1、点的合成运动习题及解答已知 OA=l，曲杆 BCD 的速度为 v，BC=a;求：A 点的速度与 x 的关系。解：取曲杆上的点 B 为动点，OA 杆为动系，则reav,得 2ae ax.sin.,.vOB2e0Av.l0l ax已知 两种机构中 m.021, 杆 AO1的角速度 1=3rad/s,3;求：杆 21的角速度 .解: 图 (a) , 取杆 AO1上的 A 点为动点，杆 AO2为动系，图 (b) , 取杆 2上的 A 点为动点，杆 1为动系，由: reav分别作速度矢量图。由图 (a) 解出 23a.cos0.v1ae，,s/rd 5.AO2 由图 (b) 解出 3.acos0v1ea
2、，,/5rd.21e2.s/rad23AO12a已知 VvAB常数，当 t=0 时， 0；求： 45时，点 C 的 速度的大小。解: 取杆 AB上的 A 点为动点，杆 OC为动系，由: reav作速度矢量图。 cos.ae，lOACvec解出 l.s2c，当 045时， avc已知，轮 C 半径为 R，偏心距 OC=e, 角速度 =常数；求：0时，平底杆 AB 的速度。解: 取轮心 C 为动点，平底杆 AB 为动系， 由: reav 作速度矢量图。图中 r平行于杆 AB 的底平面，所以.cosae当 0时，平底杆 AB 的速度 ev已知： 1m.BOA21, ABO21 ；杆 1以等角速度转动
3、， =2 rad/s ;求： 06时，CD 杆的角速度和角加速度。解：取 CD 杆上的点 C 为动点，AB 杆为动系， 对动点作速度分析和加速度分析, 如图 (a), (b)所示，图中: reavAevrea其中: smO/2.0.12A4解出: /.cos.va已知： 4m.0OA, =0.5 rad/s ;求： 03时，滑杆 C 的速度和加速度。解：取 OA 杆上的 A 点为动点，滑杆 C 为动系，对动点作速度分析和加速度分析,如图 (a), (b)所示，图中: reavrea其中: .aOA2a.n解出: sm/1730cos.ve已知：轮 C 半径为 R，其角速度 为常数；求： 06时
4、， A1杆的角速度 1和角加速度 1。解: 取轮心 C 为动点， O杆为动系，相对轨迹平行于 AO杆,图 (a) 中 C 点速度av = e + rv大小 R O.1？ ？方向 /解出: arevR 2CO1e图 (b) 中,C 点各加速度之间的关系是：cnaare大小 R2 ？ .12 ？ 2 r1v 方向 如图 所示将此式向 轴投影，得cenea a232解出: R1e2210143COa已知：凸轮半径为 R，速度 v=常数；求： 03时，杆 AB 相对于凸轮的速度加速度。解: 取 AB 杆上的 A 点为动点，凸轮为动系，凸轮作平动，相对轨迹为圆。 图 (a) 中 A 点速度 av = e
5、 + rv大小 ？ 0v ？方向 如图 所示解出: 32vr0图 (b) 中,A 点各加速度之间的关系是：reaan大小 ？ 0 ？ Rv2方向 如图 所示解出: 938cosaa0rnr 20已知：小车加速度 a=0.493m/s,圆盘半径 r=0.2m，转动规律为 2r，当 t=1 时,盘上 A 点位置如图； 求：图示瞬时点 A 的绝对加速度。解: 取 A 点为动点，小车为动系，则 A 点加速度为reaan 大小 ？ a r r 2方向 ? 如图 所示式中 2. s/rad,s/2rd将上式投影，得20rn0reax s/18m.co3i所以 已知：直角弯杆 OBC 的角速度 =0.5 r
6、ad/s 为常数，OB=0.1 m求： 06时，小环 M 的绝对速度和绝对加速度。解: 取小环 M 为动点，直角弯杆为动系，图 (a) 中 M 点速度av = e + rv大小 ? OM. ？方向 如图 所示图 (b) 中, M 点各加速度之间的关系是：cnaare大小 ？ OM. 2？ rv方向 如图 所示将此式向 轴投影，得 ceaa21解出: s/35m.o 8-27. 牛头刨床机构，已知： 20mAO1,角速度 1=2 rad/s.角加速度 1=0。求：图示位置滑枕 CD 的速度和加速度。解: 取 AO1的 A 点为动点， B2为动系，A 点的 c 为：Aav = e + Arv大小
7、O1. ? ？方向 如图所示解出: r2v1Ae4r23v1Ar再选 B 点为动点，CD 为动系，B 点的速度为：a = e + rv大小 O2. ? ？方向 如图 所示解出: .23v.BaBeO. 2=0.325 m/s取 A1的 A 点为动点， 为动系，A 点的加速度为：cnaree其中： ,r.12 2.a（待定） ，OAen 将此式向 轴投影，得cAe0Aaacos3.解出: r.421e，28OB 点的加速度为：reaBBn其中 ,r.a12A 2A.（待定） ，,2 ,.Oa2n 将此式向 CD 轴投影，得 Be0Ban0Basi3.cos3.解出: e=0.6567 m/s 2
