1、必修五 解三角形练习题1、选择题1在ABC 中，AB5，BC6，AC8，则ABC 的形状是( )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D非钝角三角形2在ABC 中，已知 a1，b ，A30，B 为锐角，那么3A，B，C 的大小关系为( )AA BC BB AC CC BA DCAB3在ABC 中，已知 a8，B60，C75，则 b 等于( )A4 B4 C4 D.2 3 63234在ABC 中，A 60，a3，则 等于( )a b csinA sinB sinCA. B. C. D2833 2393 2633 35若三角形三边长之比是 1: :2，则其所对角之比是( )3A1:2:3 B1
2、: :2 C1: : D. : :23 2 3 2 36在ABC 中，若 a6，b9，A45，则此三角形有 ( )A无解 B一解 C两解 D解的个数不确定7已知ABC 的外接圆半径为 R，且 2R(sin2Asin 2C)( ab)2sinB(其中 a，b 分别为 A，B 的对边) ，那么角 C 的大小为( )A30 B45 C60 D908在ABC 中，已知 sin2Asin 2Bsin AsinBsin 2C，且满足ab4，则该三角形的面积为( )A1 B2 C. D.2 39在ABC 中，A 120，AB5，BC7，则 的值为( )sinBsinCA. B. C. D.85 58 53
3、3510在三角形 ABC 中， AB5，AC3，BC7，则BAC 的大小为( )A. B. C. D.23 56 34 311有一长为 1 km 的斜坡，它的倾斜角为 20，现要将倾斜角改为10，则坡底要加长( )A0.5 km B1 km C1.5 km D. km3212已知ABC 中，A，B，C 的对边分别为 a，b，c.若 ac 6，且 A75，则 b 为( )2A2 B42 C42 D. 3 3 6 22、填空题13在ABC 中，A 60，C45 ，b4，则此三角形的最小边是_14在ABC 中，若 b2a，BA60，则 A_.15在ABC 中，A C2B，BC5，且ABC 的面积为
4、10 ，3则 B _，AB _.16在ABC 中，已知 (bc) : (ca) : (ab)8:9:10，则sinA:sinB:sinC_.3、解答题17(10 分) 在ABC 中，若 ，判断 ABC 的形状a2b2 sinAcosBcosAsinB18(12 分) 锐角三角形 ABC 中，边 a，b 是方程 x22 x20 的3两根，角 A，B 满足 2sin(AB ) 0.求：3(1)角 C 的度数；(2)边 c 的长度及ABC 的面积19(12 分) 在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且满足 cos ， 3.A2 255 AB AC (1)求 ABC 的面积；(2)若 bc 6，求 a 的值20(12 分) 在ABC 中，已知内角 A ，边 BC2 ，设内角3 3Bx，周长为 y.(1)求函数 yf( x)的解析式和定义域；(2)求 y 的最大值21(12 分) ABC 中，A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，tanC，sin(BA)cosC.sinA sinBcosA cosB(1)求 A，C；(2)若 SABC 3 ，求 a，c.3
