1、1平行四边形中考真题精选一、选择题1(2010 江苏苏州)如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 AD 边上的中点若ABE=EBC ，AB=2，则平行四边形 ABCD 的周长是（ ）A11 B12 C13 D10【答案】B2（2010 台湾） 图( 十)为一个平行四边形 ABCD，其中 H、G 两点分别在 、 上， BCDAH， ，且 、 、 将 BAD 分成 1、2、3、4 四个角。若BCAGDHAG=5， =6，则下列关系何者正确？（ ）H(A) 1=2 (B) 3=4 (C) = (D) = 。BDCAB CDGH123 4图(十)【答案】A 3（2010 重庆綦江县）如图，在 中，分
2、别以 AB、AD 为边向外作等边ABE 、ABCDADF，延长 CB 交 AE 于点 G，点 G 在点 A、E 之间，连结 CG、CF，则以下四个结论一定正确的是（ ）CDFEBC CDFEAF ECF 是等边三角形 CGAE GFED CBA2A只有 B只有 C只有 D【答案】B 4（2010 山东临沂）如图，在 中， 与 相交于点 ，点 是边 的中点，ADBOEBC，则 的长是（ ）OEEO DCBA（第 5 题图）（A） （B） （C ） （D）212【答案】A5（2010 湖南衡阳） 如图，在 ABCD 中，AB=6，AD=9，BAD 的平分线交 BC 于点 E，交 DC的延长线于点
3、F，BGAE，垂足为 G，BG= ，则 CEF 的周长为（ ）24A.8 B.9.5 C.10 D.11.5【答案】A 6（2010 河北） 如图 ，在 ABCD 中，AC 平分DAB ，AB = 3， 则 ABCD 的周长为（ ）ABCD第 6 题A6 B9 C12 D15【答案】C 37（2010 浙江湖州） 如图在 ABCD 中，AD 3cm，AB2cm，则 ABCD 的周长等于（ ）A10cm B6cm C5cm D4cmA DCB【答案】A8（2010 四川成都） 已知四边形 ，有以下四个条件： ； ；ABD/ABCD； 从这四个条件中任选两个，能使四边形 成为平行四边形的选法种/B
4、CD数共有（ ）（A）6 种 （B ）5 种 （C）4 种 （D）3 种【答案】C 9（2010 山东泰安） 如图，E 是ABCD 的边 AD 的中点，CE 与 BA 的延长线交于点 F，若FCD=D，则下列结论不成立的是（ ）A、AD=CF B、BF=CF C、AF=CD D、DE=EF【答案】C 10（2010 内蒙古包头）已知下列命题：若 0ab， ，则 0ab；若 ，则 2；角的平分线上的点到角的两边的距离相等；平行四边形的对角线互相平分其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4【答案】B 11（2010 重庆江津）如图，四边形 的对角线互相平分
5、，要使它成为矩形，ABCD那么需要添加的条件是（ ）A B C DCDACB【答案】D 12（2010 宁夏回族自治区）点 A、B、C 是平面内不在同一条直线上的三点，点 D 是平面内任意一点，若 A、B、C、D 四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点 D 有 （ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【答案】C 13（2010 鄂尔多斯）如图，在 ABCD 中，E 是 BC 的中点，且AEC=DCE，则下列结论不正确的是（ ）A.SADF=2SEBF B.BF= DF C.四边形 AECD 是等腰梯形 D. AEC=ADC21【答案】A 14（2010 广东清远） 如图 ，
6、在 ABCD 中，已知 ODA90 ，AC10cm，BD6cm，则 AD 的A长为( )A4cm B5cm C6cm D8cm5【答案】A二、填空题1（2010 福建福州）如图，在 ABCD 中，对角线 AC、 BD 相交于点 O，若AAC14，BD 8，AB10，则OAB 的周长为_(第 1 题)【答案】212（2010 福建宁德） 如图，在 ABCD 中，AEEB，AF2，则 FC 等于_第 2 题图FA E BCD【答案】43（2010 山东滨州） 如图,平行四边形 ABCD 中, ABC=60,E、F 分别在 CD、BC 的延长线上,AEBD,EFBC,DF=2,则 EF 的长为 .【
7、答案】2 34（2010 山东潍坊） 如图，在ABC 中，ABBC，AB12cm，F 是 AB 边上的一点，过点 F 作FEBC 交 CA 于点 E，过点 E 作 EDAB 交于 BC 于点 D，则四边形 BDEF 的周长是 6【答案】24cm 5（2010 湖南常德） 如图 ，四边形 ABCD 中，AB/CD，要使四边形 ABCD 为平行四边形，则可添加的条件为 .（填一个即可）.DB CA5 题【答案】 BC 等CAD或 或6（2010 湖南郴州） 如图，已知平行四边形 ， 是 延长线上一点，连结 交 于ABCEDEBC点 ，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使 ，这个条件是F
8、DFB （只要填一个）A B EFD C第 6 题【答案】 或 或 或 F 为 DE 的中点或 F 为 BC 的中点或 或 BE=D=AE为 AE 的中点7（2010 湖北荆州） 如图，在平行四边形 ABCD 中，A=130，在 AD 上取 DE=DC，则ECB 的度数是 .【答案】658（2010 湖北恩施自治州）如图，在 ABCD 中，已知 AB=9， AD=6， BE 平分 ABC 交 DC 边于点E，则 DE 等于 .7【答案】39（2010 云南红河哈尼族彝族自治州） 如图，在图（1）中，A 1、B 1、C 1 分别是ABC 的边BC、 CA、AB 的中点，在图（2 ）中，A 2、B
9、 2、C 2 分别是A 1B1C1 的边 B1C1、C 1 A1、 A1B1 的中点，按此规律，则第 n 个图形中平行四边形的个数共有 个.(3)(2)(1)C3 B3A3A2C1 B1A1 CBAC2B2B2 C2AB CA1B1C1 A2C1 B1A1 CBA第 9 题【答案】3n 10（2010 江苏镇江）如图，在平行四边形 ABCD 中，CD=10，F 是 AB 边上一点，DF 交 AC 于点E，且 = ，BF= .的 面 积的 面 积则 CDEAF,52【答案】 6,25411（2010 广西钦州市）如图， ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 是 CD 的中点，若
10、AD4cm ，则 OE 的长为 cmD11 题ECBAO【答案】212（2010 青海西宁）如图，在 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，如果 AC=14，BD=8，AB= x，那么 的取值范围是 .x812 题 【答案】3x11.13（2010 广西梧州）如图 ，在 ABCD 中，E 是对角线 BD 上的点，且EF AB，DE： EB=2：3，E F=4，则 CD=的长为_13 题A BCDF E【答案】1014（2010 广东深圳） 如图 ，在 ABCD 中，AB=5，AD=8，DE 平分ADC，则 BE= 【答案】315（2010 辽宁本溪） 过 ABCD 对角线交点 O 作
11、直线 m，分别交直线 AB 于点 E，交直线 CD 于点F，若 AB=4，AE=6，则 DF 的长是 .【答案】2 或 1016（2010 广西河池） 如图 ，在ABCD 中，A120 ，则D ABCD16题【答案】60三、解答题91 （2010 浙江嘉兴） 如图，在 ABCD 中，已知点 E 在 AB 上，点 F 在 CD 上，且 CFAE（1）求证： ；BFDE（2）连结 BD，并写出图中所有的全等三角形（不要求证明）【答案】（1）在 ABCD 中，AB/CD，AB= CDAE =CF，BE =DF，且 BE/DF四边形 BFDE 是平行四边形 5 分BFDE（2）连结 BD，如图，图中有
12、三对全等三角形：ADECBF，BDE DBF，ABDCDB 3 分2（2010 嵊州市） （10 分）已知：在四边形 ABCD 中，ADBC，BACD，点 E、F 分别在BC、CD 上，且AEFACD，试探究 AE 与 EF 之间的数量关系。（1）如图 1，若 ABBCAC，则 AE 与 EF 之间的数量关系是什么；（2）如图 2，若 ABBC，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出猜想，并加以证明；（3）如图 3，若 ABkBC，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出猜想不用证明。ABDE（第 1 题）ABDCEF（第 1 题）10【答案】（1）AEEF（2）猜想：（1 ）中结论没有发生
13、变化，即仍然为 AEEF （过点 E 作 EHAB，可证AEHFEC）（3）猜想：（1）中的结论发生变化，为 AEkEF 3（2010 福建晋江） （8 分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形 ABCD是平行四边形，并予以证明（写出一种即可）关系： ， CDAB， ， 180CB已知：在四边形 中， ， ；求证：四边形 是平行四边形【答案】已知：，均可,其余均不可以.已知：在四边形 ABCD中， BC， A.求证：四边形 是平行四边形证明： 180BA， 180DC ，四边形 是平行四边形4（2010 江苏宿迁）如图，在 ABCD 中，点 E、F 是对角线 AC 上两点，且 AE=CF求证：EBF=FDE 【答案】证明：连接 BD 交 AC 于 O 点 四边形 ABCD 是平行四边形AB CDCABDEFO
