1、1成都七中育才学校 2017-2018 年度上期半期测试九年级数学试卷命题人：刘馨梅 王山 审题人：陈英注意事项：1本试卷分为 A、B 两卷。A 卷满分 100 分，B 卷满分 50 分，全卷总分 150 分。考试时间 120 分钟。2答题时，考生用黑色中性笔直接将答案写在答题卷上。A 卷（100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1已知 ，那么 =（ ）A B C D2方程( x-1)(x2)0 的根是 （ ）A1， 2 B3，-2 C0，-2 D1，-23 用配方法解方程 x22x5=0 时，原方程应变形为（ ）A （x+1） 2=6 B （x1） 2=6 C （x+2） 2=
2、9D （x2） 2=94若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根,则 的取值范围是（ ）mxmA B C D m44415. 在 RtABC 中，如果各边长度都扩大为原来的 3 倍，那么锐角 A 的正弦值（ ）A.扩大 3 倍 B.缩小 3 倍 C.扩大 9 倍 D.没有变化6. 若 是二次函数，且当 时，y 随 的增大而增大则 k=（ ）42()kyx0xxA-3 B2 C-3 或 2 D37. 如图，RtABC 中，BAC=90，ADBC 于点 D，若 AD：CD=3：2，则 tanB=（ ）ABCD23326368. 已知反比例函数 的图象在第二、第四象限内，函数图象上有xky两点
3、A(-2， y1)、 B(5， y2)，则 y1与 y2的大小关系为（ ）A y1 y2 B y1 y2 C y1 y2 D无法确定 9. 如图,反比例函数 的图象经过点 A(-1,-2).则以下说法错误的是（ kx）Ak=2 B图象也经过点 B(2，1) C若 x-1 时，则 y 2 D图象关于直线 y=-x 对称 10. 在ABC 中，AB=12，AC=10，BC=9，AD 是 BC 边上的高.将ABC 按如图所示的方式折叠，使点 A 与点 D 重合，折痕为 EF，则DEF 的周长为（ ）A、9.5 B、10.5 C、11 D、15.5 xyA1232345234O2二、填空题 (每小题
4、4 分，共 16 分)11. 已知 sinA = ,则锐角 A 的度数为 .2112. P 是 线 段 AB 的 黄 金 分 割 点 ， PA PB， 已 知 AB=2， 则 PA= 13. 如图，在 A 时测得某树的影长为 4 米，B 时又测得该树的影长为9 米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 米14. 抛物线 2yaxc与 23yx的形状相同，且其顶点坐标是（0，1） ，则其函数表达式为 . 三、解答题 (共 54 分)15. (每小题 6 分，共 12 分)（1）计算： 60sin21620140（2）解方程： 3x16.（8 分）先化简分式 ，再从不等式 的正整数解中选一392
5、x32x0），点 D、E 分别是边 BC、AC 的中点，连接 DE，将EDC 绕点 C 按顺时针方向旋转，记旋转角为 （1）问题发现:当 =0时， ； 当 =180时， BDAEBDAE（2）拓展探究:试判断：当 0360时， 的大小有无变化？请仅就图 2 的情形给出证明（3）问题解决:当EDC 旋转至 A，D，E 三点在一条直线上线时，直接写出线段 BD 的长（用含 a的代数式表示）B 卷（共 50 分）填空：（21 题 25 题每题 4 分，共 20 分）21.已知 ，代数式 的值为 。022x2017)(x22.已知关于 x 的方程 x (2k 3)x+k+7=0.的两个不等实数根 x
6、、x 满足：x =5x ，则 k 的2 1212值为 。23.如图，在平面直角坐标系中，经过点 A 的双曲线 y= （x0）同时经过点 B，且点 A 在点 B 的左侧，点 A 的横坐标为 1，AOB=OBA=45，则 k 的值为 。24.如图，矩形 ABCD 中，由 8 个面积均为 1 的小正方形组成的 L 型模板如图放置，则矩形 ABCD 的4周长为 。25.如图,已知在ABC 中,AB=AC=5,BC=8,点 D 是边 BC 的中点,E 是线段 BA 上一点(与点 B. A 不重合)，直线 DE 交 CA 的延长线于 F 点，当 FE=FA 时，则 tanAEF= 。26.（8 分）一幅长
7、 20cm、宽 12cm 的图案,如图,其中有一横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为 2:1.设竖彩条的宽度为 xcm,图案中三条彩条所占面积为 ycm .2(1)求 y 与 x 之间的函数关系式；（4 分）(2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的 60cm ，求横、竖彩条的2宽度。（4 分）27.（10 分）正方形 ABCD 中，P 在对角线 BD 上，E 在线段 CB 的延长线上（如图），且 PE=PC，过点 P 作 PFAE 于 F，直线 PF 分别交线段 AB、CD 于 G、H，M 在线段 DC 上，DM=BE,连结 AM 交对角线 BD于 Q。(1)求证：DH=AG+BE；（3 分）
8、(2)设 BE=x，若 tanBAE= ，PE=y，求出 y 与 x 的关系式；（3 分）31(3)点 E 在线段 CB 的左侧，且PBE 为等腰三角形时，若 AB AG=8+ ，求 BE 的长。 （4 分）2428.（12 分）如图 1,已知直线 y=kx 与抛物线 y= 交于点 A(3,n).3274x(1)求直线 y=kx 的解析式和线段 OA 的长度；（4 分）(2)点 P 为抛物线第一象限内的动点,过点 P 作直线 PM,交 x 轴正半轴于点 M(点 M、O 不重合)，交直线 OA 于点 Q，再过点 Q 作直线 PM 的垂线，交 y 轴正半轴于点 N，连结 MN，若 OM=ON=2，试求tanANM 及点 Q 的坐标；（4 分）(3)如图 2,若点 B 为抛物线上对称轴右侧的点,点 E 在线段 OA 上(与点 O、A 不重合),点 D(m,0)是x 轴正半轴上的动点，且满足BAE=BED=AOD.继续探究：m 取何值时，符合条件的 E 点的个数只 有 1 个。（4 分）MHGQPFEDCBA5
