1、人教版八年级上册期中（11-13 章）解答证明题专练已知：如图，在ABC 中，AB=AC ，BAC=120 o，AC 的垂直平分线 EF 交 AC 于点 E，交 BC 于点 F。求证：BF=2CF。22、 （8 分）已知：E 是AOB 的平分线上一点 ，ECOA ，EDOB ，垂足分别为 C、D求证：（1）ECD=EDC ；（2）OE 是 CD 的垂直平分线23、 （10 分） （1）如图(1)点 P 是等腰三角形 ABC 底边 BC 上的一动点，过点 P 作 BC 的垂线，交 AB 于点 Q，交 CA 的延长线于点 R。请观察 AR 与 AQ，它们相等吗？并证明你的猜想。（2）如图(2) 如
2、果点 P 沿着底边 BC 所在的直线，按由 C 向 B的方向运动到 CB 的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图 (2)中完成图形，并给予证明。20.（6 分）已知ABC 中，AD 平分BAC ，AE 为 BC 边上的高，B 40，C 60，求DAE 的度数21. （6 分）在 AB 中， CB，ABCB， E为 CB 延长线上一点，点 F在 上，且 EF（1）求证： RttABC ；（2）判断直线 CF 和直线 AE 的位置关系，并说明理由。22.（本题 10 分）问题情境：如图 ，在直角三角形 ABC 中，BAC=90，ADBC 于点 D,可知:BAD= C（不需要证明） ；（
3、1）特例探究：如图，MAN=90，射线 AE 在这个角的内部，点 B、C 在MAN 的边 AM、AN 上，且 AB=AC, CFAE 于点 F,BDAE 于点 D.证明：ABDCAF; （1）归纳证明:如图,点 B、C 在MAN 的边 AM、AN 上， 点 E、 F 在MAN 内部的射线 AD 上，1、2 分别是ABE、 CAF 的外角.已知 AB=AC, 1=2=BAC.求证：ABECAF;（3）拓展应用：如图，在ABC 中，AB=AC，ABBC.点D 在边 BC 上，CD=2BD，点 E、F 在线段 AD 上，1= 2= BAC.若ABC 的面积为 15，则ACF 与BDE 的面积之和为
4、.（直接写出答案）23 （11 分）如图，在直角坐标系 xOy中，直线 AB 交 x轴于A（1 ， 0） ，交 y轴负半 轴于B（0 ，5） ，C 为 x 轴正半轴上一点，且 OC=5OA（1）求ABC 的面积（2）延长 BA 到 P（自己补全图形） ，使得 PA=AB，求 P 点的坐标（3）如图，D 是第三象限内一动点，直线 BECD 于 E，OFOD 交 BE 延长线于 F当 D 点运动时， OFD的大小是否发生变化？若改变，请说明理由；若不变，求出这个比值24、 （10 分）如图：在ABC 中，BE、CF 分别是 AC、AB 两边上的高，在 BE 上截取 BD=AC，在 CF 的延长线上
5、截取CG=AB，连结 AD、AG。求证：（1）AD=AG， （2 ）AD 与 AG 的位置关系如何。25.（8 分）如图，点 E 在 ABC 外部，点 D 在 BC 边上，DE交 AC 于点 F，若1=2=3，AC=AE，试说明：ABCADE.GHF EDCBA26.（10 分）某产品的商标如图所示， O 是线段 AC、DB 的交点，且 AC=BD，AB= DC，小林认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是： AC=DB，AOB=DOC，AB=AC， ABODCO.你认为小林的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是哪个判别三角形全等的方法；如果不正确，写出你的思考过程.22.如图，在 ABC 中
6、，ACB90，ACBC，BECE 于E，AD CE 于 D.（1）求证ADC CEB. （2）AD5cm，DE3cm ，求BE 的长度.24.如图：在 ABC 中，BE、CF 分别是 AC、AB 两边上的高，在 BE 上截取 BDAC，在 CF的延长线上截取 CGAB，连结 AD、AG.猜想 AD 与 AG 有何关系？并证明你的结论25.两个等腰直角三角形的三角板如图所示放置，图是由它抽象出的几何图形，点 B、C、E 在同一条直线上，连接DC、EC.（1）请找出图中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母） ；（2）求证：DCBE.26.如图， ABC 是等边三角形，点 M
7、是 BC 上任意一点，点N 是 CA 上任意一点，且 BMCN，直线 BN 与 AM 相交于点 Q，就下面给出的两种情况，猜测BQM 等于多少度，并利用图说明结论的正确性EABCD EABCD23.（10 分）在ABC 中,AB=CB,ABC=90,F 为 AB 延长线上一点,点 E 在 BC 上,且 AE=CF.(1)求证:RtABE RtCBF;(2)若CAE=30,求ACF 度数.24 （10 分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目. 三三ABC三E三AB三DCB D=C，.AED三. EABCD小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论当点 为 的中点时，如图 1
8、，确定线段 与 的大小关EB DB系，请你直接写出结论： （填“”,“”,“”AEDBAEDB或“=”）.理由如下：如图 2，过点 作 ，交 于点/FCA.F（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形 中，点 在直线 上，点 在直线ABCEABD上，且 .若 的边长为 1， ，求 的长BCED2C（请你直接写出结果）. 29、 （本题 10 分） 如图 7，在等边ABC 中，点 D、E 分别在边 BC，AB 上，且 BD=AE，AD 与 CE 交于点 F（1） 求证：AD=CEF（2） 求DFC 的度数25、如图,点 是 平分线上一点， ，垂足EAOBOBEDAC,分别是 .
9、DC,求证：（1） ;C（2） O（3） 是线段 的垂直平分线。ED20、如图，已知ABC 为等边三角形，点 D、E 分别在BC、AC 边上，且 AE=CD，AD 与 BE 相交于点 F(1)求证： CAD；（6 分） ABE(2)求 BFD 的度数 （4 分）22、如图甲，在正方形 ABCD 中，点 E、 F 分别为边 BC、CD的中点，AF、DE 相交于点 G，则可得结论：AF=DE，AFDE。(不需要证明)(1)如图乙，若点 E、F 不是正方形 ABCD 的边 BC、CD 的中点，但满足 CE=DF。则上面的结论、是否仍然成立？(请直接回答“成立”或“不成立”) （3 分）(2)如图丙，
10、若点 E、F 分别在正方形 ABCD 的边 CB 的延长线和 DC 的延长线上，且 CE=DF，此时上面的结论、是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，说明理由。C图丙G GA A AB B BCDDEFE EFG图甲 图乙CDFPEDCBA23.如图，已知 ABC 和DEC 都是等边三角形，ACB=DCE=60，B、C、E 在同一直线上，连结 BD 和 AE. 求证：AE=BD(3 分） 求AHB 的度数；（ 3 分） 求证：DF=GE（4 分）25.点 P 是ABC 内一点， PG 是 BC 的垂直平分线，PBC= A，BP、CP 的延长线交 AC、21AB 于 D、E，求证： B
11、E=CD1、 （本题 8 分）已知，如图，ADBC， A90，AD BE ， EDC ECD ，请你说明下列结论成立的理由：（ 1） AED BCE， （2 ）AB AD BC.25.(8 分)如图，ABC 为任意三角形，以边 AB、AC 为边分别向外作等边三角形 ABD 和等边三角形 ACE，连接 CD、BE 并且相交于点 P.求证：CDBE. BPC120 26（10 分）在ABC 中，,AB=AC， 在 AB 边上取点 D，在AC 延长线上了取点 E ，使 CE=BD ， 连接 DE 交 BC 于点F，求证 DF=EF .(提示：过点 D 作 DGAE 交 BC 于 G)23.（12 分
12、）如图 14， 中，B C，D，E，F 分别在ACHGFACDEE DGP CB A_C_E_B_D_AADE CB图 14F， ， 上，且 ， ABCBDCE=FB 求证： =EDF24、 （10 分）如图：在ABC 中，BE、CF 分别是 AC、AB 两边上的高，在 BE 上截取 BD=AC，在 CF 的延长线上截取CG=AB，连结 AD、AG。求证：（1）AD=AG， （2 ）AD 与 AG 的位置关系如何。28、如图，给出五个等量关系： ADBCABD 请你以其中两个为条件，CEDCB另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况） ，并加以证明。 （10 分）已知：AD=BC AC=BD 角 D=角 C求证：角 DAB=角 CBA GHF EDCBAA BCED
