1、归纳高中物理中主要的功能关系高中物理思维为方法集解随笔系列山东平原一中 魏德田（整理）能量的转化和守恒定律是物理学的基本定律，从功和能的角度分析物体的运动与相互作用规律是研究物理问题常用的一种方法，这种方法在力学、热学、电磁学、光学和原子物理学中都有广泛的应用，能熟练掌握这一方法，对提高运用所学知识解决物理综合问题有重要意义。一、归纳高中物理中主要的功能关系1外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量，即（动能定理）。2重力（或弹簧弹力）对物体所做的功等于物体重力势能（或弹性势能）增量的负值。3电场力对电荷所做的功等于电荷电势能增量的负值，即 电 。4分子力做正功分子势能减少，克服分子力做功分子
2、势能增加。5除重力（和弹簧弹力）以外的力对物体所做的功，等于物体机械能的增量，即为功能原理。6除重力（和弹簧弹力）以外的力对物体所做的功为零时，物体（或系统）机械能守恒。7一对滑动摩擦力所做功的代数和总是负值，因摩擦所产生的内能等于滑动摩擦力跟物体间相对路程的乘积。8在绝热系统中，外界对系统做功，系统的内能增加，系统对外界做功，系统内能减少，即。9在闭合电路中，非静电力做的功是其他形式的能转化为电能的量度，电场力做的功是电能转化为其他形式的能的量度。10安培力做功对应着电能与其它形式的能相互转化，即安培力做正功，对应着电能转化为其它能（如电动机模型）；克服安培力做功，对应着其它能转化为电能（如
3、发电机模型）；且安培力做功的绝对值，等于电能转化的量值。11能量转化和守恒定律，对于所有参与相互作用的物体系统，其每一个物体的能量的数值及形式都可能发生变化，但系统内所有物体的各种形式能量的总和保持不变。二、运用能量观点分析解决问题的基本思路1选定研究对象（系统）。2弄清外界与研究对象（或系统）之间的做功情况。3分析系统内各种能量的变化情况，（是增还是减，变化量如何表达）。4由功和能量的变化之间的关系列出方程。5解方程，分析所得的结果。三、例题分析由于热学和光学原子物理在高考中多半以选择题形式考查学生对功能关系的理解，相对容易些，所以这里主要列举力学、电学中的问题。【例题 1】 如图 1 所示
4、，设在倾角为 的固定斜面底端有一物体 m，初速度为 ，受沿斜面向上的拉力 F 作用，滑动摩擦力为?。求物体沿斜面向上位移时的速度。【解析】物体受力如图，应用于功能原理，其表达式为若以物体为研究对象，将式变形为这就是应用动能定理得出的方程。如果改变本题条件物体以速度 冲上光滑斜面。则式变为这就是机械能守恒定律的表达式。【例题 2】 在光滑水平面上停放着一辆质量为M 的小车，质量为 m 的物体与劲度系数为 的轻弹簧牢固连接，弹簧的另一端与小车左端连接。将弹簧压缩x0后用细绳把物体与小车拴住，使物体静止于车上 A 点，如图 2 所示，物体与平板间的动摩擦因数为 ，O 为弹簧原长时物体右端所在位置。然
5、后将细线烧断，物体和小车都要开始运动，求：（1）当物体在车上运动到距 O 点多远处，小车获得的速度最大？（2）若小车的最大速度是 1，则此过程中弹簧释放的弹性势能是多少？【解析】（1）物体与小车组成的系统动量守恒。当物体速度最大时，小车的速度也最大。分析物体 m 受力情况，弹开过程，物体做加速度逐渐减小的加速运动，速度最大时，加速度为零，则有 =mg，即 mg。此时物体距点距离为（2）由系统动量守恒得0 ，即 由能量守恒定律可知，弹簧释放的弹性势能转化为动能和内能，有而 则 【例题 3】 如图 3 所示，倾角为 =37，电阻不计，间距 ，长度足够的平行导轨处，加有磁感应强度 ，方向垂直于导轨平
6、面，图未画出匀强磁场，导轨两端各接一个阻值 R=2，其与导轨间的动摩擦因数=05。金属棒以平行于导轨向上的初速度 0=10m/s 上滑，直至上升到最高点的过程中，通过上端的电量 01C（取 10s 2，sin37 0=06），求上端电阻 R0上产生的焦耳热 Q。【分析】金属棒以初速度 0向上滑行的过程中克服重力、安培力和摩擦力做功，动能分别转化为重力势能、电能和内能从电路构成可知导轨上、下端电阻发出热量相等，由焦耳定律可得 可求出金属棒扫过的面积 和沿导轨上滑的距离 。RSBq/【解答】由电流定义式和并联电路规律，闭合电路欧姆定律和电磁感应定律可得，由磁通量定义可得 ，而金属棒沿导轨上滑的受力
7、如图 4 所示，金属棒所受各力中安培力是变力，其做负功使机械能转化为电能，进而变为内能，由能量守恒定律可得 总 ，则上端电阻产生的热量 总 ，代入数字可求出5J。【例题 4】如图 5 所示，金属杆 P 的质量为 ，在离地高处由静止开始沿弧形金属轨道下滑，导轨的水平部分有竖直向上的匀强磁场 B，水平部分原来放有一金属杆 Q，其质量为 ，已知 ： 1：2，导轨足够长，不计导轨电阻及摩擦，两杆始终不会接触。求：（1）P 和 Q 的最大速度分别是多少？（2）整个过程释放出来的最大电能是多少？【分析】P 从斜轨上加速下滑，进入水平部分后，由于切割磁感线，回路中将产生感应电流，由椤次定律判断，不难得出将做
8、减速运动，Q 做加速运动，随着时间的推移，P 和 Q 的速度差也将减小，感应电流也将感小，P 和 Q 的加速度也将减小，最终都将趋于匀速，回路中感生电流为零。【解答】（1）当 P 刚滑到斜轨底时速度最大，由机械能守恒定律得当 P、Q 达到共同速度，回路中感应电流为零时，Q 为不再被加速，且速度达到最大。因为 P、Q 构成的系统在水平轨道上运动的过程中，合外力为零（ P、Q 所受安培力等大反向），由动量守恒定律得（2）由于 P、Q 在水平轨道上运动的过程中，感应电流逐渐减少，不能直接用 Q来求回路中的电能。可换一个思路用能量观点分析：根据能的转化和守恒定律，此题中系统损失的机械能全部转化为回路获得的电能，而回路获得的最大电能应等于系统机械能损失的最大值。又当 P、Q 两棒速度相同后，系统的机械能不再减小，所以系统损失的机械能最大值为 ，那么回路获得的最大电能为 。
