1、第四章 工程项目经济评价方法练习题例一：现有 A,B,C 三个互斥方案，其寿命期均为 16 年，规模大体接近，各方案的净现金流量见表如下，试用净现值法选择出最佳方案，已知 i10%各方案现金流量表 单位 ：万元建设期 生产期1 2 3 4-15 16A -2024 -2800 500 1100 2100B -2800 -3000 570 1310 2300C -2500 -2000 400 950 2000解 NPVA=-2024(P/F,i,1)-2800(P/F,i,2)+500(P/F,i,3)+1100(P/A,i,12)(P/F,i,3)+2100(P/F,i,16)=2309.78
2、NPVB=2610.19NPVC=1673.43因为 NPVBNPVANPVC所以选择 B 方案例二某项目有四个方案，甲方案财务净现值 NPV200 万元，投资现值Ip=3000 万元，乙方案 NPV180 万元，Ip=2000 万元，丙方案 NPV150 万元，Ip=3000 万元，丁方案 NPV200 万元，Ip=2000 万元，据此条件，项目的最好方案是哪一个？解：NPVR 甲 =200/3000*100%=6.67%NPVR 乙=180/2000*100%=9%NPVR 丙=150/3000*100%=5%NPVR 丁=200/2000*100%=10%因为 NPVR 丁 NPVR 乙
3、NPVR 甲NPVR 丙所以丁方案好。例三某建设项目有三个设计方案，其寿命期均为 10 年，各方案的初始投资和年净收益见表如下，试选择最佳方案（已知c=10%） ，请用净现值，内部收益率，增量内部收益率分别计算之年 0 1-10A 170 44B 260 59C 300 68解：净现值法：NPVA=-170+44（P/A,i,10）=100.34(万元)NPVB=-260+59（P/A,i,10）=102.53(万元)NPVC=-300+68（P/A,i,10）=117.83(万元)因为 NPVCNPVBNPVA所以 C 方案最优内部收益率法：当 i=25%时NPVA=-170+44（P/A,
4、i,10）=-12.898所以 100.34/12.898=(iA-10)/(25-iA)所以 iA=23.29%同理：iB=20.13%iC=20.09%所以 iA iB iC因而 A 方案最优增量内部收益率：A 与 B：-170+44(P/A,IRR,10)=-260+59(P/A,IRR,10)整理得：(P/A,IRR,10)-6=0当 i1=12%，(P/A,IRR,10)-6=-0.3498当 i2=8%，(P/A,IRR,10)-6=0.7101所以IRR=8%+0.7101(12%-8%)/(0.7101+0.3498)=10.68%ic因而投资多的 B 方案最优同理：B 与 C
5、：IRR=8%+5.9792(20%-15%)/(5.9792+2.2675)=11.63%ic因而投资大的 C 方案最优综上：C 方案最优例四某项目 A,B 两种不同的工艺设计方案，均能满足同样的生产技术需要，其有关费用支出如下表所示， （1） 、试用费用现值比较法选择最佳方案， （2） 、用年费用比较法选择最佳方案 已知c=10%A,B 两方案费用支出表 单位：万元投资（第一年末） 年经营成本（2-10 年末） 寿命期A 600 280 10B 785 245 10解:（1）PWA=600(P/F,i,1)+280(P/A,i,9)(P/F,i,1)=2011.4PWB=785(P/F,i
6、,1)+245(P/A,i,9)(P/F,i,1)=1996.34所以 PWAPWB因而 B 方案最佳。（2）AWA=2011.4(A/P,i,10)=327.25AWB=1996.34(A/P,i,10)=324.80因为 AWAAWB所以 B 方案最佳。例五某建设项目有 A,B 两个方案，其净现金流量情况如下表所示，若c=10%， （1）试用年值法对方案进行比选,（2）试用最小公倍数法对方案进行比选。年 1 2-5 6-9 10A -300 80 80 100B -100 70 - -解：（1）NPVA=-300(P/F,i,1)+80(P/A,i,8) (P/F,i,1)+100(P/F
7、,i,10)=153.83NPVB=-100(P/F,i,1)+70(P/A,i,4) (P/F,i,1)=110.81所以 NAVA=NPVA(A/P,i，10)=25.03NAVB=NPVB(A/P,i，5)=29.23因为 NAVANPVBNPV因而只上一个 A 项目最佳。例九已知某企业拟购买一台设备，现有两种规格供选择，设备 A 的购置费为 50 万元，年经营成本为 15 万元，设备 B 的购置费为 70 万元，年经营成本为 10 万元，两种设备所生产的产品完全相同，使用寿命相同，且期末均无残值， （1）试用增量投资收益率法选择最优方案。 （2）采用增量投资回收期法比选方案，基准投资回
8、收期为 5 年。 （3）采用年折算费用法比选方案（基准投资收益率为15%）解：（1）R （B A）（）（）（）（）所以设备 B 最优。（）P（）（）（）（）（）年ZB因而设备 B 最优。例十某大型零售业公司有足够资金在 A 城和 B 城各建一座大型仓储超市，在A 城有 3 个可行地点 A1,A2,A3 供选择，在 B 城有 2 个可行地点 B1,B2 供选择，根据各地人流量、购买力、工资水平、相关税费等资料，搜集整理相关数据如下表所示，假设基准收益率为 10%，试进行比选。方案 A1 A2 A3 B1 B2投资 1000 1100 980 1800 2300年收入 900 1200 850 1
9、500 1800年经营费用 450 650 380 990 1150寿命期 10 8 9 12 10解：NPVA1=-1000+(900-450) (P/A,I,10) =1765.07NPVA2=-1100+(1200-650) (P/A,I,8)=1834.195NPVA3=-980+(850-380) (P/A,I,9)-380=1726.73NPVB1=-1800+(1500-990 )(P/A,I,12) =1674.987NPVB2=-2300+(1800-1150)(P/A,I,10)=1693.99所以 NAVA1=NPVA1(A/P,I,10)=287.18NAVA2=NPV
10、A2(A/P,I,8)=343.73NAVA3=NPVA3(A/P,I,9)=299.76NAVB1=NPVB1(A/P,I,12)=245.89NAVB2=NPVB2(A/P,I,10)=275.61所以 NAVA2NAVA3NAVA1,因而 A2 方案最优NAVB1NAVB2,因而 B1 方案最优综上:由于该公司有足够资金可以在两地同时建设, 所以选择方案 A2 和 B1.例十一某大型企业集团面临两个投资机会，一个是房地产开发项目，一个是生物制药项目。由于资金限制，同时为防止专业过于分散，该集团仅打算选择其中之一。房地产开发项目是某市一个大型的城市改造项目，其中有居住物业 C1、商业物业
11、C2、还有一处大型的体育设施项目（包括游泳馆，体育馆和室外健身场地等）C3,该企业可以选择全部进行投资，也可选择其中的一个或两个项目进行投资；生物制药项目有 D1 和 D2 两个相距遥远的地区都急需投资以充分利用当地资源，该企业的资金也可以同时支持 D1 和 D2 两个项目的选择。在以上案例中假设企业集团能够筹集到的资金为 10000 万元，各方案所需投资额和 NPV 如下表所示方案 C1 C2 C3 D1 D2所需投资 4300 5500 4800 3800 4900NPV 1100 1650 900 950 1250NPVR 25.58% 30% 18.75% 25% 25.51%解:房地产项目:可允许方案:C1、C2、C3 、C1+C2、C1+C3、C2+C3NPV(C1+C2)=2750NPV(C1+C3)=2000NPV(C2+C3)=2550所以 NPV(C1+C2) NPV(C2+C3) NPV(C2+C3)NPVC2NPVC1NPVC3所以 C1+C2 组合方案最优生物制药项目：可允许方案：D1、D2、D1+D2NPV(D1+D2)=2200所以 NPV(D1+D2)NPVD2NPVD1所以 D1+D2 组合方案最优而 NPV(C1+C2) NPV(D1+D2)所以选择 C1+C2 方案最优.
