幼儿园数学活动中的核心经验.docx

1、幼儿园数学活动中的核心经验我 国 幼 儿 园 课 程 与 教 学 改 革 的 不 断 深 入 ， 幼 儿 园 的 数 学 教 育 在 理 念 、 目 标 、 内 容 、方 式 等 方 面 都 发 生 了 重 大 变 化 。 原 来 颇 为 盛 行 的 学 科 式 教 学 为 强 调 要 渗 透 于 儿 童 的 生 活 ，即 要 关 注 教 学 与 儿 童 生 活 的 联 系 所 取 代 。 然 而 ， 在 面 对 这 种 通 常 以 整 合 式 主 题 活 动 为 主 要形 式 的 课 程 与 教 学 实 践 时 ， 教 师 碰 到 了 种 种 困 惑 ， 如 数 学 学 科 固 有 的 逻

2、辑 体 系 如 何 与 主 题活 动 自 然 融 合 ； 如 何 确 保 生 活 价 值 取 向 的 数 学 活 动 对 儿 童 的 认 知 发 展 具 有 意 义 ； 如 何 规 避幼 儿 园 课 程 与 教 学 活 动 中 的 “数 学 缺 位 ”和 “纯 概 念 化 数 学 ”两 极 倾 向 ； 如 何 丰 富 教师 在 整 合 式 主 题 活 动 中 的 数 学 领 域 教 学 知 识 (PCK)等 。 “基 于 数 学 核 心 经 验 促 进 教 师 领域 教 学 知 识 提 升 ”课 题 研 究 团 队 历 时 三 年 所 取 得 的 研 究 成 果 ， 为 我 们 提 供 了 这

3、 方 面 较 多可 资 借 鉴 的 经 验 。 为 此 ， 本 刊 拟 以 专 辑 形 式 刊 发 该 课 题 的 研 究 成 果 ， 具 体 将 通 过 核心 经 验 阐 释 、 儿 童 学 习 与 发 展 特 点 及 其 支 持 性 策 略 梳 理 、 经 典 活 动 案 例 分 享 等 形 式 ， 介 绍有 关 “集 合 与 分 类 ”“模 式 ”“计 数 ”“数 符 号 ”“数 运 算 ”“量 的 比 较 ”“测 量 ”“图 形 ”“空 间 方 位 ”等 儿 童 数 学 学 习 与 发 展 的 核 心 经 验 ， 以 帮 助 读 者 对 儿 童 的 早 期 数学 学 习 有 更 清 晰

4、 的 了 解 ， 进 一 步 明 白 “教 什 么 ”“为 什 么 教 ”以 及 “如 何 教 ”的 问 题 ，敬 请 关 注 。 3 6 岁 儿 童 学 习 与 发 展 指 南 (以 下 简 称 指 南 )从 健 康 、 语 言 、 社 会 、 科 学 、艺 术 五 大 领 域 对 3 6 岁 儿 童 的 学 习 与 发 展 作 了 全 面 而 深 入 的 分 析 ， 为 教 师 实 施 幼 儿 园 课程 指 明 了 方 向 。 指 南 在 “科 学 ”领 域 中 阐 述 了 儿 童 “数 学 认 知 ”的 基 本 特 性 、 核心 目 标 、 观 察 要 点 、 典 型 性 表 现 和 教

5、 育 建 议 ， 其 根 本 目 的 是 要 帮 助 教 师 实 施 “有 质 量 ”的 课 程 与 教 学 。教 师 专 业 知 识 是 影 响 儿 童 学 习 的 最 重 要 因 素 。 在 教 师 的 专 业 知 识 中 ， 学 科 教 学 知 识(Pedagogicalcon-tentknowledge， 简 称 PCK)是 教 师 综 合 运 用 教 育 学 知 识 和 学 科 知 识 来理 解 特 定 主 题 的 教 学 是 如 何 组 织 、 呈 现 给 特 定 学 生 的 知 识 ， 它 是 教 师 在 教 学 过 程 中融 合 学 科 与 教 学 知 识 而 形 成 的 知

6、识 (shuhnan， 1988)， 也 是 教 师 特 有 的 、 影 响 教 师 专 业成 长 的 关 键 因 素 。学 前 数 学 教 育 是 基 于 儿 童 认 知 发 展 和 年 龄 特 点 的 启 蒙 教 育 ， 儿 童 需 要 在 “做 中学 ”“玩 中 学 ”“生 活 中 学 ”。 优 质 的 数 学 启 蒙 教 育 需 要 教 师 在 基 于 教 育 实 践 案 例 的 反思 中 不 断 丰 富 自 己 的 学 科 教 学 知 识 。一 、 关 注 核 心 经 验 ， 实 现 有 理 解 的 “教 ”教 师 对 于 学 前 儿 童 究 竟 是 如 何 理 解 数 学 概 念

7、的 ， 应 该 如 何 评 价 和 促 进 儿 童 的 数 学 学习 ， 往 往 缺 乏 足 够 的 认 识 ， 以 至 于 有 不 少 教 师 对 儿 童 早 期 数 学 启 蒙 教 育 产 生 畏 惧 或 抱 怨 情绪 要 帮 助 教 师 克 服 对 儿 童 早 期 数 学 教 学 的 负 面 情 绪 ， 使 “不 喜 欢 数 学 ”的 教 师 也能 对 儿 童 早 期 数 学 教 育 充 满 信 心 ， 关 键 是 要 帮 助 教 师 对 儿 童 早 期 数 学 学 习 与 发 展 的 核 心 经验 有 清 晰 的 理 解 ， 即 帮 助 教 师 明 白 “教 什 么 ”“为 什 么 教

8、 ”以 及 “如 何 教 ”的 问 题 。所 谓 核 心 经 验 ， 是 指 对 儿 童 理 解 和 掌 握 某 一 学 科 领 域 知 识 和 技 能 至 关 重 要 的 概 念 或技 能 。 对 于 儿 童 的 数 学 学 习 而 言 ， 核 心 经 验 就 是 儿 童 在 这 一 年 龄 发 展 阶 段 可 以 获 得 的 最 基础 、 最 关 键 的 概 念 和 能 力 。 核 心 经 验 是 在 综 合 了 儿 童 数 学 认 知 发 展 的 重 要 方 面 和 儿 童 数 学领 域 发 展 的 年 龄 特 点 基 础 上 梳 理 出 来 的 ， 涵 盖 了 指 南 相 关 的 内

9、容 和 要 求 ， 能 帮 助教 师 更 好 地 计 划 和 实 施 儿 童 的 早 期 数 学 教 育 。1 核 心 经 验 能 帮 助 教 师 确 立 数 学 教 育 的 目 标 和 重 点 ， 实 现 有 理 解 的 “教 ”如 果教 师 能 够 清 晰 地 了 解 早 期 数 学 是 什 么 ， 儿 童 的 数 学 学 习 会 碰 到 什 么 困 难 ， 儿 童 的 数 学 能 力发 展 一 般 会 遵 循 怎 样 的 路 径 等 问 题 ， “教 学 ”才 有 可 能 成 为 有 重 点 、 有 儿 童 、 讲 策 略 的有 效 教 学 ， 即 教 师 必 须 理 解 自 己 所 “

10、教 ”的 是 什 么 、 为 什 么 要 “教 ”， 才 有 可 能 实 现有 理 解 的 “教 ”， 而 不 是 为 “教 ”而 “教 ”。从 “集 合 与 模 式 ”“数 与 运 算 ”“比 较 与 测 量 ”“几 何 与 空 间 ”四 大 方 面 的 数 学主 题 入 手 ， 3 6 岁 儿 童 数 学 学 习 的 核 心 经 验 可 归 纳 为 “集 合 分 类 ”“模 式 排 序 ”“计 数 ”“数 字 符 号 ”“运 算 ”“量 的 比 较 ”“测 量 ”“几 何 图 形 ”“空 间 方 位 ”。教 师 需 要 了 解 每 个 核 心 经 验 包 括 哪 些 “要 点 ”、 儿 童

11、 在 该 核 心 经 验 学 习 过 程 中 的 发 展特 点 以 及 如 何 有 效 支 持 和 促 进 儿 童 获 得 该 核 心 经 验 等 。 教 师 如 果 能 很 好 地 理 解 这 些 核心 经 验 ， 就 能 有 意 识 地 去 关 注 周 围 生 活 中 无 处 不 在 的 “数 学 ”教 学 资 源 ， 从 而 加 以 充分 利 用 。 需 要 说 明 的 是 ， 这 些 核 心 经 验 有 一 个 清 晰 的 发 展 顺 序 ， 每 一 个 核 心 经 验 的 要 点 是建 立 在 前 一 个 核 心 经 验 要 点 发 展 的 基 础 之 上 的 。 虽 然 我 们 并

12、 不 能 断 言 儿 童 的 数 学 概 念 是 严格 按 照 这 个 顺 序 发 展 的 ， 但 是 这 个 顺 序 确 实 预 示 了 儿 童 数 学 概 念 发 展 的 一 般 规 律 。2 理 解 核 心 经 验 能 帮 助 教 师 更 灵 活 地 开 展 数 学 教 学 活 动 ， 对 儿 童 的 数 学 思 维 更 敏 感 ，对 儿 童 的 数 学 学 习 支 持 更 有 力 。我 们 对 儿 童 数 学 学 习 核 心 经 验 的 梳 理 并 不 是 要 外 加 一 套 新 的 认 知 模 式 或 结 构 让 教 师去 学 习 ， 事 实 上 ， 它 起 到 的 是 补 充 和

13、丰 富 教 师 数 学 教 学 策 略 的 作 用 。 因 为 教 师 一 旦 明 白 了这 些 概 念 是 如 何 被 儿 童 理 解 的 ， 就 更 容 易 判 断 自 己 班 里 的 孩 子 哪 些 已 经 理 解 了 ， 哪 些 还 没有 理 解 ， 接 下 来 他 们 可 能 需 要 怎 样 的 支 持 。 譬 如 ， 在 区 角 活 动 中 ， 当 一 个 女 孩 玩 积 木拼 板 材 料 长 达 10 分 钟 而 始 终 不 能 完 成 一 个 三 角 形 拼 图 时 ， 如 果 教 师 已 然 知 晓 “几 何图 形 ”这 一 核 心 经 验 中 “几 何 形 体 是 可 以

14、翻 转 、 旋 转 和 移 动 的 ”这 一 要 点 ， 以 及 对3 4 岁 儿 童 来 说 认 识 和 理 解 这 一 要 点 正 是 几 何 认 知 的 难 点 和 重 点 ， 那 么 教 师 给 出 的 支 持性 策 略 就 不 会 只 是 停 留 在 表 面 化 的 鼓 励 上 ： “不 着 急 ， 慢 慢 拼 ”“真 是 好 样 的 ”等 ， 而 是 给 出 一 个 建 设 性 的 反 馈 意 见 ： “你 要 不 把 三 角 形 倒 过 来 试 试 看 ?”“哦 ， 原来 三 角 形 倒 过 来 还 是 三 角 形 啊 。 ”“以 后 再 拼 其 他 图 形 的 时 候 ， 你

15、也 可 以 试 试 这 个 办 法哦 。 ”由 此 ， 对 于 这 个 空 间 概 念 发 展 稍 显 迟 缓 的 儿 童 来 说 ， 既 可 获 得 重 要 的 核 心 经 验 ， 也可 体 验 到 活 动 带 来 的 成 功 感 。二 、 关 注 儿 童 ， 把 握 数 学 教 学 的 实 践 原 则我 们 在 讨 论 核 心 经 验 以 及 相 关 活 动 该 如 何 开 展 时 ， 也 有 必 要 讨 论 并 思 考 一 下 关 于 儿童 早 期 数 学 教 学 的 一 些 重 要 的 实 践 原 则 。1 儿 童 的 数 学 学 习 是 一 个 从 具 体 到 表 象 再 到 符 号

16、 理 解 的 渐 进 过 程 _提 倡 “多 元表 征 。对 于 学 前 儿 童 来 说 ， 早 期 数 学 概 念 的 发 展 既 离 不 开 具 体 的 客 观 环 境 和 生 活 经 验 ， 又依 赖 于 具 体 的 动 作 操 作 和 体 验 ， 它 是 儿 童 在 不 断 积 累 感 性 经 验 ， 借 助 于 具 体 事 物 和 形 象 逐步 在 头 脑 中 建 构 起 一 个 抽 象 逻 辑 概 念 的 渐 进 性 发 展 过 程 。 例 如 ， 儿 童 必 须 把 4 辆 玩 具汽 车 和 一 张 有 4 辆 汽 车 的 图 片 、 数 字 “4”以 及 文 字 “四 ”联 系

17、 起 来 ， 才 可 以 被 认 为 真正 具 有 了 数 学 意 义 上 的 对 “4”这 一 数 概 念 的 理 解 。 儿 童 早 期 的 数 学 概 念 和 能 力 发 展 通 常 是 与 具 体 情 境 相 连 的 。 因 此 ， 为 了 更 好 地 帮 助儿 童 将 在 具 体 实 物 情 境 中 获 得 的 数 学 学 习 知 识 或 能 力 迁 移 和 应 用 到 其 他 变 化 的 情 境 中 ， 实现 从 具 体 到 逐 步 抽 象 的 渐 进 发 展 ， 教 师 要 鼓 励 儿 童 在 数 学 学 习 过 程 中 运 用 多 元 的 表 征 手 段(例 如 能 够 用 实

18、 物 情 境 、 教 具 或 模 型 、 图 形 或 图 表 、 口 语 以 及 书 面 符 号 等 多 种 表 征 手 段 来表 达 数 学 概 念 、 解 决 数 学 问 题 或 演 示 和 解 释 数 学 现 象 )， 而 不 仅 仅 是 动 手 操 作 。 对 于 学 前 儿 童 来 说 ， 对 具 体 实 物 加 以 表 征 是 最 基 础 的 能 力 ， 它 最 接 近 儿 童 的 日 常生 活 ， 而 用 书 面 符 号 加 以 表 征 则 是 最 抽 象 和 高 级 的 。 儿 童 对 具 体 实 物 、 图 片 和 符 号 之 间 关系 的 理 解 不 是 自 动 生 成 的

19、 ， 因 此 教 师 有 心 要 在 活 动 设 计 和 组 织 过 程 中 ， 对 同 一 概 念 运 用 多种 不 同 表 征 方 式 帮 助 儿 童 感 知 ； 鼓 励 儿 童 运 用 具 体 实 物 、 图 片 和 符 号 等 不 同 的 表 征 方 式 加以 表 征 ， 并 促 使 儿 童 在 数 学 学 习 过 程 中 自 由 转 换 使 用 这 些 不 同 的 表 征 方 式 。2、 儿 童 的 数 学 学 习 与 发 展 离 不 开 与 日 常 生 活 情 境 相 联 系 的 学 习 背 景 基 于“情 境 教 学 ”。对 于 学 前 儿 童 来 说 ， 数 学 就 存 在 于

20、 现 实 生 活 中 ， 能 从 真 实 的 生 活 和 游 戏 中 感 受 事 物的 数 量 关 系 并 体 验 到 数 学 的 重 要 和 有 趣 。 因 此 ， 教 师 要 把 儿 童 的 数 学 学 习 活 动 置 于 有 意 义的 、 真 实 的 日 常 生 活 情 境 与 背 景 之 中 ， 如 幼 儿 园 日 常 生 活 中 的 “整 理 玩 具 ”“统 计 到园 的 人 数 ”“玩 沙 玩 水 ”“户 外 运 动 ”“搭 积 木 ”等 活 动 都 与 数 学 密 切 有 关 。儿 童 的 社 会 和 文 化 生 活 是 与 他 们 数 学 理 解 能 力 的 发 展 交 织 在

21、 一 起 的 ， 并 且 儿 童 的 数学 学 习 遵 循 着 从 接 受 性 理 解 向 产 出 性 理 解 过 渡 的 发 展 特 点 。 如 一 个 4 岁 左 右 的 儿 童 能够 发 现 并 找 出 有 规 律 排 放 的 雪 花 片 或 积 木 (接 受 性 理 解 )， 却 不 一 定 能 够 创 造 出 一 种 规律 (产 出 性 理 解 )。 因 此 ， 把 儿 童 的 数 学 学 习 置 于 一 个 生 活 情 境 之 中 ， 视 儿 童 为 有 好 奇心 、 有 能 力 的 解 决 问 题 者 ， 可 以 激 发 儿 童 主 动 建 构 的 动 机 ， 鼓 励 其 作 出

22、 产 出 性 理 解 。而 且 ， 真 实 情 境 也 为 儿 童 提 供 了 将 数 学 知 识 与 其 他 知 识 加 以 整 合 的 机 会 。3 儿 童 的 数 学 学 习 既 需 要 动 手 操 作 ， 也 需 要 数 学 语 言 支 持 倡 导 “手 脑 并 用 ”在 幼 儿 园 数 学 教 育 中 ， 让 儿 童 充 分 地 操 作 、 体 验 和 建 构 是 一 种 重 要 方 法 ， 鼓 励 儿 童 与 同伴 、 教 师 和 其 他 人 交 流 ， 用 数 学 语 言 进 行 清 楚 的 、 精 确 的 表 达 和 交 流 是 另 一 个 重 要 方 法 ，幼 儿 园 的 数

23、 学 不 应 当 只 是 限 于 操 作 的 “哑 巴 数 学 ”。 在 儿 童 的 数 学 学 习 中 ， “操 作 式 学 习 ”是 必 要 的 ， 但 教 师 或 成 人 的 语 言 引 导 和 提示 归 纳 也 同 样 重 要 。 教 师 要 充 分 运 用 “数 学 语 言 ”(即 能 体 现 或 隐 含 一 定 数 学 概 念 或 知识 ， 有 助 于 儿 童 进 行 逻 辑 思 考 的 语 言 )与 幼 儿 互 动 ， 如 ： “我 有 三 个 不 同 大 小 的 杯 子 ，我 们 可 在 最 大 的 杯 子 里 放 些 什 么 呢 ?”“你 能 说 说 你 用 了 多 少 块

24、、 什 么 形 状 的 积 木 搭 出了 这 艘 船 ?”“你 有 什 么 办 法 来 量 一 量 你 们 谁 更 高 呢 ?”这 样 可 以 使 儿 童 有 机 会 尝试 去 创 造 和 验 证 ， 也 能 激 发 幼 儿 的 逻 辑 思 考 ， 帮 助 幼 儿 学 习 和 巩 固 那 些 他 们 正 在 形 成 的 数学 概 念 。 此 外 ， 要 鼓 励 幼 儿 尝 试 用 相 关 的 “数 学 语 言 ”进 行 表 述 或 交 流 ， 从 中 了 解 他们 的 理 解 水 平 达 到 了 何 种 程 度 ， 体 现 了 他 们 的 哪 些 数 学 表 征 和 逻 辑 思 维 能 力 。

25、4 儿 童 的 数 学 学 习 不 是 一 个 单 独 的 、 孤 立 的 学 习 领 域 尝 试 “整 合 数 学 ” 儿 童 不 可 能 通 过 口 耳 相 传 、 模 仿 记 忆 和 强 化 训 练 方 式 获 得 数 学 概 念 和 知 识 ， 即 使 是 会 熟 练地 背 诵 100 以 内 的 数 序 ， 会 像 记 住 名 称 一 样 地 说 出 3+4=7 或 5+5=10 之 类 的 算 式 题 结果 等 ， 也 不 意 味 着 他 们 已 经 真 正 获 得 了 数 的 概 念 和 理 解 了 10 以 内 加 减 运 算 的 真 实 含 义 。在 数 学 领 域 ， 无

26、论 是 数 量 关 系 、 序 列 观 念 还 是 空 间 概 念 ， 学 前 儿 童 在 理 解 和 掌 握 的 过 程 中 ，都 离 不 开 与 具 体 事 物 相 联 系 的 动 作 操 作 和 感 性 体 验 。 因 此 ， 我 们 不 能 把 儿 童 早 期 的 数 学 启蒙 教 育 视 为 一 个 单 独 、 孤 立 的 学 习 领 域 进 行 教 学 设 计 ， 把 数 学 视 为 纯 粹 的 “学 科 数 学 ”， 因 为 这 样 的 数 学 教 育 不 符 合 学 前 儿 童 的 数 学 学 习 与 发 展 特 性 。 教 师 要 善 于 去 发 现 和 把 握 真 实 的 、 蕴 含 在 生 活 环 节 和 各 类 活 动 中 的 数 学 问 题 及 数 学教 育 契 机 ， 即 让 幼 儿 的 周 围 生 活 “数 学 化 ”， 从 而 启 发 幼 儿 在 参 与 活 动 和 解 决 问 题 的 过程 中 “走 近 ”数 学 、 喜 欢 数 学 、 应 用 数 学 。