1、毕业论文文献综述小学教育让数学插上“猜想”的翅膀猜想在小学数学教学中的实践研究数学猜想的概念数学猜想是一种合情推理,是一种创造性思维活动。它既是科学发现的先导,也是解决问题的一种手段同时也是推动数学发展的一种动力【5】。在数学学习中，猜想是学生根据已有的知识经验，对事物的结果所做的一种试探性的判断，是学生利用迁移学习新知识的一种重要方法7。猜想过程是一个人的记忆、理解能力，分析、判断能力，综合推理能力等多种智力因素作用的结果。从心理学的角度来看，它是学生有方向有根据的猜测和判断，包含了学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感8。它使学生主动参与学习的过程，主动的获取知识，有利于学生
2、创造性思维的培养。让学生用数学的眼光去探索生活中的数学，用数学的思维去猜测数学问题的规律，用数学的逻辑推理去验证自己的想法并把结果放到实际情境中去检验。这个过程中学生的实践能力进一步得到开发，有利于学生自主探索精神的培养，也有利于知识系统的进一步构建和完善。研究历史对于此课题的研究早在美国教育家杜威于1910年出版的我们怎样思维一书中，对问题解决的心理过程进行了探讨，提出了解决问题的五个步骤1在情境中感到要解决某种问题的暗示；2明确要解决的难题是什么；3提出解决问题的假设；4推断所定假设的内在含义；5在行动中检验假设，从而解决疑难问题，取得直接经验。他把这五个步骤应用于教学过程，形成了探索问题
3、的五步教学法，从杜威的这五步教学中我们看出猜想验证是学生解决问题的核心环节。数学方法理论的倡导者POLYAG，在MATHEMATICSANDPLAUSIBLEREASONING一书中提出“在数学领域中，猜想是合理的，是值得尊重的，是负责任的态度。数学猜想能缩短解决问题的时间能获得数学发现的机会；能锻炼数学思维。”“严格的说，除数学和论证逻辑外，我们所有的知识都是由一些猜想所构成的。”“数学家的创造性工作的结果是论证推理，是一个证明，但证明是由合情推理，是由猜想来发现的。”“数学家的创造性工作成果是论证推理，即证明；但是这个这个证明是通过合情推理，通过猜想而发现的。只要数学的学习过程稍能反映出数
4、学的发明过程的话，那么就应当让猜测、合情推理占有适当的位置。”12我们都听说过著名的哥特巴赫猜想、欧拉猜想、庞加莱猜想这些数学猜想有的已经被我们后人证实了，有的还正在证实研究中，当我们在平时的生活中提到这些伟大的数学猜想时，无不对提出这些猜想的伟大的数学家产生一种由衷的敬佩，这些伟大的猜想也激励着我们一代又一代的年轻人，发愤图强、立志苦学去解决这些伟大的猜想，这些伟大的猜想成了人们学习的动力、成长的方向、奋斗的目标。研究现状为了了解这一课题在同一领域的研究现状，把握发展趋势，我查阅了大量的教育理论专箸、期刊、报纸及网络资料。在各类杂志上虽有零星文章发表，但对于猜想在小学数学教学中的实践研究并没
5、有系统研究。这些文章中有的是关于猜想对数学发展的影响，如张惠民的数学猜想及其对数学发展的影响，刘兴祥,刘康波的数学猜想的类型、方法及其对数学发展的影响，孟金涛的浅谈数学猜想和数学发现的逻辑等等，说明了数学猜想是数学研究的一种常用科学方法,又是数学发展的一种重要思维形式,研究和解决数学猜想,不但可以丰富数学理论,还会创造出许多新方法,促进数学方法论的研究和推动数学的发展。也有关于数学猜想来源的研究，如郭际贞、李培芝的论数学猜想教学的价值与实践阐述了猜想主要由归纳而来，由类比得到，由直观产生，由理论导出。也有关于猜想作为数学思想方法的研究，如邵光华的作为教育任务的数学思想与方法，李伟,高隆昌的数学
6、思想赏析等。也有关于猜想在课堂中的应用，如袁桂珍的归纳猜想在数学解题中的应用，李大波的新课标下猜想在数学中的应用等等通过课堂实例展示猜想验证的思想方法在课堂中的渗透。新课标也提出了积极引导学生“猜想”的教学要求。“猜想验证”成为目前学生学习数学的一种重要学习方式。数学课程标准提出“数学学习应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。在有些情况下，教猜想比教证明更为重要14。学生在猜想过程中，新旧知识的碰撞会激发智慧的火花，思维会有很大的跳跃性，提高数感，发展推理能力，锻炼数学思维。纵观数学发展历史，很多著名的数学结论都是从猜想开始的。
7、在数学思考方面要能根据解决问题的需要，收集有用的信息，经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。从中发现，在新课程理念的指导下，人们越来越关注学生在课堂中是否进行猜想教学，如何组织、实施猜想教学的研究。人们越来越反对传统的教学方法，课堂教学逐步走向民主，注重为学生创设一种和谐的气氛和宽松的环境。但是目前为止，还没有人把猜想作为一种教学方法系统地研究过，以上这些文章侧重点各有不同，讨论的角度也各不相同，研究的必要性显而易见，但是还需构建小学数学课堂融入猜想教学的理论和策略，这就是课题研究的目的。研究意义猜想是通向创造的门扉，
8、猜想给创造以巨大的推动力。我们所强调的重点是猜想在每个人的创造活动中都是不可缺少的，因而培养自己的猜想能力非常重要。然而长期以来，我国教育模式过分强调数学的严谨性和科学性，传统的教学方法偏重于逻辑思维而忽视合情推理,轻视对学生猜想能力的培养，导致许多学生在解题中谨小慎微、想像力贫乏、创造力低下的现象。学生觉得数学枯燥空虚,让猜想融入数学课堂,无疑给数学带来生机,也揭开了数学真实的一面。培养学生的猜想意识，引导学生进行积极的猜想，正是培养学生进行知识再发现和再创造的良好开端。要实现这一目标，就必须依赖于教师教学时敢于突破“禁区”，帮助学生“异想天开”，鼓励学生大胆猜想，敢于标新立异。只有将猜想与
9、逻辑推理有机地渗透结合起来,相互补充,才能相映成辉,也只有这样,才能不断完善学生的思维品质。猜想是数学家创造发明的法宝，也是数学学习中的一个重要方法，你所看到的构思奇妙的数学定理、简明精巧的数学公式，大多数是先由数学家猜想得到结论，然后经过证明确认为真的4。猜想教育也是学生发展的主观需要。小学生最大的优点就是具有强烈的好奇心和丰富的想象力，对于一些现象他们爱问为什么，对于一些问题的答案，他们敢于作出大胆的猜想，但是他们不知道该如何进行合理的猜想，更不知道如何合理地证明自己的猜想，他们的内心渴望通过学习习得这些思想方法。著名的科学家牛顿说过“没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发现和发明。”如果没有
10、猜想，纯洁梦幻的数学巨轮将搁浅海滩；如果没有猜想，巍峨瑰丽的数学大厦将不复存在。所以在数学教学中，我鼓励学生大胆提出猜想，发表独特见解，创新探索地学习数学。猜想是创造的源泉，是学生学习数学、发展数学素养的重要途径之一。这已经引起了我们许多教师的关注。但是猜想能力的培养是一项复杂的系统工程，它绝不是一朝一夕所能达成的。它需要我们所有数学教师寓猜想于平时的教学之中，需要我们进行长期地锲而不舍的努力。这是优化课堂教学，提高教学质量的策略之一，也是培养21世纪创造性人才的需要。因此，让我们努力教猜想，让猜想成为孩子攀登数学高峰的一条有效之路吧主要参考文献1邵光华作为教育任务的数学思想与方法M上海上海教
11、育出版社，20092李伟,高隆昌数学思想赏析M大连大连理工大学出版社，20093顾曼生,胡建庭，顾劼惺合情推理趣引M大连大连理工大学出版社，20094张楚廷数学与创造M大连大连理工大学出版社，20085徐利治，王前数学与思维M大连大连理工大学出版社，20086安莉培养学生数学猜想思维的教学原则N，辽宁教育行政学院学20067张旭浅谈数学猜想在数学教育中的意义及应用J，读与写杂志，2008，第4期8黄水祥小学数学课堂教学中培养学生猜想能力的探究G，教育实践与研究，2008，069范瑛数学课堂需要“猜想”N教育导报,2007,003版10沈琪在数学教学中引导学生合理猜想N课堂纵横，2008年第11
12、期11石福博教好数学猜想培养学生品质G甘肃教育，200510期12波利亚数学与猜想第1卷,第2卷M北京科学出版社,198413李大波新课标下猜想在数学中的应用A，20071214中华人民共和国教育部制订全日制义务教育数学课程标准（实验稿）M北京师范大学出版社，200815AMYMCKNIGHTJOANNEMULLIGANTEACHINGEARLYMATHEMATICS“SMARTERNOTHARDER”USINGOPENENDEDTASKSTOBUILDMODELSANDCONSTRUCTPATTERNSAPMC153201016BMAZURCONJECTUREHUMANITIES,SOCIALSCIENCESANDLAWNVOLUME111,NUMBER2
