1、1成考常用数学公式总结（大专）1.德摩根公式 .();()UUUUCABCABC2.常用不等式：（1） (当且仅当 ab 时取“=”号),abR2ba（2） (当且仅当 ab 时取“=”号)（3） 330,).cc（4） baba3.一元二次不等式 ，如果 与2(x或 20,40)abaca同号，则其解集在两根之外；如果 与 异号，则其解集2xc x在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间.4.含有绝对值的不等式 当 a 0时，有.2aax或 .xa5.二次函数的解析式的三种形式一般式 ; 顶点式 ;零2()(0)fxbc2()(0)fxahka点式 1a.二次函数 的图象是抛物线：顶点
2、坐标2224()acbya(0)为 ；4(,)bca6.函数的单调性 设 那么2121,xbx上是增函数；121()()0xff上是减函数.2设函数 在某个区间内可导，如果 ，则 为增函数；如果)(xfy0)(xf)(xf，则 为减函数. 0f7.分数指数幂 （ ，且 ）1mna,nN18. .log(0,)baNa9.对数的换底公式 .推论 .loglmloglmnaab10. ( 数列 的前 n项的和为 ).1,2nnsn 12nns11.等差数列的通项公式 ；*11()()adaN2其前 n项和公式 .1()2nnas1()2d12.等比数列的通项公式 ；*nnaqN其前 n项的和公式
3、或 .1(),nsaq1,nnaqs13. 几种常见函数的导数(1) （C 为常数）.0(2) .1()()nxQ(3) .xcossi(4) .i(5) ；)ln(6) ; xe14.函数 在点 处的导数是曲线 在 处的切线的斜率)(fy0 )(xfy)(,0xfP，相应的切线方程是 .)(0f 0015.同角三角函数的基本关系式 ， = ， .22sinco1tancositan1cot16.和角与差角公式 ;si()si;co.tantan()1t17二倍角公式 .si2is.222coscoitatan118.三角函数的周期公式 函数 ，xR 及函数 ，sin()yxcos()yxxR
4、(A, 为常数，且 A0，0)的周期 ；2T函数 ， (A, 为常数，且 A0，0)的周期tan()yx,2kZ.T19. = (辅助角 所在象限由点 的象限决定,sicosb2sin)b()ab).tan20.正弦定理 .2siinsiacRABC321.余弦定理 ; ; 22cosabA22cosbcaB.2scC22.面积定理（1） （ 分别表示 a、b、c 边上的11abcShhabch、 、高）.（2） .sinsisin2SabcAB23.平面两点间的距离公式= (A ，B ).,ABd|B2211()()xy1(,)xy2(,)24.向量的平行与垂直 设 a= ,b= ，且 b
5、0，则,xa b b=a .1210ya b(a 0) ab=0 .2xy25.若 a=( x1,y1) b=(x2,y2)则 a+b=(x1+x2,y1+y2) a-b=(x1-x2,y1-y2)a.b=(x1x2+y1y2)26.点的平移公式 (图形 F上的任意一点 P(x，y)在平移 xhxhkyk后图形 上的对应点为 ，且 的坐标为 ).F(,)P(,)hk27.斜率公式 （ 、 ）.21ykx1x2(,)x28.直线的四种方程 （1）点斜式 (直线 过点 ，且斜率为 )11)l1(,)Pyk（2）斜截式 (b为直线 在 y轴上的截距).ykxb（3）两点式 ( )( 、 ( ).11
6、2221(,)x2,)x12x（4）一般式 (其中 A、B 不同时为 0).0ABC29.两条直线的平行和垂直 （1）若 ，11:lykb22:lykb ; .1212,lkb22l30.夹角公式 .( ， , )1tan|k1:x22:lx1直线 时，直线 l1与 l2的夹角是 .12l31.点到直线的距离 (点 ,直线 ： ).02|AxByCd0)Pxyl0AxByC32. 圆的方程（1）圆的标准方程 .2()()abr（2）圆的一般方程 ( 0).xyDEF24EF433.椭圆 焦点在 X轴； 焦点在 X轴.21(0)xyab210xyabb34.双曲线 焦点在 X轴 ; 2,35.抛
7、物线 pxy36.空间两点间的距离公式 若 A ，B ，则1(,)xyz2(,)xyz= .,ABd|B221137.球的半径是 R，则其体积是 ,其表面积是 34VR4SR38.分类计数原理（加法原理） .12nNm39.分步计数原理（乘法原理） .40.排列数公式 = = .( ， N *，且 )mnA)()n ！ )(mn41.组合数公式 = = = ( ， N *，且Cm211！ ！ )n).42.组合数的两个性质(1) = ;(2) + =nmCmn1Cmn43.排列数与组合数的关系是： .A！44.二项式定理 ;nrrnnnn bCabaab 210)(二项展开式的通项公式： .rrrT1 )0(， 45.等可能性事件的概率 .()P46.互斥事件 A，B 分别发生的概率的和 P(AB)=P(A)P(B)47.独立事件 A，B 同时发生的概率 P(AB)= P(A)P(B).48.n次独立重复试验中某事件恰好发生 k次的概率 ()(1).knknnPCP49.数学期望 12nExPxP 50. .（ ）,abicdiacbd,acR51.复数 的模（或绝对值） = = .z|z|bi2a52.复数的四则运算法则(1) ;()()()icici(2) ;abdabd(3) ;i ai(4) .22()()(0)ci c
