1、2.1.2 指数函数及其性质练习一一、选择题1、 若指数函数 在 上是减函数，那么（ ）yax()1()，A、 B、 C、 D、 00a1a12、已知 ，则这样的（ ）3xA、 存在且只有一个 B、 存在且不只一个C、 存在且 D、 根本不存在23、函数 在区间 上的单调性是（ ）fxx()3()， 0A、 增函数 B、 减函数 C、 常数 D、 有时是增函数有时是减函数4、下列函数图象中，函数 ，与函数 的图象只能是（ ）yax()1且 yax()1 y y y y O x O x O x O xA B C D1 1 1 15、函数 ，使 成立的的值的集合是（ ）fx()21fx()0A、
2、B、 C、 D、 0x0x16、函数 使 成立的的值的集合（ ）fgx()()2， ， fg()A、 是 B、 有且只有一个元素C、 有两个元素 D、 有无数个元素7、若函数 （ 且 ）的图象不经过第二象限，则有 （ ）(1)xyab0a1A、 且 B、 且1a1bC、 且 D、 且0 08、F(x)=(1+ 是偶函数，且 f(x)不恒等于零，则 f(x)( )0()2xfxA、是奇函数 B、可能是奇函数，也可能是偶函数C、是偶函数 D、不是奇函数，也不是偶函数二、填空题9、 函数 的定义域是_。yx3210、 指数函数 的图象经过点 ，则底数的值是_。fax()()216，11、 将函数 的
3、图象向_平移_个单位，就可以得到函数 的图象。fx()2 gx()212、 函数 ，使 是增函数的的区间是_f1fx()三、解答题13、已知函数 是任意实数且 ，fx()212， ， x12证明： 112)().ffx14、已知函数 求函数的定义域、值域2xy15、已知函数 fxaa()()101且（1）求 的定义域和值域；（2）讨论 的奇偶性；f（3）讨论 的单调性。x()答案：一、选择题1、 B；2、A；3、B；4、C；5、C；6、C；7、D；8、A二、填空题9、 (，10、 1411、 右、212、 (，三、解答题13、 证明： 1221()()fxffx21221)xx1112xxx2
4、221()()xx1212xx12()xx1221，0()x即 220121()fffx)x14、 解：由 得 2xy12xxyxR, 0, 即 , , 又 ，04y20y115、 解：（1） 的定义域是 R，f()令 yaxx1， 得，解得yx00， y的值域为f()（2） xafxxx()1是奇函数。f()（3） aaxx()211设 是 R 上任意两个实数，且 ，则x12， 2fxfaaxxx() ()1212121 2当 时， ，从而 ，x210xx120， ，即 ， 为 R 上的增函数。ax120ff()2ff()f()当 时， ，从而 ， ， ，ax1 ax1x210ax120，即
5、 为 R 上的减函数。ff()12 2，2.1.2 指数函数及其性质练习二一、选择题1函数 f（x）=(a 2-1)x在 R 上是减函数，则 a 的取值范围是（ ）A、 B、 C、a0)与函数 y=( )x,y=( )x,y=2x,y=10x的图像依次交于 A、B、C、D 四点，则这四点从上321到下的排列次序是 11函数 y=3 的单调递减区间是 23x12若 f(52x-1)=x-2,则 f(125)= 三、解答题13、已知关于 x 的方程 2a 7a +3=0 有一个根是 2, 求 a 的值和方程其余的根2x1x14、设 a 是实数， 试证明对于任意 a, 为增函数)(12)(Rxaxf
6、)(xf15、已知函数 f(x)= (a a )(a0 且 a1)在(, +)上是增函数, 求实数 a 的取值范围 9|1|2x答案：一、选择题1、D；2、D；3、B；4、A；5、D；6、B；7、A二、填空题8.(-,0) (0,1) (1,+) 9（ ） 9，3 9 110D、C、B、A。11 （0，+）120 三、解答题13、解: 2a 7a+3=0, a= 或 a=3. 221a) a= 时, 方程为: 8( ) 14( ) +3=0 x=2 或 x=1log 31x21x2b) a=2 时, 方程为: 2 2 +3=0 x=2 或 x=1log 22714、证明：设 R,且21,x21x则 )12(21)()()(12xxx xaaff由于指数函数 y= 在 R 上是增函数,且 ,2x所以 即 0 得 +10, +10x1xx所以 3; (2) , 解得 0a1. 092a09综合(1)、(2)得 a (0, 1) (3, +)。
