1、等势面习题1.如图所示，L 1、L 2、L 3 为等势面，两相邻等势面间电势差相同，取 L2的电势为零，有一负电荷在 L1 处动能为 30J，仅在电场力的作用下运动到 L3 处动能为 10J，则电荷的电势能为 4J 时，它的动能是（ ）A6J B4J C16J D14J【分析】根据等差等势面的特点，由 W=qU，电荷 L1 到 L2，L 2 到 L3 电场力做功相等，电势能减小量相等，可确定电荷在 L2 处的动能为 20J，此处电势能为零，再者总量为 20J，电势能与动能总量守恒，当电势能为 4J，动能为 16J【解答】解：如图为三个等差等势面，根据 W=qU，电荷 L1 到 L2，L 2 到
2、 L3 电场力做功相等，电势能减小量相等，则电荷在 L2 处动能为 20J，此处电荷电势能为零，电荷电势能与动能总量为 20J，根据能量守恒，当电势能为 4J 时，动能为 16J故选 C【点评】本题的关键在于确定总能量，技巧在于选择研究 L2 等势面2.在点电荷 Q 的电场中，一个带正电的粒子通过时的轨迹如图实线所示，a、b 为两个等势面，则下列判断中正确的是（ ）AQ 可能为正电荷，也可能为负电荷B运动中粒子总是克服电场力做功C 粒子经过两等势面的动能 EkaE kbD 粒子在两等势面上的电势能 EpaE pb【分析】从粒子运动轨迹看出，轨迹向左弯曲，可知带电粒子受到了排斥力作用，从 a 到
3、b 过程中，电场力做负功，反之，远离 Q 的过程电场力做正功可判断电势能的大小和动能大小以及 Q 的电性【解答】解：A、正电荷受到了排斥力作用，所以 Q 的电性一定是正电荷故 A 错误；B、根据运动轨迹可知，带电粒子受到了排斥力作用，从 a 到 b 过程中，电场力做负功，反之，远离 Q 的过程电场力做正功故 B 错误；C、 D、根据运动轨迹可知，带电粒子受到了排斥力作用，从 a 到 b 过程中，电场力做负功；因此动能减小，电势能增大故 C 正确，D 错误；故选：C【点评】该题考查轨迹问题，首先要根据弯曲的方向判断出带电粒子所受电场力方向，确定是排斥力还是吸引力由动能定理分析动能和电势能的变化是
4、常用的思路3.如图所示，a、b、c、d 是某电场中的四个等势面，它们是互相平行的平面，并且间距相等，下列判断中正确的是（ ）A该电场不一定是匀强电场B这四个等势面的电势一定满足 UaUb=UbUc=UcUdC如果 uaU b，则电场强度 EaE bD如果 UaU b，则电场方向垂直于等势面由 b 指向 a【分析】等势面是平行平面而且均匀分布，该电场一定是匀强电场电根据公式 U=Ed，匀强电场中，沿着电场线方向，相同距离电势差相同电场线总和等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面【解答】解：A、等势面是平行平面而且均匀分布，则电场线平行同向，均匀分布，该电场一定是匀强电场故 A 错误B
5、、由图判断出电场方向垂直于等势面，由公式 U=Ed 可知，沿着电场线方向，相同距离电势差相同故 B 正确C、匀强电场，电场强度处处相同故 C 错误D、根据电场线总和等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面可知，如果 UaUb ，电场方向垂直于等势面由 b 指向 a故 D 正确故选 BD【点评】本题考查对等势面和电场线关系的理解能力本题也可以采用作电场线的方法，分析判断常规题，比较容易4.如图，虚线 ab 和 c 是静电场中的三个等势面，它们的电势分别为a、 b 和 c， a b c带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线 KLMN 所示，由图可知（ ）A粒子从 K 到 L 的过程中，
6、电场力做负功B粒子从 L 到 M 的 过程中，电场力做负功C粒子从 K 到 L 的过程中，该粒子电势能增加D粒子从 L 到 M 的过程中，动能减小【分析】根据电势的高低确定电场强度的方向，从而确定电场力的方向，根据电场力做功比较动能的大小和电势能的大小【解答】解：AC 、 a b c知电场强度方向 a 指向 c，则电场力方向由内指向外，粒子从 K 到 L 的过程，电场力做负功，电势能增加故 A、C 正确BD、从 L 到 M 的过程中，电场力先做负功，后做正功，那么动能先减小后增大故 BD 错误；故选：AC【点评】解决本题的关键知道电势的高低与电场强度的关系，以及知道电场力做功与电势能的关系5.
7、如图所示，虚线表示电场的一簇等势面且相邻等势面间电势差相等，一个带正电粒子以一定的初速度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运动，粒子先后通过 M 点和 N 点在这一过程中，电场力做负功，由此可判断出（ ）AN 点的电势高于 M 点的电势B粒子在 N 点的电势能比在 M 点的电势能小C粒子在 M 点的速率大于在 N 点的速率D粒子在 M 点受到的电场力比在 N 点受到的电场力大【分析】电场线与等势面垂直，等差等势面的疏密程度也反映电场的强弱，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加根据这些知识进行分析【解答】解：A、由粒子的运动轨迹可知，带正电的粒子所受的电场力方向指向右下方，则电
8、场线的方向指向右下方，根据“顺着电场线的方向电势降落 ”，可知 N 点的电势高于 M点的电势，故 A 正确；B、若粒子从 M 到 N，电场力对粒子做负功，电势能增加，所以 N 点的电势能比在 M 点的电势能大，故 B 错误；C、若粒子从 M 到 N，电场力做负功，速度减小，所以 M 点的速率大于在 N 点的速率，故C 正确；D、根据电场线或等势面的疏密程度可知 N 点的电场强度较大，故带电粒子在 M 点受到的电场力比在 N 点受到的电场力小，故 D 错误；故选：AC【点评】电场线与等势面垂直，顺着电场线的方向电势降落加强基础知识的学习，掌握住电场线的特点，即可解决本题6.如图所示，实线表示一簇
9、关于 x 轴对称的等势面，在轴上有 A、B 两点，则（ ）AA 点场强大于 B 点场强 BA 点场强方向指向 x 轴正方向C A 点场强小于 B 点场强 DA 点电势低于 B 点电势【分析】电场线与等势面垂直，电场线密集的地方电场强度大，等势面密，电场线疏的地方电场强度小，等势面疏；沿电场线的方向，电势降低；沿着等势面移动点电荷，电场力不做功，电场线与等势面垂直【解答】解：AC 、电场线与等势面垂直，电场线密的地方电场强度大，B 点电场强度较大，故 A 错误，B 正确；B、电场线与等势面垂直并且由电势高的等势面指向电势低的等势面，故 A 点场强方向指向 x 轴正方向，故 B 正确；D、沿着电场
10、线的方向电势降低，故 A 点电势高于 B 点电势，故 D 错误；故选：BC【点评】加强基础知识的学习，掌握电场线与等势面的特点，即沿着电场线方向电势降低，即可解决本题7.如图所示是一匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距 2cm，由此可确定电场强度大小是 100 N/C，方向向 左 【分析】根据电场线与等势面相互垂直且由高电势指向低电势，可以判定电场线的方向水平向左；根据在匀强电场中 E= 可以求出电场强度的大小【解答】解：由于电场线与等势面相互垂直且由高电势指向低电势，故电场线的方向水平向左，而电场线的方向即为场强的方向，所以电场强度的方向向左；由于匀强电场的每两个相邻等势面相距 2cm，故
11、电场强度大小为 E= = =100N/C故本题的答案为 100；左【点评】掌握了电场线与等势面的关系和在匀强电场电场强度与电势差的大小关系就能顺利解决此类题目8.一带电粒子射入一固定在 O 点的点电荷的电场中，粒子运动轨迹如图实线 abc 所示，图中虚线是同心圆弧，表示电场的等势面不计重力，可以判断（ ）A此粒子一直受到静电排斥力作用B粒子在 b 点的电势能一定大于在 a 点的电势能C粒子在 b 点的速度一定小于在 a 点的速度D粒子在 a 点和 c 点的速度大小不等【分析】从粒子的运动轨迹看出，轨迹向左弯曲，可知带电粒子受到了排斥力作用，从 a到 b 过程中，电场力做负功，可判断电势能的大小
12、和速度大小a、c 两点处于同一等势面上，由动能定理分析粒子在 a、c 两点的速度大小关系【解答】解：A、如图所示，粒子的运动轨迹向左弯曲，带电粒子所受的电场力方向向左，则带电粒子受到了静电排斥力作用故 A 正确BC、粒子从 a 到 b 过程中，电场力做负功，可知电势能增大，动能减小，则粒子在 b 点的电势能一定大于在 a 点的电势能，而粒子在 b 点的速度一定小于在 a 点的速度故 B、C正确D、a、 c 两点处于同一等势面上，从 a 到 c，电场力为零，则 a、c 两点动能相等，速度大小也相等故 D 错误故选：ABC【点评】本题是轨迹问题，首先要根据轨迹弯曲的方向判断出带电粒子所受的电场力方
13、向，确定是排斥力还是吸引力由动能定理分析动能和电势能的变化是常用的思路9.于电场中的等势面，下列说法中正确的有（ ）A在同一等势面上两点间移动电荷，电场力做功为零B电场线密的区域等势面密，电场线疏的区域等势面疏C等势面不一定跟电场线垂直D沿电场线电势一定升高【分析】电场中电势相等的各个点构成的面叫做等势面；等势面与电场线垂直，沿着等势面移动点电荷，电场力不做功电场线与等势面垂直电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，沿电场线的方向，电势降低【解答】解：A 在同一等势面上两点间移动电荷，各点电势相等，电势能不变故电场力做功为零故 A 正确B 电场线密的区域场强大，电势变化快则等势
14、面密，电场线疏的区域场强小则等势面疏故 B 正确C 等势面与电场线一定垂直，因若不垂直则在等势面上移动电荷时有电场力做功与实际情况不符故 C 错误D 沿电场线方向电势降低故 D 错误故选：A B【点评】加强基础知识的学习，掌握住电场线和等势面的特点，即可解决本题10.如图所示，在匀强电场中有一个等边三角形 ABC，且电场线平行于该三角形平面已知A=100V， B=20V， C=40V用作图法，请在图中画出过 C 点的等势面和过 A 点的电场线【分析】电场线与等势面垂直，AB 间的电势差为 UAB=AB=100V20V=120V，则 AB 的中点的电势为 2060=40V，连接 C 与 AB 的中点，为等势线；又连线与 AB 垂直，故电场线沿BA【解答】解：电场线与等势面垂直，AB 间的电势差为 UAB=AB=100V20V=120V，则 AB的中点的电势为 2060=40V，连接 C 与 AB 的中点，为等势线；又连线与 AB 垂直，故电场线沿 BA 如图所示：画出过 C 点的等势面，画出过 A 点的电场线过 C 点的等势面和过 A点的电场线如图所示【点评】考查了等势面与电场线的关系，等电势点的求法
