1、带电粒子在电场中的运动-计算题（基础篇简单的加速、偏转、匀速直线）1 （2015东莞校级模拟）如图所示为一真空示波管，电子从灯丝 K 发出（初速度不计），经灯丝与 A 板间的加速电压 U1加速，从 A 板中心孔沿中心线射出，然后进入两块平行金属板 M、N 形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入 M、N 间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的 P 点已知加速电压为 U1，M、N两板间的电压为 U2，两板间的距离为 d，板长为 L1，板右端到荧光屏的距离为 L2，电子的质量为 m，电荷量为 e求：（1）电子穿过 A 板时的速度大小；（2）电子从偏转电场射出时的侧移
2、量；（3）P 点到 O 点的距离2 （2011路南区校级模拟）如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为 m 的电子静止在竖直放置的平行金属板的 A 点，经电压 U0加速后通过B 点进入两板间距为 d、电压为 U 的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B 分别为两块竖直板的中点，求：（1）电子通过 B 点时的速度大小；（2）右侧平行金属板的长度；（3）电子穿出右侧平行金属板时的动能3.（2015 秋广东校级期末）长为 l 的平行金属板，板间形成匀强电场，一个带电为+q、质量为 m 的带电粒子，以初
3、速 v0紧贴上板垂直于电场线方向射入该电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成 30，如图所示求：（1）粒子末速度的大小；（2）匀强电场的场强；（3）两板间的距离 d4 （2015诸暨市校级模拟）如图所示，离子发生器发射一束质量为 m，电荷量为+q 的离子，从静止经 PQ 两板间的加速电压加速后，以初速度 v0再从 a 点沿 ab 方向进入一匀强电场区域，abcd 所围成的正方形区域是该匀强电场的边界，已知正方形的边长为 L，匀强电场的方向与 ad 边平行且由 a 指向 d（1）求加速电压 U0；（2）若离子恰从 c 点飞离电场，求 ac 两点间的电势差 Uac；（3）若离子从 abcd 边
4、界上某点飞出时的动能为 mv02，求此时匀强电场的场强大小 E5 （2016 秋天津期中）如图所示为说明示波器工作原理的示意图，已知两平行板间的距离为 d、板长为 l 电子经电压为 U1的电场加速后从两平行板间的中央处垂直进入偏转电场，设电子质量为 me、电荷量为 e（1）求经电场加速后电子速度 v 的大小；（2）要使电子离开偏转电场时的偏转角度最大，两平行板间的电压 U2应是多少？电子动能多大？6、 （2016 秋景县校级期中）如图所示，水平放置的平行板电容器，两板间距为 d=9cm，板长为 L=30cm，接在直流电源上，有一带电液滴以 v0=0.6m/s 的初速度从板间的正中央水平射入，恰
5、好做匀速直线运动，当它运动到 P 处时迅速将下板向上提起 cm，液滴刚好从金属板末端飞出，g 取1910m/s2求：（1）将下板向上提起后，液滴的加速度；（2）液滴从射入电场开始计时，匀速运动到 P 点的时间7、 （2014 秋荔城区校级期中）如图所示，质量为 m、带电量为+q 的小球从距地面高度h 处以一定的初速度 v0水平抛出，在距抛出点水平距离为 L 处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管的上口距地面为 ，为使小球无碰撞地通过管子，可在管子上方整个区2h域内加一场强方向向左的匀强电场求：（1）小球的初速度 v0；（2）电场强度 E 的大小8 （2017北京）如图所示，长 l=1m 的
6、轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角 =37已知小球所带电荷量 q=1.010-6 C，匀强电场的场强 E=3.0103 N/C，取重力加速度g=10m/s2，sin 37=0.6，cos 37=0.8求：（1）小球所受电场力 F 的大小（2）小球的质量 m（3）将电场撤去，小球回到最低点时速度 v 的大小（4）在最低点时绳子的拉力为多少。9 （2016 秋东河区校级期中）如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长 L=0.1m，两板间距离 d=0.4cm，有一束由相同微粒组成的带电粒子流以相同的初
7、速度从两板中央平行于极板射入，由于重力作用粒子能落到下极板上已知粒子质量 m=2.010-6kg，电荷量 q=1.010-8C，电容器电容 C=1.010-6F，若第一个粒子刚好落到下极板中点 O 处，取 g=10m/s2求：（1）则带电粒子入射初速度的大小；（2）两板间电场强度为多大时，带电粒子能刚好落在下极板右边缘 B 点；（3）落到下极板上带电粒子总的个数10 （2016 秋 桑珠孜区校级期中）如图所示，两平行金属板 A、B 长为 L=8cm，两板间距为 d=8cm，A 板比 B 板电势高 300v，一带正电的粒子电荷量为 q=1.010-10C，质量为m=1.010-20kg，沿电场中
8、线 RO 垂直电场线飞入电场，初速度 v0=2.0106m/s，粒子飞出电场后经过截面 MN，PS 间的无电场区域，然后进入固定在 O 点的点电荷 Q 形成的电场区域（设界面 PS 右侧点电荷的电场分布不受界面的影响）已知两界面 MN、PS 相距为12cm， D 是中心线 RO 与界面 PS 的交点，O 点在中心线上，距离界面 PS 为 9cm，粒子穿过界面 PS 做匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏 bc 上（静电常数k=9.0109Nm2/C2，粒子重力不计）（1）求粒子穿过界面 MN 时偏离中心线 RO 的距离为多远；到达 PS 界面时离 D 点为多远；（2）在图上粗略画出
9、粒子的运动轨迹；（3）确定点电荷 Q 的电性并求电荷量的大小11、 （2016 秋 武穴市校级期中）半径为 r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为 m、带正电荷的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示珠子所受静电力是重力的 倍将珠子从环上的最低点 A 静止释放（重力加速度为 g），则：43（1）珠子所能获得的最大动能是多少？（2）珠子对环的最大压力是多少？12 （2016 秋 武城县校级月考）如图所示，虚线 MN 左侧有一场强为 E1=E 的匀强电场，在两条平行的选项 MN 和 PQ 之间存在着宽为 L、电场强度为 E2=2E 的匀强电场，在虚线PQ 右侧相距为 L 处有一与
10、电场 E2平行的屏现将一电子（电荷量为 e，质量为 m，不计重力）无初速度地放入电场 E1 中的 A 点，A 点到 MN 的距离为 ，最后电子打在右侧的L屏上，AO 连线与屏垂直，垂足为 O，求：（1）电子从释放到打到屏上所用的时间 t；（2）电子刚射出电场 E2时的速度方向与 AO 连线夹角 的正切值 tan；（3）电子打到屏上的点 P（图中未标出）到点 O 的距离 x12 （2016 春 高安市校级期末）如图所示，虚线 PQ、MN 间存在水平匀强电场，一带电粒子质量为 m=2.010-11kg、电荷量为 q=+1.010-5C，从 a 点由静止开始经电压为U=100V 的电场加速后，垂直于
11、匀强电场进入匀强电场中，从虚线 MN 的某点 b（图中未画出）离开匀强电场时速度与电场方向成 30角已知PQ、MN 间距为 20cm，带电粒子的重力忽略不计求：（1）带电粒子刚进入匀强电场时的速率 v1（2）匀强电场的场强大小（3）ab 两点间的电势差13 （2016 秋 周村区校级期中）如图所示，一群速率不同的一价离子从 AB 两平行极板正中央水平射入偏转电场，离子的初速度为 v0，A B 间电压为 U，间距为 dC 为竖直放置并与 AB 间隙正对的金属档板，屏 MN 足够大若 AB 极板长为 L，C 到极板的距离也为 L，C 的高为 d不考虑离子所受重力，元电荷为 e（1）写出离子射出 A、B 板时的侧移距离 y 的表达式；（2）求初动能范围是多少的离子才能打到屏 MN 上
