1、 指数函数、对数函数基础练习题一、选择题1、设 ，则 ( )D5.1348.029.02, yyA. B C D21331y321y231y2、如果lgx=lga+3lgb5lgc，那么 （ ）CAx=a+3bc B C Dx=a+b 3c 3cabx553cabx3、设函数y=lg( x25x) 的定义域为M，函数y=lg(x 5)+lgx的定义域为N，则（ ）CAMN=R BM=N CM N DM N4、下列函数图象正确的是 （ ）BA B C D5、下列关系式中，成立的是 （ ）AA B 10log54log303 4log510log303C D313ll 0331ll6、函数 的单调
2、递增区间为 ( )D)10(|og|)(axfa且A B C D ,0, ,0,1二、填空题7、函数 的定义域是 ，值域是 .)2(log1xy， ；,2,08、若直线 y=2a 与函数 的图象有两个公共点，则 a 的取值范围）且 1,0(|1| aayx是 . 29、函数 在 上的最大值比最小值大 ，则 a 的值是_ ）， 且0(ayx， 2231或10、函数 在区间 上的最大值比最小值大 2，则实数 =_或 ； 11、设函数 ，若 ，则 )1(log2xy2,yx 3,512、已知 ，设 ，则 与 的大小关系是 |)(f )()3(fbfaabab三、解答题13、比较下列比较下列各组数中两
3、个值的大小：（1） ， ； （2） ， ； 6log77l 3log2l0.8（3） ， ， ； （4） ， ， 0.91.0.7log8567og3解：（1） ， ， ；66l177l6l1ll（2） ， ， 33og22.og0320.8（3） ， ， 0.9 1.1.log9l，0.70.70.7l1l8l1 .9.og.l9（4） ， 333l565log36l7log314、设x，y，zR +，且3 x=4y=6z. 求证： ; yx21证明：设3 x=4y=6z=t. x 0，y 0，z0，t1，lgt 0，6lg,4l,3lglo .yttxz2ll6115、若 ， ，求 8lo
4、p35q解： ， ，g )5lg1(3llglog2 pp又 ， ， q3l5l ll5lqpqlg)31( 5l16、设 a0， 是 R 上的偶函数.xeaf)(（1） 求 a 的值；（2） 证明： 在 上是增函数)(f,0.（1）解 依题意，对一切 有 ，即.Rx)()xffxxaeea1所以 对一切 成立，由此得到 ，01xea 0即， ，又因为 a0，所以 a=12（2）证明 设 ,021x2122121212121 xxxxxx eeeefx 由 得0,.,210,1221x.)(上 是 增 函 数在即 fxff17、已知函数 .)(log)1(llog222 xpxx(1)求函数f
5、 (x) 的定义域； (2)求函数f (x)的值域.解：(1)函数的定义域为(1，p).(2)当 p3时， f (x)的值域为( ，2log 2(p+1)2)；当 1p 3 时 ，f (x )的值域为 ( ，1+log2(p+1) .18、求函数 y=log2 log2 (x1,8)的最大值和最小值.4【解】 令 t=log2x,x1,8,则 0log 2xlog 28 即 t0,3 y=(log2x1)(log 2x2)=( t1)( t2)= t23 t+2=(t )2 341t0,3当 t= ,即 log2x= ,x=2 =2 时， y 有最小值= .332当 t=0 或 t=3，即 log2x=0 或 log2x=3,也即 x=1 或 x=8 时， y 有最大值=2.教学资源网教学资源网
