1、戴氏教育龙泉校区 VIP 数学教研组应用题专项训练三知识回顾1.行程问题速度时间=路程 时间相同时，路程比等于速度比 路程相同时时间比等于速度比的反比2.相遇问题速度和相遇时间=相遇路程3.追及问题速度差追及时间=相差路程4.火车过桥桥长车长=路程 速度过桥时间=路程5.流水行船船速：在静水中的速度水速：河流中水流动的速度顺水船速：船在顺水航行时的速度逆水速度：船在逆水航行时的速度顺水船速=船速水速=逆水船速水速2行程问题常用的解题方法有公式法 图示法 比例法 分段法 方程法典型应用题例 1、甲、乙两辆汽车从两地相向而行，甲车每小时行 85 千米，乙车每小时行 76 千米，甲车开出 2 小时，
2、乙车才开出，又过了 4 小时两车相遇，两地间的距离是多少千米？例 2、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行 56 千米，乙车每小时行 48 千米。两车在距中点 32 千米处相遇。东西两地相距多少千米？甲乙所行的路程比=甲乙的速度比=56：48=7 ：6 东西两地相距多少千米？ （32+32）（7-6）（7+6）=832 千米 解：设东西两地相距 X 千米。 （X2+32）56=（X2-32）48 （0.5X+32）戴氏教育龙泉校区 VIP 数学教研组56=（0.5X-32）48 56(0.5X-32)=48(0.5X+32) 7(0.5X-32)=6(0.5X+32) 3.5X-2
3、24=3X+192 3.5X-3X=192+224 0.5X=416 X=832 答：东西两地相距 832 千米。例 3、汽车从甲地开往乙地，每小时行 32 千米，4 小时后，剩下的路比全程的一半少 8 千米，如果改用每小时 56 千米的速度行驶，再行几小时到乙地？设全程 X 千米。 1/2X-8=X-432 1/2X-8=X-128 1/2X=X-128+8 1/2X=X-120 120=1/2 X x=240 240-324=112（千米） 11256=2（小时） 2+4=6（小时）例 4、小狗和小猴参加的 100 米预赛结果，当小狗跑到终点时，小猴才跑到 90 米处，决赛时，自作聪明的小
4、猴突然提出：小狗天生跑得快，我们站在同一起跑线上不公平，我提议把小狗的起跑线往后挪10 米小狗同意了，小猴乐滋滋的想：“这样我和小狗就同时到达终点了！ ”亲爱的小朋友，你说小猴会如愿以偿吗？【解析】 小猴不会如愿以偿第一次，小狗跑了 100 米，小猴跑了 90 米，所以它们的速度比为；那么把小狗的起跑线往后挪 10 米后，小狗要跑 110 米，当小狗跑到终点时，10:9:小猴跑了 米，离终点还差 1 米，所以它还是比小狗晚到达终点910例 5、甲、乙二人分别从 A、 B 两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度之比是 4 : 3，二人相遇后继续行进，甲到达 B 地和乙到达 A 地后都立即沿原路返回
5、，已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点 30 千米，则 A、 B 两地相距多少千米？【解析】 两个人同时出发相向而行，相遇时时间相等，路程比等于速度之比，即两个人相遇时所走过的路程比为 4 : 3第一次相遇时甲走了全程的 4/7；第二次相遇时甲、乙两个人共走了 3 个全程，三个全程中甲走了 个全程，与第一次相遇地点的距离为 个全程所以 517542(1)7A、 B 两地相距 (千米) 20例 6、甲、乙两人同时从 地出发到 地，经过 3 小时，甲先到 地，乙还需要 1 小时到达 地，此时ABBB甲、乙共行了 35 千米求 ， 两地间的距离【分析】 甲用 3 小时行完全程，而乙需要 4 小
6、时，说明两人的速度之比为 ，那么在 3 小时内的路程4:之比也是 ；又两人路程之和为 35 千米，所以甲所走的路程为 千米，即 ，4:3520A两地间的距离为 20 千米B例 7、甲乙二人上午 8 时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快 6 千米。中午 12 时甲到西村后立即返回东村，在距西村 15 千米处遇到乙。求东西两村相距多少千米？戴氏教育龙泉校区 VIP 数学教研组甲到西村用时=12-8=4 小时 此时，乙距离西村还有 6*4=24 千米 甲乙相遇时，甲行了 15 千米，乙行了24-15=9 千米 相遇时间距离甲到西村的时间=（15-9 ）/6=6/6=1 小时 所以，甲每小时骑车里
7、程为 15 千米 东西两村距离=15*4=60 千米例 8、小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走 20 米。30 分钟后小平到家，到家后立即沿原路返回，在离家 350 米处遇到小红。小红每分钟走多少米？可知小平多走两个350米，即700米，是因为他每分钟多走20 米，可得出小平一共用了多少时间：700/20=35分。 350（35-30）=70 70-20=50设小红美分钟走 X 米，小平就是 X+20（X+20）*30-350=X* （350/（X+20）+30）X=50例 9、一列货车要通过一条 1800 米长的大桥。已知从货车车头上桥到车尾离开桥共用 120 秒，货
8、车完全在桥上的时间为 80 秒，这列货车长多少米？解：设货车长 米 （1800+）120=（1800- ）80 180080+80=1800120-120 144000+200=216000 200=72000 =360 答：这列货车长 360 米例 10、两码头相距 360 千米，一艘汽艇顺水航行完全程要 9 小时，逆水航行完全程要 12 小时。这艘船在静水中的速度是多少千米？这条河水流速度是多少千米？顺水速度：3609=40(千米/小时） 逆水速度：36012=30（千米/小时） 水速：（40-30）2=5（千米/小时） 静水中的速度是： 40-5=35（千米/ 小时）过关演练1、小玲每分
9、钟行 100 米，小平每分钟行 80 米，两人同时从学校和少年宫相向而行，并在离中点 120 米处相遇，学校到少年宫有多少米？相遇时，小玲比小平多行 1202=240 米 每分钟，小玲比小平多行 100-80=20 米 相遇用时：24020=12分钟 学校到少年宫的距离：（100+80）12=2160 米2、甲乙二人同时从 A 地到 B 地，甲每分钟走 250 米，乙每分钟走 90 米。甲到达 B 地后立即返回 A 地，在离 B 地 3.2 千米处相遇。A、B 两地之间相距多少千米？在离 B 地 3.2 千米处与甲相遇，所以相遇时甲比乙多行了 3.2+3.2=6.4km，甲每分钟比乙多走 25
10、0-戴氏教育龙泉校区 VIP 数学教研组90=160m，多行 6.4km 需要的时间为 6.4*1000/160=40 分钟。 所以 AB 两地的距离=40*250-3200=40*90+3200=6800 米3、甲、乙两个码头相距 336 千米。一艘船从乙码头逆水而上，行了 14 小时到达甲码头。已知船速是水速的 13 倍，这艘船从甲码头返回乙码头需要多少小时？设水速为 x,则船速为 13x。有 (13x-x)*14=336 解得 x=2 返回时速度为 14x，即 28。时间为336/28=12 小时4、一列客车车身上 190 米，每秒运行 24 米；在这列客车前面有一列长 230 米的货车，每秒运行 18 米，两列车在并行的两条轨道上运行。客车从后面追上并完全超过货车要用多少秒？5、甲乙两人去同一地点办事，甲每小时走 5 千米，乙每小时走 6 千米，甲有急事先出发 1 小时后，乙才出发，经过几小时后能追上甲？
