1、第 1 页（共 20 页）广东省 2017 年中考数学模拟试卷（一）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.5 的绝对值是（ ）A 0 B 1.5 C 1.5 D、 2下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）A B C D 3下列计算正确的是（ ）A 3x+3y=6xy B a2a3=a6 C b6b3=b2 D （m 2） 3=m64若 xy，则下列式子中错误的是（ ）A x3y3 B C x+3y+3 D 3x3y5已知 a+b=4，ab=3 ，则 a2b2=（ ）A 4 B 3 C 12 D 16如图，直线 ab，射线 DC 与直线 a 相交于点 C，过点
2、 D 作 DEb 于点 E，已知1=25，则2 的度数为（ ）A 115 B 125 C 155 D 1657二次函数 y=ax2+bx+c（a 0，a，b，c 为常数）的图象如图，ax 2+bx+c=m 有实数根的条件是（ ）A m2 B m5 C m0 D m48某销售公司有营销人员 15 人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这 15 人某月的销售量，如下表所示：每人销售件数 1800 510 250 210 150 120人数 1 1 3 5 3 2那么这 15 位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是（ ）A 320，210，230 B 320，210，210 C
3、206，210，210 D 206，210，2309哥哥与弟弟的年龄和是 18 岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是 18 岁” 如果现在弟弟的年龄是 x 岁，哥哥的年龄是 y 岁，下列方程组正确的是（ ）第 2 页（共 20 页）A B C D 10按如图所示的程序计算，若开始输入 n 的值为 1，则最后输出的结果是（ ）A 3 B 15 C 42 D 63二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11把多项式 3m26mn+3n2 分解因式的结果是 12内角和与外角和相等的多边形的边数为 13纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1 纳米微 10
4、 亿分之一米，即 1 纳米=10 9 米，1 根头发丝直径是 60000 纳米，则一根头发丝的直径用科学记数法表示为 米14如图，在一张正方形纸片上剪下一个半径为 r 的圆形和一个半径为 R 的扇形，使之恰好围成图中所示的圆锥，则 R 与 r 之间的关系是 15已知直线 y=kx+b，若 k+b=5，kb=6，那么该直线不经过第 象限16王宇用火柴棒摆成如图所示的三个“中” 字形图案，依次规律，第 n 个“中” 字形图案需要 根火柴棒三、解答题（一） （本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17计算：（1） 0+|2 |（ ） 1+ 第 3 页（共 20 页）18解不等式组： ，并
5、在数轴上表示出其解集19已知反比例函数 y= 的图象经过点 M（1）求该函数的表达式；当 2x4 时，求 y 的取值范围（直接写出结果） 四、解答题（二） （本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20如图，在ABCD 中，E、F 为对角线 BD 上的两点，且 BAE=DCF求证：BE=DF21某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图，A 转盘被分成三个面积相等的扇形，B 转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，先转动 A 转盘，记下指针所指区域内的数字，再转动 B 转盘，记下指针所指区域内的数字（当指针在边界线上时，重新转动一次，直到指针指向一个区域内为止
6、） ，然后，将两次记录的数据相乘（1）请利用画树状图或列表格的方法，求出乘积结果为负数的概率如果乘积是无理数时获得一等奖，那么获得一等奖的概率是多少？22如图，小明为了测量小山顶的塔高，他在 A 处测得塔尖 D 的仰角为 45，再沿 AC方向前进 73.2m 到达山脚 B 处，测得塔尖 D 的仰角为 60，山坡 BE 的坡度 i=1： ，求塔高 （精确到 0.1m， 1.732）第 4 页（共 20 页）五、解答题（三） （本大题共 3 小题，每小题 9 分， 共27 分）23小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚他们俩上坡的平均速度不同，
7、下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的 1.5 倍设两人出发 x min 后距出发点的距离为 y m图中折线表示小亮在整个训练中 y 与 x 的函数关系，其中 A 点在 x 轴上， M 点坐标为（1）A 点所表示的实际意义是 ； = ；求出 AB 所在直线的函数关系式；（3）如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？24如图，已知，O 为ABC 的外接圆，BC 为直径，点 E 在 AB 上，过点 E 作EFBC，点 G 在 FE 的延长线上，且 GA=GE（1）求证：AG 与O 相切若 AC=6，AB=8，BE=3，求线段 OE 的长25如图，已知抛物线 C
8、1：y 1= x2x+1，点 F（1）求抛物线 C1 的顶点坐标；若抛物线 C1 与 y 轴的交点为 A，连接 AF，并延长交抛物线 C1 于点 B，求证： +=1；第 5 页（共 20 页）抛物线 C1 上任意一点 P（x p，y p） （0x p2） ，连接 PF，并延长交抛物线 C1 于点Q（x Q，y Q） ，试判断 + 为常数，请说明理由广东省 2015 年中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）11.5 的绝对值是（ ）A 0 B 1.5 C 1.5 D 考点： 绝对值专题：
9、常规题型分析： 计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解答： 解：| 1.5|=1.5故选：C点评： 此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 02下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）A B C D 考点： 中心对称图形分析： 根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、不是中心对称图形，故 A 选项错误；B、不是中心对称图形，故 B 选项错误；C、不是中心对称图形，故 C 选项
10、错误；D、是中心对称图形，故 D 选项正确故选 D第 6 页（共 20 页）点评： 本题考查了中心对称图形，掌握中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180后与原图重合是解题的关键3下列计算正确的是（ ）A 3x+3y=6xy B a2a3=a6 C b6b3=b2 D （m 2） 3=m6考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方专题： 计算题分析： 根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案解答： A、3x 与 3y 不是同类项，不能合并，故 A 选项错误；B、a 2a3=a5，故 B 选项错误；C、b 6b3
11、=b3 ，故 C 选项错误；D、 （m 2） 3=m6 ，故 D 选项正确故选：D点评： 此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心4若 xy，则下列式子中错误的是（ ）A x3y 3 B C x+3y+3 D 3x 3y考点： 不等式的性质分析： 根据不等式的基本性质，进行判断即可解答： 解：A、根据不等式的性质 1，可得 x3y3，故 A 选项正确；B、根据不等式的性质 2，可得 ，故 B 选项正确；C、根据不等式的性质 1，可得 x+3y+3，故 C 选项正确；D、根据不等式的性质 3，可得 3x3y，故 D 选项错误；故选：D点评： 本题考查了不
12、等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，不等号的方向不变不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变5已知 a+b=4，ab=3，则 a2b2=（ ）A 4 B 3 C 12 D 1考点： 平方差公式专题： 计算题分析： 原式利用平方差公式变形，把已知等式代入计算即可求出值解答： 解：a+b=4，a b=3，第 7 页（共 20 页）原式 =（a+b ） （a b）=12，故选 C点评： 此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键6如图，直线 ab，射线 DC 与直线 a 相交于点 C，过点 D 作
13、DEb 于点 E，已知1=25，则 2的度数为（ ）A 115 B 125 C 155 D 165考点： 平行线的性质专题： 计算题分析： 如图，过点 D 作 ca由平行线的性质进行解题解答： 解：如图，过点 D 作 ca则1=CDB=25 又 ab，DE b，bc，DE c，2=CDB+90=115故选：A点评： 本题考查了平行线的性质此题利用了“两直线平行，同位角相等 ”来解题的7某销售公司有营销人员 15 人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这 15 人某月的销售量，如下表所示：每人销售件数 1800 510 250 210 150 120人数 1 1 3 5 3 2那么这
14、15 位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是（ ）A 320，210，230 B 320，210，210 C 206，210，210 D 206，210，230考点： 加权平均数；中位数；众数专题： 图表型第 8 页（共 20 页）分析： 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数解答： 解：平均数是：（1800+510+2503+2105+150 3+1202）15=480015=320（件） ；210 出现了 5 次最多，所以众数是 2
15、10；表中的数据是按从大到小的顺序排列的，处于中间位置的是 210，因而中位数是 210（件） 故选：B点评： 此题主要考查了一组数据平均数的求法，以及众数与中位数的求法，又结合了实际问题，此题比较典型8二次函数 y=ax2+bx+c（a0，a ，b，c 为常数）的图象如图， ax2+bx+c=m 有实数根的条件是（ ）A m2 B m5 C m0 D m4考点： 抛物线与 x 轴的交点专题： 数形结合分析： 根据题意利用图象直接得出 m 的取值范围即可解答： 解：一元二次方程 ax2+bx+c=m 有实数根，可以理解为 y=ax2+bx+c 和 y=m 有交点，可见，m2，故选：A点评： 此
16、题主要考查了利用图象观察方程的解，正确利用数形结合得出是解题关键9哥哥与弟弟的年龄和是 18 岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是 18 岁”如果现在弟弟的年龄是 x 岁，哥哥的年龄是 y 岁，下列方程组正确的是（ ）A B C D 考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组专题： 年龄问题第 9 页（共 20 页）分析： 由弟弟的年龄是 x 岁，哥哥的年龄是 y 岁，根据“哥哥与弟弟的年龄和是 18 岁， ”，哥哥与弟弟的年龄差不变得出 18y=yx，列出方程组即可解答： 解：设现在弟弟的年龄是 x 岁，哥哥的年龄是 y 岁，由题意得故选：D点评： 此题考查由实际问题列方程组
17、，注意找出题目蕴含的数量关系解决问题10按如图所示的程序计算，若开始输入 n 的值为 1，则最后输出的结果是（ ）A 3 B 15 C 42 D 63考点： 代数式求值专题： 图表型分析： 把 n=1 代入程序中计算，判断结果小于 15，以此类推，得到结果大于 15 时输出即可解答： 解：把 n=1 代入得：n（n+1）=2 15，把 n=2 代入得：n（n+1 ）=615，那 n=6 代入得：n（n+1 ）=4215，则最后输出的结果为 42，故选 C点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11把多项式 3m2
18、6mn+3n2 分解因式的结果是 3（mn） 2 考点： 提公因式法与公式法的综合运用专题： 因式分解分析： 首先提取公因式 3，再利用完全平方公式进行二次分解解答： 解：3m 26mn+3n2=3（m 22mn+n2）=3（mn） 2故答案为：3（mn） 2点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止第 10 页（共 20 页）12内角和与外角和相等的多边形的边数为 四 考点： 多边形内角与外角分析： 根据多边形的内角和公式与外角和定理列式进行计算即可求解解答： 解：设这个多边形是 n
19、 边形，则（n2 ）180=360 ，解得 n=4故答案为：四点评： 本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记内角和公式，外角和与多边形的边数无关，任何多边形的外角和都是 360是解题的关键13纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1 纳米微 10 亿分之一米，即 1 纳米=10 9 米，1 根头发丝直径是 60000 纳米，则一根头发丝的直径用科学记数法表示为 610 5 米考点： 科学记数法表示较小的数专题： 常规题型分析： 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定解答： 解：60000 纳米=6000010 9 米=0.000 06 米=610 5 米；故答案为：610 5点评： 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定14如图，在一张正方形纸片上剪下一个半径为 r 的圆形和一个半径为 R 的扇形，使之恰好围成图中所示的圆锥，则 R 与 r 之间的关系是 R=4r 考点： 圆锥的计算专题： 几何图形问题分析： 利用圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，根据弧长公式计算
