1、 工程问题典型题库 姓名： 1. 一件工程，甲独做 10 天完工，乙独做 15 天完工，二人合做几天完工？2. 一批零件，王师傅单独做要 15 小时完成，李师傅单独做要 20 小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的 ？343. 一项工作，甲单独做要 10 天完成，乙单独做要 15 天完成。甲、乙合做几天可以完成这项工作的 80？(浙江温岭市 )4. 一项工程，甲独做要 12 天完成，乙独做要 18 天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的 2/3？5. 一项工程，甲独做要 18 天，乙独做要 15 天，二人合做 6 天后，其余的由乙独做，还要几天做完？6. 修一条路，甲单独修需 16 天
2、，乙单独修需 24 天，如果乙先修了 9 天，然后甲、乙二人合修，还要几天？7. 一项工程，甲单独做 16 天可以完成，乙单独做 12 天可以完成。现在由乙先做 3 天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？(石家庄市长安区)8. 一项工程，甲独做要 12 天，乙独做要 16 天，丙独做要 20 天，如果甲先做了 3 天，丙又做了 5 天，其余的由乙去做，还要几天？9. 一批货物，由大、小卡车同时运送，6 小时可运完，如果用大卡车单独运，10 小时可运完。用小卡车单独运，要几小时运完？(浙江常山县)10. 小王和小张同时打一份稿件，5 小时打了这份这稿件的 。如果由小王单独打，10 小6
3、5时可以打完。求如果由小张单独打，几小时可以打完。(湖北当阳市)11. 一项工程，甲队独做 15 天完成，乙队独做 12 天完成。现在甲、乙合作 4 天后，剩下的工程由丙队 8 天完成。如果这项工程由丙队独做，需几天完成？(浙江德清县)12. 甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的 。如果乙队单独完158成要 24 天，甲队单独做几天完成？(武汉市青山区)13. 一项工程，甲独做要 10 天，乙独做要 15 天，丙独做要 20 天。三人合做期间，甲因病请假，工程 6 天完工，问甲请了几天病假？14. 一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8 天吃完，甲一人 24 天吃完，乙一人 36
4、天吃完，问丙一人几天吃完？15. 一条公路长 1500 米，单独修好甲要 15 天，乙要 10 天，两队合修需几天才能完成？(浙江江山市)16. 师徒共同完成一件工作，徒弟独做 20 天完成，比师傅多用 4 天完成，如果师徒合作需几天完成？(银川市实验小学 )17. 一项工程，由甲工程队修建，需要 20 天完成；由乙工程队修建，需要的天数是甲工程队的 1.5 倍才能完成。两队合修共需要多少天完成？18. 一件工作，甲单独完成需要 8 天，乙的工作效率是甲的 2 倍，两人同时合作，几天能完成这件工作？(天津市红桥区 )19. 一项工程，甲队独做要 20 天完成，乙队独做要 5 天能完成全工程的
5、。现由两队合61做，多少天可以完成？( 湖北阳新县 )20. 修一条水渠，甲队 3 天可以修全长的 ，乙队单独修 20 天可以修完，如果两队合修，10多少天可以修完？(浙江象山县 )21. 一件工作，甲队独做每天能完成这件工作的 ，乙队单独完成这件工作需要 12 天，201如果两面三刀队合作完成这件工作的 ，需要多少天？22. 一件工作，甲单独做需要 12 天，乙的工作效率是甲的 ，两个合做，几天能完成这43件工作的 ？5423. 一套家具，由一个老工人做 40 天完成，由一个徒工做 80 天完成。现由 2 个老工人和4 个徒工同时合做，几天可以完成？24. 一个水池上有两个进水管，单开甲管，
6、10 小时可把空池注满，单开乙管，15 小时可把空池注满。现先开甲管，2 小时后把乙管也打开，再过几小时池内蓄有 3/4 的水?(原是空池)25.（三）相遇及追及问题1.一辆汽车与一辆轿车同时从相距 698 千米的两地相向而行.汽车每小时行 40 千米,轿车每小时行 50 千米.几小时后两车相距 248 千米?答案：（698-248）（40+50）=5（小时）2 .一辆货车以每小时 60 千米的速度前进,一辆客车在它后面 1500 米,以每小时 75 千米的速度前进.问客车超过货车前 1 分钟,两车相距多少米?答案：1 小时客车比货车多行 7560=15（千米） ，1 分钟多行 ，即客车超过货
7、车前 1 分钟，两车相距 250 米。3.当甲在 60 米赛跑中冲过终点线时,比乙领先 10 米,.比丙领先 20 米,如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么,当乙到终点时比丙领先多少米?答案：由于在同样的时间内，甲跑了 60 米，乙跑了 50 米，丙跑了 40 米，所以乙再跑 10米时，丙跑 乙比丙领先 60408=12（米）4.甲、乙两站相距 980 千米.两列火车由两站相对开出.快车每小时行 60 千米,经 10 小时后两车相遇,慢车每小时行多少千米?答案： 98010-60=38（千米/ 小时） 。5.甲车每小时行 60 千米,1 小时后,乙车从同一地点出发追赶甲车.如果乙车速度为每
8、小时 80千米,几小时后可以追上甲车?答案：601 （80-60 ）=3（小时） 。6、兄弟俩骑车郊游,弟弟先出发,速度是每分钟行 200 米.5 分钟后,哥哥带着一条狗出发,以每分钟 250 米的速度去追低低.而狗则以每分钟 300 米的速度向弟弟跑去,追上弟弟后又立即返回,遇到哥哥后又立即向弟弟追去,直到哥哥追上弟弟时狗跑了多少米?答案：2005（250-200）=20（分钟） 30020=6000（米）7、东、西两镇相距 240 千米。一辆客车从上午 8 时从东镇开往西镇，一辆货车在上午 9 时从西镇开往东镇，到正午 12 点，两车恰好在两镇间的中点相遇。如果两车都从上午 8 时由两地相
9、向开始，速度不变，到上午 10 时，两车还相距多少千米？答案：1204=30（千米/小时）客车速度 1203=40（千米/小时）货车速度240-(30+40)2=100(千米)8、骑自行车从甲地到乙地，以每小时 10 千米的速度行进，下午 1 点到；以每小时 15 千米速度行进，上午 11 点到。如果希望中午 12 点到，那么应该以怎样的速度行进？答案：每小时多 1510（千米），11 点到乙地时，已多行 102=20(千米),共行102(15-10)=4(小时) 154=60(千米)甲、乙两地路程，出发时间是上午（11-4）=7 点，60（12-7）=12（千米/小时）9、兄妹二人同时离家去
10、 900 米的学校上学。哥哥每分钟走 90 米，妹妹每分钟走 60 米。哥哥到校门时，发现忘记带课本，立即沿原路回家去取。问哥哥与妹妹相遇时离学校多远？答案：哥哥和妹妹从出发到再次相遇，共行了家到学校的两个全程。9002（90+60）=12（分钟） 900-6012=180（米）10、两列火车同时从甲、乙两站相向而行。第一次相遇在离甲站 40 千米的地方。两车到站后立即返回，又在离乙站 20 千米的地方相遇，问甲、乙两地相距多少千米？答案：本题的两次相遇实际上是两车合行了 3 个全程。在第一个全程中甲车行了 40 千米，所以三个全程应该行 403=120（千米）超过全程 20 千米，所以全程为
11、： 403-20=100（千米） 。11、甲、乙两人在 400 米的环形跑道上跑步。两人在同一地点朝相反方向跑。从第一次到第二次相遇间隔 40 秒钟。甲每秒跑 6 米，乙每秒跑几米？答案：第一次相遇到第二次相遇，刚好行了一圈，所以 40040=10（米/秒） ，10-6=4（米/秒） 。12、甲、乙、丙三人进行 100 米赛跑。当甲到达终点时，乙离终点还有 20 米，丙离终点还有 40 米。如果甲、乙、丙赛跑时的速度都不变，那么，当乙到达终点时，丙离终点还有多远？答案：（100-80）6080=15（米） ，1006015=25（米） 。13、甲、乙两人分别从 A、B 两地同时相向而行，4 小
12、时相遇。如果每人每小时少走 1 千米，5 小时相遇。A、B 两地相距多少千米？答案：两人一小时少走 2 千米，4 小时少走 24=8（千米） ，即后来两人 1 小时走 8 千米。85=40（千米） 。14、兄妹二人在周长 300 米的圆形水池边玩。从同一地点同时背向绕水池而行，哥哥每分钟走 13 米，妹妹每分钟走 12 米。他们第 5 次相遇时，离出发点有多少远？答案：一次相遇需 300（13+12）=12（分钟） 125=60（分钟） ，1360300=2圈180（米） ，300180=120（米）15、A、B 两地间有条公路。甲从 A 地出发步行到 B 地。乙骑摩托车从 B 地不停地往返于A、B 两地之间。若他们同时出发，80 分钟后两人第一次相遇，100 分钟后乙第一次超过甲。问当甲到达 B 地时，乙追上甲几次？答案：乙 20 分钟的路程是甲 80+100=180 分钟的路程，所以乙的速度是甲的 9 倍。甲从 A到 B 时，乙走了 9 倍的距离，其中有 5 次从 B 到 A，4 次从 A 到 B。即乙追上甲 4 次。
