1、1成都七中初中学校 2014-2015 学年（上）期中测试八年级数学（全卷满分 150 分，120 分钟完成）A 卷（共 100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列各题均有四个选项，只有一项符合题目要求1、 介于（ ）2A1 和 0 之间 B0 和 1 之间 C1 和 2 之间 D2 和 3 之间2、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A4，5，6 B3，4，5 C2，3，4 D1， ，33、下列二次根式中，不能与 合并的是（ ）A B C D2181284、已知 ，那么点 在（ ）3a(,)aA. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5、一次函数
2、的图象不经过下列哪个象限（ ）12xyA 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限6、如果三角形满足一个角是另一个角的 3 倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（ ）A1，2，3 B1，1， C1，1，1 D1， ，2237、一次函数 y=2x+4 的图象与 y 轴交点的坐标是（ ）A （0，4） B （0，4） C （2，0） D （ 2，0）8、如果 ab0，a+b0，那么下面各式 ，ba1 ba其中正确的是（ ）2yx31.5OA B C D9、下列说法不正确的是（ ） A.无理数都是无限小数； B.正比例函数是特殊的一次函
3、数； C. ； D.实数与数轴 上的点是一一对应的；2a10、已知一次函数 的图象如图所示，则不等式3kxy的解集是（ ）03kxA. ； B. ； C. ； D. ；5.1x5.1x二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）11、若 是正比例函数，则 b= ；5yxb12、已知 RtABC 一直角边为 8，斜边为 10，则 SABC= ；13、已知 P1（1，y 1） ，P 2（2，y 2）是正比例函数 的图象上的两点，则 y1 23xyy2（填“”或“”或“=”） 14、已知实数 x,y 满足 ，则 的值为 0)3(2x三、解答题：15、 （每小题 4 分，共 16 分）（1）计算： 23
4、1875 2)3()2(3（2）解方程组： 953yx4253yx16、 （6 分）已知 ，求代数式 的值31,xy22yx第 10 题图317、 （8 分）ABC 在方格中的位置如图所示。（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得 B、C两点的坐标分别为 B（-5，2 ）,C（-1，1） ，则点 A 坐标为（ ， ） ；（2）作出ABC 关于 y 轴对称的A 1B1C1（3）把ABC 向下平移 7 个单位长度，再向右平移 5个单位长度，得到A 2B2C2，则点 A2 坐标为（ ， ） ，点 B2 坐标为（ ， ）18、 （8 分）已知一次函数 的图像经过两点 A(1，1) ，B(2，1)，y
5、kxb（1）求这个函数的解析式（2）求出直线与 x 轴交点坐标.19、 （6 分）如图，RtABC 中，AB=9，BC =6，B =90，将ABC 折叠，使 A 点与 BC 的中点 D 重合，折痕为 MN，求线段 BN 的长.4BAMPO QA BD CE20、 （10 分）在 RtPOQ 中，OP=OQ=4，M 是 PQ 的中点，把一三角尺的直角顶点放在点 M处，以 M 为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与POQ 的两直角边分别交于点A、B，连结 OM，AB.（1）求证：MA=MB；（2）若 OA=1，求 AB 的长；（3）探究：在旋转三角尺的过程中，AOB 的周长是否存在最小值；若存
6、在，求出最小值；若不存在，请说明理由B 卷（共 50 分）一、填空题：（每小题 4 分，共 20 分）21、已知： ；则 _， _.23xxyy22、已知关于 的一次函数 的图象如图所示，则 可化nmy 22)1(nmn简为 23、如图，已知 AB=16，DAAB 于点 A，CBAB 于点 B，DA=10，CB=2，AB 上有一点 E第 22 题图第 23 题图5使 DE+EC 最短，那么 DE+EC 的最短距离为 .24、如图，ABCD 为正方形，O 为 AC、BD 的交点（即 ACBD，且ODC =45） ， DCE 为直角三角形，CED=90 ，DCE=30，若 OE= ，则正方形的边长
7、 CD= .625、如图，以 O（0，0） 、A（ 2，0）为顶点作正OAP 1（正 即等边） ，以点 P1 和线段P1A 的中点 B 为顶点作正 P 1BP2，再以点 P2 和线段 P2B 的中点 C 为顶点作P 2CP3，如此继续下去，则第六个正三角形中，不在第五个正三角形上的顶点 P6 的坐标是 二、解答题：（共 30 分）26、 （8 分）为了表彰 7 班同学在运动会中的积极表现，肖老师决定购买钢笔和笔记本作为奖品，已知 5 支钢笔和 3 个笔记本共用 52 元；11 支钢笔和 5 个笔记本共 100 元。（1）每支钢笔、每个笔记本各多少元。（2）如果次活动中，肖老师准备购买钢笔和笔记
8、本共 20 件，若购买钢笔 x 支，20 件奖品共需 W 元，求 W 与 x 的关系式，如果至少需要购买钢笔 8 支，则最多需要花多少钱？27、 （10 分）某学校开展“青少年科技创新比赛”活动， “喜洋洋 ”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道 AC 做匀速直线运动的模型甲、乙两车同时分别从 A，B 出发，沿轨道到达 C 处，在AC 上，甲的速度是乙的速度的 1.5 倍，设 t（分）后甲、乙两遥控车与 B 处的距离分别为d1，d 2（米） ，则 d1，d 2 与 t 的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：（1）填空：乙的速度 v2= 米/分；（2）写出 d1 与 t 的函数关系式；（3）若甲、
9、乙两遥控车的距离超过 10 米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？第 25 题图第 24 题图6yxCDAOBE28、 （12 分）已知：如图，过 A（8，0） 、B（0， ）两点的直线 与直线831y交于点 C直线 与 x 轴、y 轴分别交于点 D 和点 E，322xy2（1）求出直线 AB 的解析式和 C 点坐标；（2）动点 M 从 A 点出发沿 AB 运动，运动的速度是每秒 1 个单位长度；当点 M 运动到 B 点时停止运动，设 M 运动时间为 t 秒， ADM 的面积为 S；求 S 与 t 的函数关系式，并求出当 t为何值时， .OBS32（3）在 y 轴上是否存在点 P，使 ACP 为等腰三角形，若存在，请直接写出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由。
