计说明书（必须计算机打印）四、13 节点配网潮流计算4.1 牛拉法的原理及其基本方程牛顿迭代法（Newtons method）又称为牛顿-拉夫逊（拉弗森）方法（Newton-Raphson method），它是牛顿在 17 世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。设 r 是 f(x) = 0 的根，选取 x0 作为 r 初始近似值，过点（x0,f(x0)）做曲线 y = f(x)的切线 L，L 的方程为 y = f(x0) f(x0)(x-x0)，求出 L 与 x 轴交点的横坐标 x1 = x0-f(x0)/f(x0)，称 x1 为 r 的一次近似值。过点（ x1,f(x1)
8、）做曲线 y = f(x)的华南理工大学广州学院电气工程学院课程设计报告4切线，并求该切线与 x 轴的横坐标 x2 = x1-f(x1)/f(x1)，称 x2 为 r 的二次近似值。重复以上过程，得 r 的近似值序列，其中 x(n+1)=x(n)f(x(n)/f(x(n)，称为 r的 n+1 次近似值，上式称为牛顿迭代公式。解非线性方程 f(x)=0 的牛顿法是把非线性方程线性化的一种近似方法。把 f(x)在 x0 点附近展开成泰勒级数 f(x) = f(x0)+(xx0)f(x0)+(xx0)2*f(x0)/2! + 取其线性部分，作为非线性方程 f(x) = 0 的近似方程，即泰勒展开的前
9、两项，则有 f(x0)+f(x0)(xx0)=f(x)=0 设 f(x0)0 则其解为 x1=x0f(x0)/f(x0) 这样，得到牛顿法的一个迭代序列：x(n+1)=x(n)f(x(n)/f(x(n)。4.2 PQ 分解法的原理及其基本方程PQ 分解法的基本思想是根据电力系统实际运行特点：通常网络上的电抗远大于电阻值，则系统母线电压幅值的微小变化 对母线有功功率的改变 影响很小。同样，UP母线电压相角的少许改变 ，也不会引起母线有功功率的明显改变 ，因此，节 Q点功率方程在用极坐标形式表示时，它的修正方程式可简化为（2-0/PHQLU1）这就是把 2（n-1）阶的线性方程组变成了两个 n-1
10、 阶的线性方程组，将 P 和 Q 分开来进行迭代计算，因而大大地减少了计算工作量。但是 H、L 在迭代过程中仍然在不断的变化而且又都是不对称矩阵。对牛顿法的进一步简化，即把式（2-1）中的系数矩阵简化为在迭代过程中不变的对称矩阵。在一般情况下，线路两端的电压相角 是不大的（不超过 1020），因此，ij可以认为 （2-cos1inijjjijGB2）此外，与系统各节点无功功率相应的导纳 远小于该节点自导纳的虚部，即LDi华南理工大学广州学院电气工程学院课程设计报告52iLDi iiQBBU因而 （2-ii3）考虑到以上关系，式（2-1）的系数矩阵中的个元素可以表示为( i , j=1,2, n
11、-1)ijijiHUB( i , j=1,2, m)ijijiL而系数矩阵 H 和 L 则可以分别写成：1121,12 2,1,11,21,1.nnnnnUBBBUU ,2122,12 21,21, 1. .nnn nBBUU(2-4)11DUB2121 212.mmmmUBULUB 11212 2212. .mmmmBBUU(2-5)22“DB华南理工大学广州学院电气工程学院课程设计报告6将式（2-4）和（2-5）代人式 中，得到(cosin)ijijiji iiYGBUe11DPUB2“Q用 和 分别左乘以上两式，便得1D12D(2-6)11UPBU(2-7)2“DQ这就是简化了的修正方程
12、式，它们也可以展开写成(2-8) 1211,2,1,11,2221,121 nnnnnn UBBUPP (2-9)mmmm UBBUQ 21,2,1, ,221,121在这两个修正方程式中系数矩阵元素就是系统导纳矩阵的虚部，因而系数矩阵是对称矩阵，且在迭代过程中保持不变。这就大大减少了计算工作量。用极坐标表示的节点功率增量为(2-10)11(cosin)0iniisijiijjjniisijiijjjPUGBQ式（2-8）、（2-9）和（2-10）构成了 PQ 分解法迭代过程的基本方程式。华南理工大学广州学院电气工程学院课程设计报告74.3 配网前推后代潮流计算的原理前推回代法在配电网潮流计算
13、中简单实用，所有的数据都是以矢量形式存储，因此节省了大量的计算机内存，对于任何种类的配电网只要有合理的 R/X 值，此方法均可保证收敛。算法的稳定性也是评价配电网潮流算法的重要指标。一般情况下，算法的收敛阶数越高，算法的稳定性越差，前推回代法的收敛阶数为一阶，因此它也具有较好的稳定性。比较而言，前推回代法充分利用了网络呈辐射状的结构特点，数据处理简单，计算效率高，具有较好的收敛性，被公认是求解辐射状配电网潮流问题的最佳算法之一。4.4 配网前推后代潮流计算迭代过程配网潮流前推回代潮流算法第 n+1 步的迭代公式如下：节点 i 的前推计算公式为由图 1 可知节点 i+1 的注入有功功率和无功功率
14、分别为：NB NB-1P(i+1)= PL(j)+ LP(j)Q(i+1)= QL(j)+ LQ(j)其中：i=1 ， 2， 。 。 。NB-1，NB 为节点数，PL(i)为第 i 节点所带负荷有功功率；QL(i)为第 i 节点所带负荷无功功率；LP(i) 为第 i 条线段上的有功功率损耗；LQ(i)为第i 条线段上的无功功率损耗。收敛条件以前后两次迭代的电压偏差作为迭代收敛条件，(8)式表明节点电压幅值最大偏差小于设定阈值，即认为迭代收敛，则迭代过程结束。max|Vk(i)-Vk-1(i)|.(8)在开始计算的时候先把各节点上的 LP(i)、LQ(i) 分别设为零，利用式 (1)计算出P(i
15、+1)、 Q(i+1)，分别代入式(6)计算各节点电压幅值，作为初始化的节点电压值 .然后把华南理工大学广州学院电气工程学院课程设计报告8此电压值代入公式(2)来修正线路的损耗 LP(i)、LQ(i)，用经过修正的线路损耗求新的节点注入功率，再根据节点注入功率求新的节点电压，根据前后两次迭代的电压偏差是否小于设定阈值判断是否收敛，如果满足，则输出结果，如果不满足,必须重复上述过程直到满足收敛条件为止。4.5 计算原理第一步，从与叶节点联系的支路开始，该支路的末端功率即等于叶节点功率，利用这个功率和对应的节点电压计算支路功率损耗，求得支路的首端功率。当以某节点为始节点的各支路都计算完毕后，便想象
16、将这些支路都拆去，是的该节点成为新的叶节点，其节点功率等于原有的负荷功率与该节点为始节点的各支路首端功率之和。于是计算便可延续下去，直到全部支路计算完毕。第二步，利用第一步所得的支路首端功率和本步骤刚算出的本支路始节点的电压（对电源点为已知电压） ，从电源点开始逐条支路进行计算，求得各支路终节点的电压。在迭代计算开始之前，要先处理好支路的计算顺序问题。介绍两种确定之路计算顺序的方法。第一种方法是，按与叶节点联接的之路顺序，并将已排序的之路拆除，在此过程中将不断出现新的叶节点，而与其联接的支路又加入排序行列。这样就可以全部排列好从叶节点向电源点计算功率损耗的支路顺序。其逆序就是进行电压计算的支路顺序。第二种是逐条追加支路的方法。首先从根节点（电源点）开始接出第一条支路，引出一个新节点，以后每次追加的支路都必须从已出现的节点接出遵循这个原则逐条追加支路，直到全部支路追加完毕。所得到的支路追加顺序即是进行电压计算的支路顺序，其逆序便是功率损耗计算的支路顺序。
