1、【题 3.5】分别用与非门设计能够实现下列功能的组合电路。（1 ） 四变量表决电路输出与多数变量的状态一致。解：输入信号用 A、B 、C、 D 表示，输出信号用 Y 表示，并且用卡诺图表示有关逻辑关系。CD00 01 10 11 00 01 10 11 图 1=ABC+ABD+ACD+BCD= 1 （2 ） 四变量不一致电路-四个变量状态不相同时输出为 1，相同时输出为 0。CD00 01 10 11 00 01 10 11 图 20 0 0 00 0 1 00 1 1 10 0 1 00 1 1 11 1 1 11 1 0 11 1 1 1ABAB第三章作业=AD+AB+BC+CD= D A
2、 B C2 实现（1） （2 ）的电路图如下图所示【题 3.8】 设计一个组合电路，其输入是四位二进制数 D= ，要求能判断下列三3210种情况：（1 ） D 中没有 1.（2 ） D 中有两个 1.（3 ） D 中有奇数个 1.解：表达式（1 ） = = + + + 13 2 1 032 1 0 （2 ） 如下图 a 所示。2（3 ） 如下图 b 所示。3=23 2 1 0+3 2 1 0+3 2 1 0+3 2 1 0+3 2 1 0+3 2 1 0+3 2 1 0+=( + )( + )+( + )( + )3 2 1 032 10 31 20= + + +232 10逻辑图如下图所示【
3、题 3.10】用与非门分别设计能实现下列代码转换的组合电路：（1 ） 将 8421 BCD 码转换为余 3 码。（2 ） 将 8421 BCD 码转换为 2421 码。（3 ） 将 8421 BCD 码转换为余 3 循环码。（4 ） 将余 3 码转换成为余 3 循环码。解： = 8421 BCD 码3 2 1 0= 余 3BCD 码3 2 1 0= 2421 BCD 码3 2 1 0= 余 3 循环码3 2 1 0（1 ） 卡诺图如下图所示=0 0（2 ） 卡诺图如下图所示= + =131 3 1=00（3 ） 卡诺图如下图所示= + + =332 12 03 2 12 0= + + =22
4、02 12 1 02 0 2 1 2 1 0= + =11 01 01 0 10=33= + =2 32 3 2 = + + + =2 2 130302 1 3030= + + = 12 12 02 102 12 02 10=01（4 ） 卡诺图如下图所示=33= + = 2 3 2 3 2 3 2 3 2 = + = 12 1 2 1 2 1 2 1 = + = 02 1 2 1 2 1 2 1 上述的逻辑电路图分别如下图 1、2 所示：= + + = 332 12 032 12 0【题 3.12】 用集成二进制译码器 74LS138 和与非门构成全加器和全减器。解：（1）全加器的真值表如下
5、表 1 所示。Ai Bi Ci-1 Si Ci0 0 0 0 00 0 1 1 00 1 0 1 00 1 1 0 11 0 0 1 01 0 1 0 11 1 0 0 11 1 1 1 1图 1图 2表 1= + + +BC1BC1BC1BC1= + + +BC1BC1BC1BC1（3 ） 全减器的真值表如表 2 所示Ai Bi Ci-1 Si Ci0 0 0 0 00 0 1 1 10 1 0 1 10 1 1 0 11 0 0 1 01 0 1 0 01 1 0 0 01 1 1 1 1= + + +B1B1B1B1= + + +B1B1B1B1电路图如下图所示：【题 3.15】用中规模
6、集成电路，设计一个路灯控制电路，要求能在四个不同的地方，都可以独立地控制灯的亮灭。解：四个地方的开关分别用 A、B、C、D 表示，灯用 Z 表示。按四位循环码顺序排列A、B 、C、D 取值，列真值表，真值表如表 1 所示表 2A B C D Y0 0 0 0 00 0 0 1 10 0 1 1 00 0 1 0 10 1 1 0 00 1 1 1 10 1 0 1 00 1 0 0 11 1 0 0 01 1 0 1 11 1 1 1 01 1 1 0 11 0 1 0 01 0 1 1 11 0 0 1 01 0 0 0 1表 1其逻辑表达式为：Z=A B C D+ A B C D+ A B
7、 C D+ A B C D+ A B C D+ A B C D+ A B C D+ A B C D= A B C D+ A B C D+ A B C D+ A B C D+ A B C D+ A B C D+ A B C D+ A B C D一共有四个变量，故 n=k-1=4-1=3,确定选用 8 选 1 数据选择器 74151，其输出信号表达式为：Y= + + + +2 1 0 02 1 0 12 1 0 22 1 0 3+ + +2 1 0 42 1 0 52 1 0 62 1 0 7令 =A, =B, =C,比较 Y、Z 的表达式可得：2 1 0=D, = , = , =D, = , =
8、D, =D, = ,0 1 2 3 4 5 6 7路灯控制电路如下图所示：【题 3.16】 用数据选择器 74153 分别实现下列逻辑函数。=1(1,2,4,7)=2(3,5,6,7)=3(1,2,3,7)解: 变量用 A、 B、C 表示，且按 ABC 顺序排列。74153 输出信号的表达式为Y= + + +100101102103令 =A, =B,可得下列各式：1 0（1 ） = A B C+ A B C+ A B C+ A B C1比较 Y, 的表达式可得 1=C, =C, =C, =C0 1 2 3(2) = A B C+ A B C+ A B C+ A B C 2比较 Y, 的表达式可得 2
