1、科学计数法教案三溪中学 魏俊一、教材内容分析：本节课的主要内容是进一步感受大数，再次认识到可以利用身边熟悉的事物对大数进行描述，并能够利用科学计数法表示大数，从而更好的培养学生的数感。它是上一节课内容的继续，又是以后学习较小的数的科学记数法的基础，因此本小节的重点是科学记数法的概念，难点是如何利用科学记数法表示一个较大的数。二、学情分析：学生的知识技能基础：在学习本课之前，学生学习了有理数的乘方，100 万有多大等内容，这节课进一步学习大数的表示科学记数法。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数据搜集体验活动，感受到了大数据在生活中的广泛应用。三、教学目标分析：知识与技
2、能目标：1、了解科学记数法的意义；2、学会用科学记数法表示大数；3、对用科学记数法表示的数进行简单的运算。过程与方法目标：1、积累数学活动经验，发展数感；2、学会与人合作、与人交流。情感 情感与态度目标：1、感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情；2、通过用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美。3、让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解，培养学生的爱国热情与培养节约、环保等意识。四、教学过程：（一）创设情境、导入新课上一节课我们借助于生活中熟悉的实例认识了 100 万有多大.那么生活中还有没有比 100 万更大的数呢？我们看下面几个数据(1)第五次人口
3、普查时，中国人口约为 1300000000 人(2)太阳半径约为 696000000 米(3)光的速度约为 300000000 米/秒(4)地球离太阳约有 1 亿五千万千米(5)地球上煤的储量估计 15 万亿吨以上我们注意到上面这几个数比 100 万还大.我们知道生活中比 100 万大的数还很多.但我们发现要表示这些较大的数非常麻烦.例如(5)中 15 万亿吨=15000000000000 吨，这些较大的数写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？教学意图：此情景符合学生的年龄特点，故事能调动学生的学习积极性，既是对乘方知识的复习，又让学生初步感受到了大数，让学生读读、看看这些数，引起学生强烈的认
4、知上的冲突，形成一种心理上的想读、想写的求知欲望。从一系列的数据中体会大数“读”“写”的困难，从而导出课题。（二）探索新知，解析问题在上面的例子中，我们遇到了几个很大的数，看起来、读起来、写起来都不方便，有没有简单的表示法呢？（1）提出以下问题。问题 1、回顾有理数的乘方运算，算一算：10 10 10 10 24810请学生讨论回答（1）10 表示什么？2（2）指数与运算结果中的 0 的个数有什么关系？（3）指数与运算结果的数位有什么关系？问题 2、把下列各数写成 10 的幂的形式：1、100 ，1000，10000，能写成 10（） 2、300=3100=310 （ ） 3000=31000
5、=310（） 30000=310000=310（）3、再由学生完成上面 4 个例子中的数的表示。（学生对 160 000 000 000 这个数可能表示为、1610 10，教师要利用学生这种错误，强调 a 的范围）4、科学记数法的的定义：我们把大于 10 的数记成 a10n 的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数（即1a10,n 是正整数）。这种记数法叫做科学记数法。教学意图：通过层层递进的探究设计，启发学生成功地发现“科学记数法”的表示方法，同时又通过学生示错，让学生记住 a 的范围，体现了以学生为主的探究式教学。小组讨论交流得出科学记数法的概念：可以借助 10 的幂的形式来示大数。比如：
6、13000000001.310 9 696000000006.9610 10300000000310 8 980000009.810 7 101000000001.0110 10 610000006.110 7（板书）科学记数法：一个大于 10 的数可以表示成 a 10n的形式（其中1a10，n 是正整数），这种记数方法叫做科学记数法。教学意图：通过层层递进的探究设计，启发学生成功地发现“科学记数法”的表示方法，同时又通过学生示错，让学生记住 a 的范围，体现了以学生为主的探究式教学。（三）感受应用、领悟新知1、将下列大数用科学记数法表示（1）地球表面积约为 510 000 000 000 0
7、00 平方米，地球上陆地的面积大约为149000000 平方米；（2）2002 年，中国有劳动力约为 720000000 人，失业下岗人员约为 14000000 人；每年新增劳动力 10000000 人，进城找工的农民约 120000000 人。2、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数：（1）2003 年 10 月 15 日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了 14 圈，行程约为 6105千米；（2）一套辞海大约有 1.7107个字。（3）1972 年 3 月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至 2003 年 2 月人们最后一次收到它发回的信号时
8、，它离地球 1.221011千米。以上内容由学生先自己完成，然后互相纠错。教师提问：大家都已学会了用科学记数法表示一个数，现在请大家观察一下原数整数的位数与指数 n 之间的关系，有没有什么发现？ 总结规律：原数整数的位数减去 1 就是 n.教学意图：本环节设计了正反两个方面，不仅是及时巩固了科学记数法，同时为学生提供了 n 与整数位个数之间的关系“窍门”，加快了表示的速度,培养了学生归纳总结的能力。（四）巩固提高、体验成功1科学记数法就是把一个大于 10 的数表示成_的形式.其中_，_2用科学记数法记出下列各数1000 80000 56000000 74000003下列用科学记数法记出的数，原
9、来各是什么数？1107 4103 8.5106 7.04105 3.961044一天有 8.64104秒，一年如果按 365 天计算，一年有多少秒？(用科学记数法表示)5一个正常人的平均心跳速率约为每分 70 次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果，一个正常人一生心跳次数能达到亿次吗？教学意图通过练习，加深学生对科学记数法的理解。（五）课堂小结教师与学生共同总结以下问题：什么叫做科学记数法？灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律. 用科学记数法表示大数应注意以下几点： a10 当大数是大于的整数时，n 为整数位减去.教学意图让学生通过说一说感受，谈一谈学习体会，从而在知识、技能、情感方面进一步提高，学生个性得到进一步张扬。培养学生归纳总结的能力。效果：师生合作学习，不仅能使学生学到的知识进一步升华，更能体现师生平等合作交流的精神。（六）布置作业. 课本第 45 页练习（七）板书设计科学计数法1、创设情境，导入新课 四、巩固提高、体验成功2、探索新知，解析问题 五、课堂小结科学计数法：3、感受应用、领悟新知 六、布置作业例题
