1、1六年级上册工程问题专项练习 A一、选择题1.一项工程，甲单独做 20 天完成，甲乙两队合做 12 天完成，乙队单独做( )天完成 .A .5 B .8 C .62.一项工程，甲独做 12 天完成，乙独做 4 天完成。若甲先做若干天后，由乙接着做余下的工程，直至完成全部任务，这样前后共用了 6 天，甲先做了( )天.A .3 B .4 C .53.一件工程，甲单独做需 8 天完成，甲乙合作需 6 天完成现由甲先做 3 天后，余下的工作由乙单独完成，还需( )天A .15 B .9 C .124.甲乙两人合作打一份材料.开始甲每分钟打 100 个字，乙每分钟打 200 个字.合作到完成总量的一半
2、时，甲速度变为原来的 3 倍，而乙休息了 5 分钟后继续按原速度打字.最后当材料完成时，甲、乙打字数相等.那么，这份材料共( )个字.A .3000 B .6000 C .12000 D .18000二、填空题5.某种速印机每小时可以印 3600 张纸，那么印 240 张纸需要_分钟。6.一种产品是由一个大零件和两个小零件组成，已知师傅每小时可生产 9 个大零件或者 14 个小零件，徒弟每小时可生产 3 个大零件或者 10 个小零件如果要生产 27 套这种产品，那么师、徒两人至少需要合作_小时。7.某水池可以用甲、乙两个水管注水，单开甲管需 12 小时注满，单开乙管需 24 小时注满，若要求1
3、0 小时注满水池，且甲、乙两管同时打开的时间尽量少，那么甲、乙最少要同时开放_小时8.一项工程，甲乙两人合作需 36 天完成；乙丙两人合作需要 45 天完成；甲丙两人合作要 60 天完成。那么，只要一人独做，最少需要_天完成。9.某项工程，开始由 6 人用 35 天完成了全部工程的 ，此后，增加了 6 人一起来完成这项工程，则完成这项工程共用_天。10.某项工程需要 100 天完成，开始由 10 个人用 30 天完成了全部工程的 ，随后再增加 10 个人来完成这项工程，那么能提前_天完成任务。三、解答题11.一件工作，甲独做需要 6 天，乙单独做需要 8 天，两人合做几小时，可以完成这件工作的
4、 ？12.一项工程，甲单独做需要 21 天时间，甲、乙合作需要 12 天时间，如果乙单独做需要多少时间？13.一水池装有一个进水管和一个排水管。如果单开进水管，5 小时可将空池灌满；如果单开排水管，7 小时可将整池水排完。现在先打开进水管，2 小时后打开排水管。请问：再过多长时间池内将恰好存有半池水？214.蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管需 12 小时注满水，单开乙管需 18 小时注满水。现要求10 小时注水池，那么甲、乙两管至少要合开多长时间？15.修一条路，甲队每天修 8 小时，5 天完成；乙队每天修 10 小时，6 天完成。两队合作，每天工作 6 小时，几天可以完成？16.甲、乙、丙
5、三人同时分别在 3 个条件和工作量相同的仓库工作，搬完货物甲用 10 小时，乙用12 小时，丙用 15 小时第二天三人又到两个大仓库工作，这两个仓库的工作量相同甲在 A 仓库，乙在 B 仓库，丙先帮甲后帮乙，用了 16 个小时将两个仓库同时搬完丙在 A 仓库搬了多长时间？17.甲、乙合作一件工程，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高 ，乙的工作效率比单独做时提高 甲、乙两人合作 6 小时，完成全部工作的 ，第二天乙又单独做了 6 小时，还留下这件工作的 尚未完成，如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时？18.有甲乙两个工程，张三单独做完甲工程需要 12 天，单独做完乙工程需要 15
6、 天；李四单独做完甲工程需要 8 天，单独做完乙工程 20 天张三李四二人共同完成这个工程最少需要多少天？19.单独完成一件工程，甲需要 24 天，乙需要 32 天.若甲先独做若干天后乙单独做，则共用 26 天完成工作.问甲做了多少天？20.一项工程，甲队单独做需 30 天完成，乙队单独做需 40 天完成。甲队单独做若干天后，由乙队接着做，共用 35 天完成了任务。甲、乙两队各做了多少天？321.甲、乙两人合作加工一批零件，8 天可以完成。中途甲因事停工 3 天，因此，两人共用了 10 天才完成。如果由甲单独加工这批零件，需要多少天才能完成？22.有一批待加工的零件，甲单独做需 4 天，乙单独
7、做需 5 天，如果两人合作，那么完成任务时，甲比乙多做了 20 个零件。问这批零件共有多少个？23.甲、乙两人共同加工一批零件，8 小时可以完成任务如果甲单独加工，便需要 12 小时完成现在甲、乙两人共同生产了 小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了 420 个零件才完成任务问乙一共加工零件多少个？24.一段布，可以做 30 件上衣，也可做 48 条裤子。如果先做 20 件上衣后，还可以做多少条裤子？25.一项工程，甲、乙合作需要 20 天完成，乙、丙合作需要 15 天完成，由乙单独做需要 30 天完成，那么如果甲、乙、丙合作，完成这项工程需要多少天？26.有一条公路，甲队独修需 10 天
8、，乙队独修需 12 天，丙队独修需 15 天。现在让 3 个队合修，但中途甲队撤出去到另外工地，结果用了 6 天才把这条公路修完当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成？4解析1.答案：C；试题分析：试题分析：根据题意可知甲的工作效率是 ，甲乙合作的效率是 ，可求乙的工作效率，从而根据工作量工作效率=工作时间，此题可解。解： （ - ）= =6（天）答：乙队单独做 6 天完成 故选：C2.答案：A；试题分析：试题解析：把这项工程看做单位“1”，设甲先做 x 天，根据等量关系式；甲做的工作量+乙做的工作量=工作总量，列方程即可解答.解：设甲先做了 x 天，则乙就做了（6-x）天x+（6-
9、x） =1x+ x=1x=x=3则甲先做了 3 天故选：A3.答案：A；试题分析：试题分析：首先根据一件工程，甲单独做需 8 天完成，甲乙合作需 6 天完成，分别求出甲、甲乙的工作效5率，进而用减法求出乙的工作效率；然后根据工作量=工作效率工作时间，求出甲 3 天的工作量，进而求出剩下的工作量；最后根据工作时间=工作量工作效率，求出余下的工作由乙单独完成，还需几天完成即可解:（1- 3）（ - ）= =15（天）故选：A4.答案：D；试题分析：试题分析：前一半时乙的工作量是甲的 2 倍，所以后一半甲应是乙的 2 倍，把后一半工作量分为 6 份，甲应为 4 份，乙应为 2 份，说明乙休息时甲打了
10、 1 份，这一份的量是 10035=1500 字，故总工作量是 150062=18000 字.故选：D.5.答案：4；试题分析：试题分析：化 1 小时=60 分钟，先依据工作效率=工作总量工作时间，求出速印机的工作效率，再根据工作时间=工作总量工作效率即可解答。解：1 小时=60 分钟，240（360060）=24060=4（分钟），答：印 240 张纸需要 4 分钟；故答案为：46.答案：4.5；试题分析：试题分析：师徒二人各自加工 2 小时，一小时加工大零件，一小时加工小零件，共计完成 12 个大零件，24 个小零件，正好配套。也就是 2 小时完成 12 套，求完成 27 套，看 27 里
11、面有多少个 12 即6可。解：9+3=12，10+14=24，122=24，师徒二人 2 小时完成 12 套，27122=2.252=4.5（小时）答：师、徒两人至少需要合作 4.5 小时。故答案为：4.57.答案：4；试题分析：试题分析：因为甲水管注水快，所以甲水管要一直开满 10 小时，这样，在 10 小时里面甲能注满水池的 剩下的 由乙水管注入乙水管开的时间，就是他们共同注水的时间.解：要想同时开的时间最小，则根据工效，让甲“满负荷”地做，才可能使得同时开放的时间最小所以，乙开放的时间为(1- 10) =4(小时)，即甲、乙最少要同时开放 4 小时故答案为：4.8.答案：60；试题分析：
12、试题分析：根据工程问题进行解答即可。解： 甲 +乙+丙= 乙最大为 -= 1 =60（天）故答案为：60.9.答案：70；试题分析：试题分析：应先算出一个人的工作效率，进而算出 12 个人的工作效率，还需要的天数=剩余的工作量127个人的工作效率，把相关数值代入即可求得还需要的天数，再加 35 天即可。解：总工作量看做单位“1”剩余工作量为 1- = ，一个人的工作效率为 635，（1- ） 635（6+6）= （ 63512）= =35（天）35+35=70（天）所以完成这项工程共用 70 天。故答案为：7010.答案：10；试题分析：试题分析：根据工作效率=工作量工作时间进行分析求解。解：
13、假设每人每天的工作效率为 a 份，全部的工作总量是 10a30 =1500a（份）；增加 10 分后完成的天数是：（1500a-3010a）（10a+10a）=60（天），提前 10-30-60=10（天）完成。故答案为：1011.答案：2 ；试题分析：试题分析：用 除以他们每小时的效率之和即可解： （ + ）= =2 （小时）答：两人合做 2 小时，可以完成这件工作的 .12.答案：28；试题分析：试题分析：将整个工程的工作量看作“1”个单位，求出甲的工作效率，然后求出甲、乙合作的工作效率，8进一步求出乙的工作效率，即可求出乙独干需要的时间。解：甲每天完成总量的 ，甲、乙合作每天完成总量的
14、，乙单独做每天能完成总量的 -= ，所以乙单独做 28 天能完成；故答案为：28.13.答案：小时；试题分析：试题分析：解：2 小时后水池水量有 2= ，还需要（ - ）（ - ）= 小时故答案为： 小时14.答案：3；试题分析：试题分析：当甲管一直开，乙管开一段时间，此时甲注水池 ，则乙管注水池的 1 ，然后再除以乙管的工作效率 即为乙管要开的时间，即为合开的时间.解：（1 10） =3（小时）答：甲、乙两管至少需要合开 3 小时 故答案为：3.15.答案：4；试题分析：试题解析：把前两个条件综合为“甲队 40 小时完成”，后两个条件综合为“乙队 60 小时完成”. 解：1 + 6=4（天）
15、答：4 天可以完成.916.答案：6 小时；试题分析：试题分析：由“搬完货物甲用 10 小时，乙用 12 小时，丙用 15 小时”可知，甲乙丙的工作效率分别是 、 ，由于每个人的工作效率不变，而第二天的工作可以认为是三人合作完成用了 16 小时，根据工作总量=工作效率工作时间，可以求出第二天 A、B 两个仓库的工作总量为（ + ）16=4，又因为两个仓库的工作量相同，因此每个仓库的工作总量都是 42=2，要求丙在 A 仓库工作的时间，只要用丙在 A 仓库完成的工作量除以丙的工作效率即可，而丙在 A仓库完成的工作量等于 A 仓库的工作总量减去甲在 A 仓库 16 小时完成的工作量，即列式为（2-
16、 16） ，求解即可。解：由分析可得，第二天 A、B 两个仓库的工作总量为：（ + + ）16=4，因为两个仓库的工作量相同，所以 A 仓库的工作量是：42=2，所以丙在 A 仓库工作的时间是：（2- 16） ，=（2-1.6）15，=0.415，=6（小时）答：丙在 A 仓库工作了 6 小时故答案为：6 小时。17.答案：33；试题分析：试题分析：解：乙的工作效率是：(1- )6= ，甲的工作效率是：(，所以，单独由甲做需要：1 (小时)故答案为:3318.答案：12 天；10试题分析：试题分析：由题目条件可知，李四擅长做甲工程，所以让李四先做甲工程，张三先做乙工程，等李四做完甲工程再和张三
17、做乙工程，要求最少，也就是合做乙工程的时间应最少，即两人分别做的时间应为 8 小时，那么共需要：8+（1- ）（ + ），解决问题。解：8+（1- ）（ + ）=8+ ，=8+4，=12（天）；答：两人合作完成这两项工程，最少需要 12 天。19.答案：18 天；试题分析：试题分析:设总工作量为 1，则甲的工作效率为 ，乙的工作量为 ，由于共用 26 天时间完成了了工程，则可设甲工作了 x 天，则乙就工作 26-x 天，根据工作效率工作时间=工作量可得方程：x+ （26-x）=1，解此方程即得甲独做了多少天.解：设总工作量为 1，甲工作了 x 天，则乙就工作 26-x 天，可得方程： x+ （26-x）=1+ - =1，= ，x=18答：甲做了 18 天.20.答案：1520；试题分析：试题分析：把这项工程看作单位“1”，设甲单独干 x 天，那么乙就单独干 35-x 天，依据工作总量=工作时间工作效率，分别用 x 表示出甲和乙单独完成的工作总量，再根据两人完成工作总量和为“1”列方程即可解答解：设甲单独干 x 天，x+ （35-x）=1，x+ - x=1，
