1、薄壁花瓶墩柱的应用研究谢宝来【摘 要】本文重点讨论了花瓶式薄壁墩柱的外形设计和结构设计的一般方法，外形设计使墩柱能适合任何箱梁断面，并给出了外形的曲线方程；结构设计分别以牛腿和深梁的计算模型进行结构设计，并编制了牛腿和深梁的计算程序，以来提高工作效率，最后用 ANSYS 大型有限元分析软件进行分析复核计算。【关键词】墩柱 牛腿 深梁 ANSYS 有限元一、 工程概况东南半环高架桥南起津塘公路南侧 700 米，北至程林庄路北 400 米，全长 5.2km，其中桥梁全长 5km，面积：178000 余平米。全线墩柱共 400 来个，大部分均为花瓶式薄壁墩柱。二、 外形设计初步设计阶段，对墩柱艺术造
2、型进行了优化设计。根据满足墩柱受力要求、考虑艺术效果、方便施工等原则，优化设计出了花瓶式薄壁墩，见图（一） 。花瓶式薄壁墩柱的圆滑曲线给人以美感，墩柱两侧曲线同上部箱梁的斜腹板自然衔接，浑然一体，见图（三） 。花瓶式薄壁墩柱效果图图 （一）为了便于表示，把 16.5 米桥宽的墩柱计为 A 型墩柱，把 13 米桥宽的墩柱计为 B 型墩柱。每个墩柱由墩身和墩帽两部分组成。符号意义说明如下：h墩帽高度 单位：米L墩帽长度 单位：米H墩柱总高度 单位：米R墩柱侧面切圆半径 单位：米a 墩柱宽度 单位：米b 墩柱厚度 单位：米c 抹角宽度 单位：厘米（1）墩柱墩帽设计A 型墩柱墩帽高 3.5 米，墩帽长
3、 6 米，B 型墩柱墩帽高 2.5 米，墩帽长 3.5 米，帽顶厚度均为 0.15 米。侧面圆曲线与墩柱侧面相切，并经过上顶点，由此根据勾股定理（见图 二 阴影部分）导出墩帽高度 h 和墩帽长度 L 与半径 R 的关系： 墩帽外形图(单位:米)图 （二）2215.0RhaLR即 R= + 2).(4A 型墩柱：h=3.5m ，a=3m， L=6.0m 得到 R=4.4908mB 型墩柱：h=2.5m ，a=2m，L=3.5m 得到 R=4.0567m由上面推导结果可以看出，R 为 h，L 和 a 的函数，L 减 a 为墩柱的悬臂，也可以说 R为墩帽高（h）和墩柱悬臂（L 减 a）的函数；根据此
4、函数，可以设计出适合任何箱梁的墩帽，为了满足墩柱美学要求，箱梁底宽要大于或等于墩帽长度 L，当然取等于时为最佳效果，这时，可以由箱梁断面得到墩帽长度 L，墩柱宽度 a 由桥宽决定，一般经验为桥宽的左右，墩帽高度 h 也很好确定，一般经验大小为墩柱宽度 a 加 0.5 米，由此，决定 R 的51三个参数大小确定了，R 的值也就确定了。（2）抹角设计为了满足美学要求，墩柱做抹角处理。墩身抹角 c 为 30 厘米，墩帽顶抹角 c 为 5 厘米，墩帽抹角在 h-0.15 范围内，抹角 c 线性由 30 厘米变到 5 厘米。墩柱高 X 处的抹角方程为： (0XH)当 0XH-h c=30cm当 H-h
5、XH-0.15 c= cm51.025hH当 H-0.15XH c=5cm花瓶式薄壁墩柱外形图(单位:厘米)图 （三）（3）抠槽设计为了满足美学要求，墩柱做抠槽处理。槽口宽 21cm，槽底宽 15cm，槽深度为 5cm(见图 四) ，口和底宽度不同，这样做主要是为了好脱模，同时保证了外形为钝角，增加了视线范围和美感。抠槽的数量和深度同时会影响美学效果，根据放样比较，一般认为墩柱宽度 a 取整作为抠槽数目比较合适，如：宽度 a 为 3 米时，抠 3 个槽，为 2 米时，抠两个槽，为 1.6 米时，取整后为 1 米，抠一个槽比较合适；抠槽的深度，通过断面放样比较，认为 5cm 又能满足视觉要求，又
6、不会对墩柱结构产生大的影响。墩柱抠槽示意图(单位:厘米)图 （四）三、 墩身结构设计1 墩身荷载墩身除承受上部结构自重和活载外，还承受温度力、制动力和地震力等。各墩墩顶承受的纵向水平力主要包括温度影响力和制动力，其大小受各墩的刚度控制。当温度影响力与制动力和大于支座滑动磨阻力时，墩顶纵向水平力取滑动磨阻力控制，即墩顶水平力 Q=温度影响力+制动力水平力支座滑动阻力。温度影响力包括上部结构连续箱梁在升温、降温、混凝土收缩、混凝土徐变情况下对墩身产生的影响力，计算温度影响力时考虑了基础的影响。2 计算模式计算模式采用承载能力极限状态法，矩形截面偏心受压构件计算。四、 用牛腿计算模型进行墩帽结构设计
7、由于墩帽结构酷似两个连接的牛腿，结构对称，受力也对称，取墩帽的一半进行结构计算(见图 五)。1 牛腿的裂缝控制要求 05.01hdbfFtkvhvk 式中Fvk作用于牛腿顶部按荷载效应标准组合计算的竖向力值；Fhk作用于牛腿顶部按荷载效应标准组合计算的水平拉力值；混凝土轴心抗拉强度标准值，C30 混凝土 =2.10Mpa；tkf tkf裂缝控制系数，此处取 0.80；d竖向力的作用点至下墩柱边缘的水平距离，此处取 d=0；b墩柱厚度；h0牛腿与下墩柱交接处的垂直截面有效高度，此处 h0=h-0.05。牛腿计算模型图示(单位:米)图 (五)我们取标准 40 米跨，16.5 米桥宽，静载 2000
8、0KN，活载 3500KN，A 型墩柱为例进行结构设计，F hk=0，d=0 和 h0=h-0.05，上式化简为： 05.2hbfFtkvk2x0.80x2.10x10 3x1.5x(3.5-0.05)17388(KN)考虑到汽车偏载影响，把活载全部加到一个支座上，则：竖向力 Fvk=20000/2x1.2+3500x1.4=16900(KN)裂缝控制满足设计要求2在牛腿顶面的受压面上，由竖向力 Fvk 所引起的局部压应力不应超过 0.75fc(fc 为混凝土轴心抗压强度设计值，此处 17.5MPa)通过 Ansys 分析（见后面内容） ，支座附近的主应力为9.34Mpa，0.75f c=0.
9、75x17.5=13.1259.34，满足局部压应力要求。3纵向钢筋面积计算As yhyvfFfd2.185.00此处，当 d0.3h0 时，取 d=0.3h0式中 As纵向钢筋总面积Fv作用在牛腿顶部的竖向力设计值Fh作用在牛腿顶部的水平力设计值( 此处 Fh=0)fy钢筋抗拉设计强度(HRB400 钢筋取设计强度为 330Mpa)As = =144.4(cm2)yvf85.034310.5204配筋率控制要求承受竖向力所需的纵向受力钢筋的配筋率，按牛腿的有效截面计算不应小于 0.2%及0.45ft/fy(ft 为混凝土轴心抗拉强度设计值，1.75Mpa)，也不宜大于 0.6%。As0.2%
10、bh 0=0.002x1.5x(3.5-0.15)x104=100.5(cm2)As0.45 f t/fyb h0=0.45x1.75/330x1.5 x(3.5-0.15)x104=120.0(cm2)As0.6%bh 0=0.006x1.5x(3.5-0.15)x104=301.5(cm2)配筋率均满足要求五、 用深梁计算模型进行墩帽结构设计1正截面强度验算取图 六 所示模式，假定作用于墩顶的竖向荷载通过 300cm 的传递后趋于均匀（后面用 ANSYS 计算证明了这一假定的正确性） 。Nj=(20000x1.2+3500x1.4) /2=14450(KN)q=(20000x1.2+350
11、0x1.4)/3.06=9444.5(KN/m)Mj=14450x1.5-9444.5x3.062/8=10620.7(KNm)按深梁进行强度验算：Ag= sMj/(ZxRg)式中：A g所求钢筋面积；Mj所求配筋截面承受的弯矩，M j=10620.7KNm；Z内力偶臂，Z=0.64L=0.64x3=1.92m ；Rg钢筋抗拉设计强度，HRB400 钢筋，R g 取 330MPa。则得：Ag=1.25x10620.7/(1.92x330000)x104=209.53(cm)2采用直径 32mm 的 HRB400 钢筋 26 根( 两排)，Ag=8.043x26=209.12(cm) 2深梁计算
12、模型图示(单位:厘米)图 （六）2剪力计算支座处剪力为 Qj=(20000/2x1.2+3500x1.4)/2=8450KN，因为支座放置在墩柱下边缘上，抗剪截面面积 A=150x350=52500m2,这样Qj0.02 b/ cRaA=0.02x0.95/1.25x17.5x52500=13965KN满足剪力要求上述剪力，假定混凝土和箍筋承受其容许剪力的 60%，余下的 40%由斜筋承受来进行墩帽的剪力配筋。六、用 ANSYS 进行结构分析考虑到墩帽特殊的形状，在采用上述简化方法计算后，又采用了 ANSYS 大型有限元软件进行结构分析计算。对结构进行应力分布分析，为了计算方便，根据圣维南原理
13、，将墩帽以下 10 米区域作为计算元已经足够，计算元底面各单元节点为固节，通过计算得到各单元内力。由于属薄壁结构，所以采用平面四边形八节点单元进行单元划分。主应力分布图(单位：Pa)图 (七)如图(七) 所示，支座下面和墩帽底侧主应力为 9.34Mpa，本图也可以看出，主应力在墩帽底很快趋于平稳。水平拉应力分布图(单位:MPa)图 （八）水平拉应力 x=5.94MPa ，如图( 八)所示，分布高度为 0.3 米，由此得到水平拉力：Fx= =5.94x1.5x0.3=2.673(MN)dyzx3.051钢筋利用安全系数取 60%，即容许应力取 330x0.6=198Mpa，则用直径 32mm 的HRB400 钢筋根数：2.673/(198x8.043x10 -4)=17 根，分析表明，采用前述简化计算方法是有效的，并偏于安全。最后的墩帽拉筋采用深梁的计算结果。参 考 文 献1 公路桥涵设计规范 (合订本) 北京：人民交通出版社，19892 混凝土结构设计规范 (GB 50010-2002)北京：中国建筑工业出版社，20023 厦门海沧大桥建设丛书第六册(互通立交引桥 引道) 潘世建 杨盛福主编 北京：人民交通出版社，20014 精通 ANSYS刘涛 杨凤鹏 主编 北京：清华大学出版社 2002
