1、广州市小学数学学科第七届教师解题比赛初赛试题共 2 页，第 1 页 广州市小学数学学科第七届教师解题比赛初 赛 试 题（时间：2012 年 11 月 日，时量：90 分钟）组别： 区： 学校： 姓名： 题号 第一大 题 第二大 题 第三大 题 第四大 题 第五大 题 总分得分一、选择题 【每小题 4 分，共 5 题，本大题共计 20 分 】1在一口 10 米深的井底有一只蜗牛，它每一个白天沿井壁往上爬上了 3 米，在夜里却往下滑下 2 米。这只蜗牛在第（ ）个白天才能爬出井口。A6 B7 C8 D9 E102右图是两个三位数组成的减法竖式，其中 a，b，c，d 代表 0 9 数字，不同字母代表
2、不同的数字，那么 （ ） 。A1 B2 C3 D4 E53. 平面上四个点，任意三个点都不在一条直线上，在连接这四个点的六条线段所形成的图形中，最少可以形成（ ）个三角形。A3 B4 C6 D8 E104. 方程 =2 -8 没有解，则 （ ） 。axaA0 B1 C2 D3 E45盆内 有 若 干 升 盐 水 ， 现 用 一 个 杯 加 水 进 行 稀 释 。 加 一 杯 水 后 ， 测 得 浓 度 为 3%， 再 加 入 一杯 水 后 ， 测 得 浓 度 为 2%， 还 需 要 加 （ ） 杯 水 ， 盆 内 可 得 到 浓 度 为 1%的 盐 水 。A5 B4 C3 D2 E1 二、填空
3、题一 【每个空格 2 分，共 9 个空格，本大题共计 18 分 】 （注：以下各题均为现行数学教材中相关内容）6右图是人教版一年级教材上册第 7 页的内容，教学要求是学会“比多少” 。图中所介绍的“比多少”的方法，实际上是要向学生渗透 的数学思想。7如果收入 2000 元记作“+2000 元” ，那么支出 2000 元可以记作 ，由此可见，正负数 可以用来表示具有 意义的量。广州市小学数学学科第七届教师解题比赛初赛试题共 2 页，第 2 页 8将一根长为 60cm 的纸带粘成一个莫比乌斯带，再在纸面中间画一条线。一只蚂蚁从某点开始沿着所标出的线爬行，直到回到出发点为止，那么它爬行的距离大约是
4、。9若自然数 53 除以 A 商 B 余 5，则符合条件的除数 A 共有 个。在有余数的除法中规定余数必须小于除数，这是为了保证 。107 只鸽子飞进 5 个鸽舍，至少有 只鸽子要飞进同一个鸽舍里。这是一类与 有关的问题，解答这类问题依据的理论，我们称之为“ ”。三、填空题二 【每小题 5 分，共 6 题，本大题共计 30 分 】 11计算 20122011201020092008200720062005654321 的结果是_。12有理数1.42 的整数部分是 ，其小数部分是 。13用 1，2，9 这 9 个数字，若要求每个数字都要用到一次且只能用一次，最多能组成 个完全平方数。14角 、
5、、 中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算 时，甲、 15乙、丙、丁四人得到 23.5、24 、24.5、25这样四个不同的结果，其中只有一个结果是正确的，则 的值是 。15某仓库的门上有若干把锁，且有 11 位管理人员身上分别带有若干把钥匙，其中任何 5人都不能把锁全部打开，而任何 6 人都可以全部把锁打开，那么这个仓库的门上至少有 把锁。16把正方体用一个与它的一面平行的平面切开，分成 A、B 两个长方体。当 A、B 的表面积比是 l：2 时，那么 A 和 B 的体积比是 。四、简答分析与操作题 【每小题 6 分，共 3 题，本大题共计 18 分 】 17分析题：在学生身高检测表中
6、，小明与小红的身高都是 1.4m，但小红坚持说她比小明高 6 厘米，这有可能吗？广州市小学数学学科第七届教师解题比赛初赛试题共 2 页，第 3 页 18操作题：下面有一个圆，请你借助画图的三角板找出它的圆心，并说明理由。19简算题：计算 ，使结果精确到 0.001。07694.12五、详细解答题 【每小题 7 分，共 2 题，本大题共计 14 分】20这是一道要求学生解答的练习题，请你简要解答并分析这个题组的练习功能。要做一个圆柱形无盖油桶，底面直径是 4 分米，高是 8 分米（内壁厚度忽略不计） 。（1）在它的四周贴一圈商标纸，需多少平方分米商标纸？（2）做这个油桶需多少平方分米的铁皮？（结
7、果保留整平方分米数）（3）如果 1 立方分米可装油 0.85 千克，那么这个油桶可装油多少千克？（结果保留一位小数）21 【河内塔问题，根据教材四年级（上）P120 改编】如上图，你能借助号杆把号杆上的三个珠子移到号杆而不改变珠子的上下顺序吗？最少要移动多少次？移动规则如下：（1）每次只能移动 1 个珠子；（2）大珠子不能放到小珠子上面。如果号杆上分别有 4 个、5 个珠子呢？请你用一个一般式表示出珠子最少移动次数的广州市小学数学学科第七届教师解题比赛初赛试题共 2 页，第 4 页 规律？广州市小学数学学科第七届教师解题比赛初赛试题参考答案（时间：2012 年 11 月 24 日，时量：90
8、分钟）一、选择题。 【每小题 4 分，共 5 题，本大题共计 20 分 】题号 1 2 3 4 5答案 C E B C C2、填空题一。 【每个空格 2 分，共 9 个空格，本大题共计 18 分 】 题号 6 7 8答案 一一对应 -2000 相反 120cm题号 9 10答案 5 除法运算结果的唯一性 2 存在性 抽屉原理三、填空题二。 【每小题 5 分，共 6 题，本大题共计 30 分 】 题号 11 12 13 14 15 16答案 2012 -2 0.58 5 352.5 462 1：5四、简答分析与操作题。 【每小题 6 分，共 3 题，本大题共计 18 分 】 17分析题。有可能，
9、因为 1.351.41.45，这里的 1.4 是近似数。18操作题。理由：如果我们画一个顶点在圆周上的直角，那么它的两边和圆的交点的连线必经过它的圆心，画两条这样的直线其交点就是圆心。19简算题。解：要使计算结果精确到 0.001，每个分数化成小数时，都应保留四位小数，就是，09.1083.12 0.0909 0.08330.076907694.120.25110.251广州市小学数学学科第七届教师解题比赛初赛试题共 2 页，第 5 页 五、详细解答【每小题 7 分，共 2 题，本大题共计 14 分】20. 【解答】（1）S 侧=48=32=3.1432=100.48（平方分米） 【1 分】（
10、2）S 表面积 =（42）2+32=36 =113.04（平方分米）114（平方分米） 【2分】（3）V=（42）28 =3.14（42）28=100.48（立方分米） 100.480.8585.4（千克） 【2 分】分析：本题可以帮助学生区分侧面积、表面积、容积等概念与方法，并渗透取近似数的拓展知识，具有一定的综合性。 【2 分】21.【解答】列表找规律：珠子个数 移动次数 规律 规律1 1 2011 2112 3 2113 2133 7 2317 2174 15 27115 2 1 1545 31 215131 2 1315 n 2 1n5 个珠子需要 215131（次） ，一般地，n 个珠子至少需要移动：2 1（次） 。n找到三个珠子次数 【2 分】找到四或五个珠子次数 【2 分】找到 N 个珠子次数规律 【3 分】
