1、(1)指数及其性质： ， ， 1nanamn01()a(2)对数： ， 指数和对数互为逆运算。 指数函数和对数函数互为反函数log0ala运算性质： ， ，()oglaMNlogllogaaaMNllognaaM5、函数单调性 单调增（上坡） 单调减（下坡） ；非常用函数单调性：导数为正单调增；导数为负单调减。第一部分 代数第一章 集合和简易逻辑1、集合的运算 2、充分条件与必要条件交 AB= Bx且,|并 AB= 或补 要求 ,U,|AxUAC且 B A 叫 B 的充分条件 A 叫 B 的必要条件 A 叫 B 的充分必要条件(充要条件)第二章 函数 1、 y=f(x)定义、函数关系、函数表示
2、、定义域、值域、描点画图像、函数性质（奇偶、单调、最值等） 、反函数2、一次函数、二次函数、反比例函数、幂函数、指数函数、对数函数图像及其性质。奇函数 f(-x)=-f(x) (图象关于原点对称 ):y=sinx、y=tanx、y= (n 为奇数)nx偶函数 f(-x)= f(x) (图象关于 y 轴对称)：y=c(常量函数) 、 y=cosx、y= (n 为偶数)n奇+奇=奇、偶+偶= 偶、奇+偶=非奇非偶、奇 奇=偶、偶 偶=偶、奇 偶=奇3、二次函数的图象和性质:y=ax 2+bx+c(a0)开口 a0 a1 时，是增函数；当 00 A、B 同号、B 不为 0; ; 三种情况常求函数定义
3、域0A根 式 ,logNa真 数对 数 式第四章 数列1、有序的一列数。通项： 求和： 关系 )(nfannaS321 1S1nnSa等 差 数 列 等 比 数 列、 定 义 ： )(1dan )2(1qn、 通 项 公 式 ：2a、 中 项 ：42baAabG)0(、 通 项 公 式 变 形 ：3 dmnn)( mnnq、 性 质 ：5 7387382项 和 ：、 前 n6)(1nSn21dan )1(1qSnn1an)(1qS等 差 数 列 等 比 数 列、 定 义 ：、 通 项 公 式 ：、 中 项 ：、 通 项 公 式 变 形 ：、 性 质 ：项 和 ：、 前第五章 复数1、虚数 我们
4、规定 i 就是虚数的单位 12i 14i2、复数 （a，b 都是实数）a 为实部 bi 为虚部；复数表示在平面坐标系 x 轴表示实部 y 轴表示虚部。复数 模 共轭复数 他们的模相等iz2bzbiaz复数加减乘除运算，实部和实部相加减，虚部和虚部相加减，乘除通多项式。第六章 导数1、导数全称导函数，几何意义是在函数图像某点切线的斜率 k 的值。导数为 0 即存在极值2、常用导数公式： (c 为常数)， ， ， ，0(c )()(1Nnxnxe xcossin xsin4、利用导数可求下列问题(1)利用导数判断单调性： ，增函数； ，减函数0)(xfy0y(2)利用导数求切线方程：求导函数 把点
5、横坐标代入导函数求导数即为 k ( )(000f 0)0xyfk（3）求极值：求定义域 令导函数=0 求根 列表（3 行） 判断（4）求最值：令导函数=0 求根 求函数值（包括端点） 比较大小第二部分 三角第七章 三角函数及其有关概念1、三角函数值的符号： ：一二正三四负 rysin：一四正二三负 ：一三正二四负rxcos xta2、同角三角函数的基本关系式商数关系： sitanco平方关系： 22si14、诱导公式:“函数同名称，符号看象限”同终边 2终边关于 x 轴对称-或终边关于 y 轴对称 终边关于原点对称 3、特殊角的三角函数值、弧度制： 角度 0 30 45 60 90 弧度 0
6、6432sin0 211co1 320tan0 1 3不存在第八章 三角函数式的变换5、 两角和与两角差的三角函数公式, sin()sicosin, cotata()1n6、二倍角公式： ,si2incostan12t,2222cosi1sin7、正弦函数 的周期公式：T=)s(xAy |第九章 三角函数的图像和性质1、正弦函数、余弦函数在 这个周期内的图像如下2,0（1） 、周期： （1） 、周期： 2T 2T（2） 、奇偶性：、 是奇函数，其定义域为 R 、 是偶函数，其定义域为 Rxysinxycos2、正切 周期 即 , 在（-90 0,900）上单调增； 奇函数ytaxtan)ta(
7、第十章 解三角形18.正弦定理： （正弦两边一对角，CcBbAsinisin双角必定用正弦）三角形面积公式： AbcacCbSsi21sisi21余弦定理： ， （三边必定用余弦，22cosabA还有两边一夹角），Ba22,Cbccos第三部分 平面解析几何第十一章 平面向量 1、有大小，有方向的量叫做向量；记作： 或 ；向量加减三角形和平行四边形法则。aAB向量 )(),(2,1yxba，2|），（， 12121 ),( yxaybxba,cos| 0 ,/ 21121 yxbayxb 2121 ,| )()(）（）（ ，）（点 中点坐标公式： ,xy第十二章 直线（求方程通常点斜式）1、倾
8、斜角、斜率 2、直线方程 3、直线位置关系 4、点到直线距离oxy321oxy321,sinx正 弦 函 数 ,0,cosx余 弦 函 数正 弦 函 数 余 弦 函 数直线的斜率： 21tanykx点斜式： 11()斜截式： (b 为 y 轴上的截距)ykb平行： ， 垂直：k 1k2=-1，1212,点到直线的距离公式： 02AxBCd21.(1)圆的标准方程： 22()()xaybr(2)直线和圆的位置关系：相离 dr，相切 d=r，相交d0) y2=-2px(p0) x2=2py(p0) x2=-2py(p0)图 象焦点坐标 F( ，0)2pF( ，0)2pF(0， )2pF(0， )2
9、p离 心 率 1e准线方程 xxyyM1F2xyo1F2xyo12FxoM1F2xoM)0(12bayx)0(2baxy)0,(12bayx)0,(12baxyo xy o xyo xy o xy标准方程 12byax12bxaya,b,c关系 )(2最 大cc焦 点)0,(21F焦距： ,0(,21cF焦距： 顶 点A1(-a,0)，A 2(a,0)实轴 a虚轴 bB21A1(0,-a)，A 2(0,a)实轴 a虚轴 bB21渐 近 线 xayxy离 心 率 )(ec准线 cx2cay2标准方程 12byax12bxaya,b,c 关系 )(2最 大c焦 点)0,(21Fc焦距： ,0(,2
10、1cF焦距： 顶 点A1(-a,0)，A2(a,0)B1(0,-b)，B2(0,b)长轴 a1短轴 b2A1(-b,0)，A2(b,0)B1(0,-a)，B2(0,a)长轴 a1短轴 b2离 心 率 )0(eac准线 x2cay2第四部分 立体几何第十四章 立体几何（柱体、锥体、球体）线面平行和垂直，面面平行和垂直；以及解三角形常用定理柱体表面 体积 侧底表 ShSV底椎体表面积 体积侧底表 底31球体表面积 体积24r4r第五部分 概率与统计初步第十五章 排列、组合与二项式定理) )(1()2(1个 连 续 自 然 数 相 乘开 始从排 列 数 公 式 mnnAPmn !全 排 列 数 ： 3组合数公式: （ ）nmAC10nC二项式定理: 展开式的第 r+1 项为 (根据 a，b，n 求出 r 再求该项项系数)barnr第十六章 概率与统计初步概率计算公式： )()(总 结 果 数结 果 数事 件即 AnmAP互斥事件概率加法公式： ()BP对立事件概率计算公式： 1(A独立事件概率乘法公式： )()P28.样本平均数： (21nxxn样本方差： )() 222 xs n
