1、青 于 蓝 教 育 优秀师资 专业团队 个性辅导 青于蓝教育欢迎你！027-86538099 86887899 866827991图形提高（三）【知识要点】1蝴蝶翅膀2交叉相乘3平行线间等底等高和平行四边形面积一半的应用4正方形和等腰直角三角形的应用【精典习题】1如图，一长方形中画了些直线，已知其中的三块面积分别为 13 平方分米、35 平方分米、49 平方分米，问阴影部分面积是多少？2长方形的长是 8cm，宽是 6cm，三角形 AOB 的面积为 16cm2，求 的面积。ODC3如图，在长方形 ABCD 中，AB 长 8 厘米，BC 长 15 厘米，四边形 EFGH 的面积是 9 平方厘米，那
2、么阴影部分面积的和是 平方厘米。 AB CDEGFAEB CD49 3513青 于 蓝 教 育 优秀师资 专业团队 个性辅导 青于蓝教育欢迎你！027-86538099 86887899 8668279924如图所示，在平行四边形 ABCD 中，E、F 与对角线 B、D平行，问：与 的面积相等的三角形在图中共有几个？ADE5如图所示，平行四边形 ABCD 中， 面积是 5 平方厘米，ADG面积是 6.2 平方厘米， 的面积是 3 平方厘米，问DHCPHF的面积是多少平方厘米？PEG6如图所示，O 是平行四边形 ABCD 内的一点，AD=3DE。已知三个空白三角形面积分别是 19，20，35 平
3、方厘米，三角形 BOC 的面积是多少平方厘米？7如下图，ABCD 是个长方形，DEFG 是个平行四边形，E 点在BC 边上，FG 过 A 点，已知，三角形 AKF 与三角形 ADG 面积之和等于 5 平方厘米。DC=CE=5 厘米。求 的面积。BK青 于 蓝 教 育 优秀师资 专业团队 个性辅导 青于蓝教育欢迎你！027-86538099 86887899 8668279937如图，ABCD 是长方形，图中的数字是各部分的面积数，则图中阴影部分的面积为_。8如图，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是 12 厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四边各分成两段，其中长的一段是短的 2 倍。这个长
4、方形的面积是多少？9有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间互相叠合（如右图） ，已知露在外面的部分中，红色面积是 24，黄色面积是 14，绿色面积是 10，那么正方形盒子的面积是多少？红黄绿青 于 蓝 教 育 优秀师资 专业团队 个性辅导 青于蓝教育欢迎你！027-86538099 86887899 86682799410如图，下面AOB 和 DOC 的面积分别为 20 平方厘米和 24 平方厘米，长方形 AODE 的面积为 30 平方厘米，求BOC的面积为多少平方厘米？10这是一块正方形的地板砖示意图。其中 AA1=AA2=BB1=BB2=CC1=CC2=DD1=
5、DD2。红色小正方形的面积是 4，绿色的四块面积和是 18。求这个大正方形 ABCD 的面积。请说明理由。10如图，四边形 ABCD 被 AC 和 BD 分成甲、乙、丙、丁四部分，已知 BE=60 厘米，CE=40 厘米，DE=30 厘米，AE=80 厘米。问丙、丁两个三角形的面积之和是甲、乙两个三角形的面积之和多少倍？绿绿绿绿红DA BCC1C2D2D1A2A1 B1B2EODCBA青 于 蓝 教 育 优秀师资 专业团队 个性辅导 青于蓝教育欢迎你！027-86538099 86887899 86682799511如图：梯形 ABCD 的面积为 34cm2，AE=BF，CE 与 DF 相交于
6、 O， 的面积为 11cm2，求蝶形（阴影部分）的面积。CD12如图，正方形的边长为 10 厘米，四边形 ABCD 的面积为 6平方厘米。那么阴影部分的面积为多少平方厘米？13如图长方形 ABCD 中，已知 S =17 平方厘米，ABGS =23 平方厘米，求四边形 EHFG 的面积。DCH14如右图，在梯形 中，对角线 、 相交于 点，ABCDACBDO平行于 交腰 于 点，如果三角形 的面积是 9OEE平方厘米，那么三角形 的面积是_平方厘米。AB CDOEFCHDFGAB E青 于 蓝 教 育 优秀师资 专业团队 个性辅导 青于蓝教育欢迎你！027-86538099 86887899 8
7、6682799615如图，边长为 5 的正方形与另一个小正方形并排放在一起，问阴影 的面积是多少？AEG16两个形状和大小都一样的直角三角形 ABC 与 DEF，如图，它们的面积都是 2003 平方厘米，而每一个三角形直角的顶点都恰好落在另一个直角三角形的斜边上。这两个直角三角形的重叠部分是一个长方形，那么四边形 ADEC 的面积为 平方厘米。17如图，ABCD 是长方形，ACGD 为梯形，求阴影部分面积。 （单位：厘米）18如图，BD,CF 将长方形 ABCD 分成 4 块，红色三角形面积是 4 平方厘米，黄色三角形面积是 6 平方厘米，问绿色四边形面积是多少平方厘米？CBDA FE红黄DA
8、 BCG青 于 蓝 教 育 优秀师资 专业团队 个性辅导 青于蓝教育欢迎你！027-86538099 86887899 866827997图形提高（四）1图中外侧的四边形是一边长为 10 厘米的正方形，求阴影部分的面积2在一个 9 6 的长方形内,有一个四边形 EFGH (如右图)。DF 比 CH 少 1，AG 比 DE 少 1，求四边形 EFGH 的面积？3长方形的广告牌长为 10 米，宽为 8 米，A，B，C，D 分别在四条边上，并且 C 比 A 低 5 米，D 在 B 的左边2 米，求四边形 ABCD 的面积？4在一个正方形水池的四周，环绕着一条宽 2 米的路(如图)，这条路的面积是 1
9、20 平方米，那么水池的面积是_ 平方米。 ADCBCHDFAGBE青 于 蓝 教 育 优秀师资 专业团队 个性辅导 青于蓝教育欢迎你！027-86538099 86887899 86682799852002 年将在北京召开国际数学家大会，大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形撑拼成的（直角边长分别为 2 和 3） ，问：大正方形的面积是多少？6一个斜边是 40 厘米的直角三角形，两条直角边之差是 6 厘米，则这个直角三角形的面积是多少平方厘米？7如图，大正方形面积为 27 平方厘米，小正方形面积为 3 平方厘米，求 A、C 两个梯形的面积之和是多少？8有 4 个相同的非等腰直角三角形，
10、每个三角形的两条直角边的长都是大于 1 的整厘米数，面积为 9 平方厘米，用这四个AB DC青 于 蓝 教 育 优秀师资 专业团队 个性辅导 青于蓝教育欢迎你！027-86538099 86887899 8668279998 282282 8直角三角形不重叠、不剪拼，围成含有两个正方形的图案的图形，这种图形中最小的正方形面积是多少？最大的正方形面积是多少？9下图中 5 个阴影所示的图形都是正方形，所标的数字是邻近线段的长度。那么，阴影所示的 5 个正方形的面积之和是 。10在直角边为 3 与 4 的直角三角形各边上向外分别作正方形，三个正方形顶点顺次连接如图所示的六边形 ABCDEF。求这个六
11、边形的面积是多少？11如图，CDEF 是正方形，ABCD 是等腰梯形，它的上底 AD=23cm，下底 BC=35cm。求三角形 ADE 的面积。ABC DEF43DAB CEF青 于 蓝 教 育 优秀师资 专业团队 个性辅导 青于蓝教育欢迎你！027-86538099 86887899 866827991012有一个长方形，它的长与宽的比是 5：2，对角线长 29cm，求这个长方形的面积。13从一个正方形的木板上锯下宽 0.5m 的一个长方形木条后，剩下的长方形面积为 5m2，问锯下的长方形木条面积是多少？14一张长 14 厘米，宽 11 厘米的长方形纸片最多能栽出多少个长 4 厘米，宽 1 厘米的纸条？怎样栽？请画图说明。15P 是正方形 ABCD 外面一点，PB=12 厘米。 的面积APB是 90 平方厘米， 的面积是 48 平方厘米。请你回答：正方CPB形 ABCD 的面积是多少平方厘米？29
