1、找规律填图形生活数学 4 班 袁 凌1.观察、分析图形的规律2.常用的思考方法对于较复杂的图形来说，有时候需要把图形分成几部分来单独考虑其变化规律，图形数量的变化；图形形状的变化；图形大小的变化；图形颜色的变化；图形位置的变化；图形繁简的变化.从而把复杂的问题简单化。（1）按顺序观察图形，可以从左到右、从上到下、有时也要上下左右相结合。（2）要从图形的形状、大小、位置、颜色、数量等入手，哪些地方变了，哪些地方没变？然后进行分析、推理，从“变”与“不变”中找出图形之间的规律。（3）要有“动”的思想，图形有时可以旋转、翻转等。（4）有时要将图形分组，分别观察它们之间的关系。（5）变化规律应适合所有
2、图形，而不能只适用于某几个图形。板块一 数量规律例题 1 请找出下面哪个图形与其他图形不一样.【解析】 这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形.所不同的是，第四个图形是一个六边形，而其它几个都是四边形，这样，只有（4）与其它不一样【练习巩固】 观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形.丁5丁丁4丁丁3丁丁2丁丁1丁丁【解析】 本题中，几何图形的变化表现在数量关系上，图中黑三角形的个数从左到右依次增多，从（2）起，每一个格比前面一个格多两个黑三角形，所以，第（4）个方框中应填七个黑三角形.学习目标重 点基本方法【练习巩固】观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系
3、列。【解析】 观察发现，乌龟的顺序是：头、身一只脚、背上一个点两只脚、背上两个点两只脚、一条尾、背上三个点三只脚、一条尾、背上四个点，根据这个规律，最后一幅图应该是：四只脚、一条尾、背上五个点.即：.板块二 旋转、轮换型规律相传古时候一位老人留在人间很多宝盒，里面装着世界上最宝贵的财富，但是并不是拥有宝盒都可以得到这笔财富，在宝盒的上面设置了密码，只有写出密码的人才会真正拥有这笔财富，聪明的你你能找出密码吗？ （） （） （） （） （） （） （） （）【解析】 有几种方法可以找出密码：（方法一）后面一排和前面一排比，上排的第一个图形移到最后，其他每个图形都向前移动了一格，变成了下一排.（方
4、法二）斜着看，每一斜列的图形是一样的.所以密码就是： 【例 1】 观察下列各组图的变化规律，并在“？”处画出相关的图形.（1）丁【巩固练习】丁丁丁丁丁【解析】 （1）这四个图形的变化规律是：每一个图形都是由其前一个图形顺时针旋转 90而得到的.见下面左图；（2）甲乙丙丁四个图形变化规律也类似，注意因为图形是由旋转而得到的，所以其中三角形、菱形的方向随旋转而变化，作图的时候要注意到这一点.丁图处的图形应是下面右图：丁【例 2】 如图，根据图中已知 3 个方格表中阴影的规律，在空白的方格表中也填上相应的阴影.【解析】 通过观察前三个方格表中阴影部分的规律，可以得出：把前 3 个方格表一列一列的看，
5、阴影部分在一格一格的向下移动，当移到最下方时，便重新从最上面的一格重新开始循环，不难看出第 4 个方格表的第一列应该把最下面一个格染黑，依此可以判断出其他的 3 个方格，所以，答案为：【练习巩固】按照下列图形的变化规律，空白处应是什么样的图形？丁【解析】 先看图中不变的部分.在整个变化过程中，图形中大小两个正方形没有变化，因此可以肯定空白处的图形一定是大小两个正方形，位置是一里一外.通过观察，变化的部分为阴影部分，它在顺时针旋转，根据分析，可得空白处应填图形：【例 3】 按照变化规律在“？”处填上合适的图形.（1）【练习巩固】丁d丁丁c丁丁b丁丁a丁【解析】 （1）观察前三幅图可以看出两个规律
6、“一是四个小图形是按顺时针方向转动的，而且、方形和*都没有变化，根据这条规律，可以先把这两个图形位置定下来；二是圆中间横线的方向，根据观察可以得到答案：（2）图（a）和（c）的规律就是图（b）到（d）的规律，也即把原图沿逆时针方向旋转 180.因此中“？”处的图形是图：【例 4】 四个小动物排座位，一开始，小鼠坐在第 1 号位子上，小猴坐在第 2 号，小兔坐在第 3 号，小猫坐在第 4 号.以后它们不停地交换位子，第一次上下两排交换.第二次是在第一次交换后左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换这样一直换下去.问：第五次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？【解析】 （方法 1）因
7、为题目中问的只是第五次交换位子后，小兔的位子是几.因此，我们只需考虑小兔的位子变化规律，小兔刚开始时在 3 号位子，记为，则变化过程为：一次二次三次四次容易看出每一次交换座位，小兔的座位按顺时针方向转动一格，每四次交换座位后，小兔又回到原处，知道了这个规律，就不难得出答案.即 5 次后，小兔到了第 1 号位子.（方法 2）仔细观察示意图时会发现，开始的图沿顺时针方向旋转两格（即 180）时，恰得到第二次交换位子后的图，由此可以知道，每一次上下交换后再一次左右交换的结果就相当于把原图沿顺时针方向旋转 180，第 4 次交换位子后，相当于是这些小动物沿顺时针方向转了一圈，这样，我们就得到了小兔的位
8、子及它们的整体变化规律.但其中需注意一点的是：单独一次上下（或左右）的交换与旋转 90得到的结果是不同的.小猫、小鼠的位子变化规律是沿逆时针方向，而小猴的位子变化规律与小兔相似.所以，第 5 次交换位子后，小兔到了 1 号位子.【练习巩固】将“猫”“狗”“兔”“鸡”“猴”“虎”六个动物名称分别写在六个正方体的六个面上，从下面三种不同摆法中，判断这个正方体上哪些动物名名称分别写在相对面上.【解析】 本题给的是一组立方图形，在这三幅图中，“兔”所在的一面始终不改变位置，因此，这三个图的转化只能是前后转动.把第一幅图向后反转一次得到第二幅图，由此可知，“猫”的对面是“鸡”；把第一幅图向前翻转一次得到第三幅图，所以“狗”的对面是“猴”，那么剩下的只有“兔”和“虎”相对.
