1、数学思维训练教案第一课时教学内容：趣味数学教学目标：通过一些有趣的数学习题解答，激发学生学习数学的兴趣。通过正确解答这些习题，让学生懂得要想正确解答题目，一定要充分发挥自己的智力，有时还要打破常规。解答这些看似简单，却有迷惑性的题目，要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充分的分析和思考，运用自己的聪明才智才能巧妙的解决。教学过程：一，导入：同学们，你喜欢数学吗？你认为你对数学题的解答有信心吗？今天老师为大家准备了一些有趣的题目，不需要列复杂的算式计算，但有可能你一不小心在回答时就可能落入老师设置“圈套”里了，你想不想尝试尝试？二、出示例 1：一只小兔 5 分钟吃一棵白菜，5 只小兔同时吃 5
2、棵同样大的白菜需要几分钟？巩固练习：1、1 个小朋友吃 1 个西红柿，要 3 分钟。5 个小朋友同时吃 5 个同样大小的西红柿，要几分钟才能吃完？2、4 个小朋友削 4 枝同样的铅笔要四分钟，照这样的速度，7 个小朋友同时削 7 枝铅笔要几分钟？3、小明从学校步行到少年宫要 25 分钟，如果每人的步行速度相同，那么小丽，小明，小刚，小红 4 个人一起从学校到少年宫，需要多少分钟？4、同学们都喜欢唱春天在哪里这首歌。王丽一个人唱完这首歌需要 2 分钟，如果全班45 人同时唱这首歌需要几分钟？三、出示例 2：一张长方形有四个角？用剪刀沿直线剪掉一个角后，还剩几个角？（此题先让同学们思考后说出答案，
3、再让学生自己拿一张长方形折一直线，沿直线剪掉一个角后，看看最终还剩几个角。让学生明白：可以沿对角线折后剪，也可以随意折后剪。让学生明白：此题的答案应该有 3 个，可能还剩 3 个角，也可能还剩 4 个角，最多还剩 5个角）为了让全班同学看得更明白，把不同的剪法画在黑板上：巩固练习：1、 一个长方形纸有 4 个角，沿直线剪去一个角，最多还剩下几个角？最少还剩几个角？2、 一个三角形，沿直线剪去一个角后，最多还剩几个角？四，出示例 3：布袋里有两只红袜子和两只黑袜子，至少拿几只，才能保证配成一双同样颜色的袜子？（此题不妨就准备布袋子和两只红袜子和两只黑袜子的道具，让学生亲自摸着试试看。让学生明白：
4、要想保证配成，摸的次数要比一种颜色的只数多 1 的道理。 ）巩固练习：1、 布袋里有形状大小完全一样的篮球和黄球各 4 个，要保证一次拿出两种颜色不相同的球，至少要摸出几个球？2、 盒子里有红球和黄球各 5 个，至少要摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？3、 在 367 个七岁小朋友中至少有几个小朋友是同年同月同日出生的？五、总结提问：同学们觉得今天这节课的学习有趣吗？以后还想不想上这样的课？那下个星期的数学思维训练课老师还会给同学们带来更多更精彩的数学趣题的。课后小记：本节课的学习因为学生觉得有趣，大家积极参与答题。正像课前所说的那样，学生一不小心在回答时就可能落入老师设置“圈套”里。
5、第二课时教学内容：趣味数学教学目标：通过一些有趣的数学习题解答，激发学生学习数学的兴趣。通过正确解答这些习题，让学生懂得要想正确解答题目，一定要充分发挥自己的智力，有时还要打破常规。解答这些看似简单，却有迷惑性的题目，要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充分的分析和思考，运用自己的聪明才智才能巧妙的解决。教学过程：一、例 1：脑筋急转弯：晚会上，亮亮点了 18 支蜡烛，先被风吹灭了 5 支，后来又被风吹灭了 3 支，第二天早晨，亮亮发现还剩几支蜡烛？巩固练习：1、 晚上停电，小文在家点了 8 支蜡烛，先被风吹灭了一支蜡烛，后来又被风吹灭了 2 支。最后还剩多少支蜡烛？2、 教室里有 8 盏灯，
6、全部亮着，现在关掉了 4 盏，教室里还剩几盏灯？二、例 2：年龄差问题：王锋今年 14 岁，小乐今年 9 岁。20 年以后，王锋比小乐大几岁？（让学生通过计算后，明白：因为每过一年，王锋和小乐的年龄都会增长一岁。在不断变化的年龄中，两人的年龄差多少是不会变的。 ）巩固练习：1、 妈妈今年 38 岁，芳芳今年 10 岁，8 年后妈妈比芳芳大几岁？2、 张丽今年 12 岁，她比爸爸小 26 岁，4 年前爸爸比张丽大几岁？3、 妹妹今年 6 岁，哥哥今年 11 岁，当哥哥 16 岁时，妹妹几岁？三、例 3：过船问题：25 人要过一条河，只有一条船，每次只能坐 5 个人，至少要渡几次，才能使大家全部过
7、河？（此题要引导学生明白每次虽然小船每次能坐 5 个人，但在船返回时，必须有一个人划船返回。因此，每次只能有 4 人上岸，而最后一次因为不必返回，因此最后一次有 5 人上岸。）巩固练习：1、19 名战士要过一条河，只有一条小船，船上每次只能坐 4 名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？2、37 个小朋友要坐船过河，渡口处只有一条能坐 5 个人的小船，至少要渡几次，才能使大家全部过河？四、例 4：时差问题：下午 5 点放学，雨还在不停的下，大家都盼着晴天，小红对小林说：“已经连续两天下雨了，你说再过 30 小时太阳会出来吗？”巩固练习：1、12 点放学，雨还在下，大家都盼着晴天，张三问李四：
8、“再过 36 小时，太阳会出来吗？”请你帮李四判断一下。2、中午小红问小明：“后天有雨吗？”小明说：“今天晴，再过 30 小时要连续下雨两天两夜。 ”请你帮小红推导一下后天是否有雨？总结提问：通过今天这节课的学习，你又学会了用数学知识解决生活中的哪些问题呢？在解答这些问题时，你会注意哪些问题？课后小记：因为有了上节课的经验，学生答题时认真谨慎许多，准确率高了许多。学生对于这样的课堂学习仍然饶有兴致。第三课时教学内容：和倍问题教学目标：引导学生通过画线段图理解数量之间的关系。找准标准数（一份） ，再确定大数是几分，求出份数之和，最后求出大数，小数。在理解的基础上明确基本数量关系式。即两数之和(大
9、数份数+小数份数)= 一份数（小数） ；一份数倍数=几倍数（大数）或两数之和小数=大数。教学过程：一，练习口答：女儿和妈妈今年一共 45 岁。已知妈妈的年龄是女儿的 4 倍。请问：女儿和妈妈各有多少岁？学生有的会用推算的办法解决。更多可能无从下手，给学生进行点拨。提问：谁的年龄小？（女儿）女儿的年龄和妈妈的年龄有倍数关系吗？（有）可不可以把女儿的年龄看成一份数（可以）那妈妈年龄是几份数呢？（4 份）妈妈和女儿年龄一共有几份？（1+4=5 份） 。现在能否算出妈妈和女儿各多少岁呢？导入：像这样的问题就教“和倍问题” ，今天我们就共同探究此类题的解法二、新授：出示例 1：甲、乙二人共加工零件 10
10、0 个，乙加工的零件个数是甲的 4 倍。甲、乙各加工零件多少个？1、通过画线段图的方式，帮助学生进一步理解题意。2、让学生明确倍数之间的关系后讲明解题思路。3、分步练习解答。出示例 2：某校学生共植树 160 棵，其中男生植树的棵数比女生植树棵数的 2 倍多 10 棵。男、女生各植树多少棵？1、此题关键让学生明确：男生植树的棵数不是正好是女生的 2 倍。比女生的 2 倍多 10 棵。2、指导学生准确画好线段图后，明确：男、女生植树的总份数 1+2=3 份对应的不是 160棵，而是 16010=150 棵。3、然后让学生尝试解答。4、讲解，订正。三、巩固练习：1、有两堆木料，第一堆 50 根，第
11、二堆 70 根，从第一堆拿出多少根到第二堆，才可使第二堆木料是第一堆的 3 倍？2、师傅和徒弟共加工零件 100 个，师傅加工的零件个数是徒弟的 2 倍少 20 个。师傅和徒弟各加工零件多少个？四、总结和倍问题的解题办法：通过画线段图的方法，帮助我们明确数量关系。课后小记：三年级的半数同学对于和倍问题数量关系的理解与正确解答，不存在困难。仍有半数同学因为用画线段图的方法运用不是很好，或者说数量之间的关系理解不清，存在学力困难。第四课时教学内容：和倍问题练习 教学目标：引导学生通过画线段图理解稍复杂的“和倍问题”的数量之间的关系。在理解的基础上明确基本数量关系式。即两数之和(大数份数+小数份数)
12、= 一份数（小数） ；一份数倍数=几倍数（大数）或两数之和小数=大数。会利用基本关系式正确解答题中各个不同量。练习过程：1、果园里有梨树和苹果树一共 40 棵，苹果树的棵书是梨树的 4 倍，苹果树有（ ）棵，梨树有（ ）棵。2、甲乙两车同时从县城向相反的方向行使，6 小时一共行驶了 720 千米，甲车的速度是乙车的 2 倍，甲车每小时行（ ）千米，乙车每小时行（ ）千米。3、植树节那天，学校植杨树和柳树共 400 棵，其中杨树的棵数是柳树的 5 倍少 44 棵，杨树有（ ）棵，柳树有（ ）。、甲乙两书架共有本书，后来从甲书架取出本放到乙书架，这时甲书架的书是乙书架的倍，甲书架原来有（ ）本。、
13、湖滨小学图书馆有科技书是故事书的倍，连环画又是科技书的倍，已知这三种书一共有本，那么科技书有（ ）本，故事书有（ ）本，连环画有（ ）。、被除数、除数、商三个数的和是，已知商是，被除数是（ ）和除数是（ ）。课后小记：通过本节课的练习，大多数同学对于此类应用题的正确解答提高了一步。但对于稍复杂的和倍问题，仍需要老师的点拨和指导。第五课时教学内容：有余数的除法教学目标：对于有余数除法，被除数，除数，商，余数它们之间的关系。知道商必需比除数小。根据“被除数=商除数+余数”进行有余数除法的反向练习，帮助学生灵活运用知识，学会触类旁通。教学过程：1、下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？（ ）
14、2=（ ）（ ） （ ）11=（ ）（ ）2、下列算式中，除数和商相等，被除数最小是几？（ ）（ ）=（ ）2 （ ）（ ）=（ ）53、算式 15（ ）=（ ）（ ）中，不同的余数有几个？4、下列算式中，除数最小是几？被除数最小是几？（ ）（ ）=23 （ ）（ ）=78（ ）（ ）=182 （ ）（ ）=4105、下列算式中，被除数最小是几？最大是几？（ ）10=7（ ） （ ）3=9（ ）（ ）4=6（ ） （ ）15=4（ ）6、下列算式中，除数和商各是多少？18（ ）=（ ）6 25（ ）=（ ）734（ ）=（ ）9 29（ ）=（ ）97、甲、乙两数的和是 16，甲数除以乙数商
15、2 余 1，求甲数和乙数各是多少？8、两个数相除，商是 6，余数是 2，被除数、除数、商和余数的和是 31，求除数是多少？课后小记：通过此节课有余数的除法的反向练习，帮助学生进一步理解了商和余数的关系。学生也会利用“被除数=商除数+余数”去求被除数。但对于被除数，除数，商，余数的取值范围部分同学有一定困难。第六课时教学内容：数学脑筋急转弯教学目标：通过一些有趣的数学习题解答，激发学生学习数学的兴趣。通过正确解答这些习题，让学生懂得要想正确解答题目，一定要充分发挥自己的智力，有时还要打破常规。解答这些看似简单，却有迷惑性的题目，要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充分的分析和思考，运用自己的聪明
16、才智才能巧妙的解决。练习过程：1、中午放学的时候，还在下雨，大家都盼着晴天小明对小英说：“已经连续三天下雨了，你说再过 36 小时会出太阳吗？”小朋友你说呢？2、一个课外小组活动日，老师进教室一看，来参加活动的学生只占教室里全体人数的一半。老师很生气。你知道这天共来了多少学生吗？3、 小林和小蓉两人口袋里各有 10 元钱。两人去书店买书。买完书后发现，小林花去的钱正好和小蓉剩下的钱一样多。请问，现在他们两人一共还有多少钱？4、 满满一杯牛奶，小明先喝了半杯；然后添水加满，之后再喝去半杯；再一次添水加满，最后把它全部喝完。请问小明一共喝了多少杯牛奶多少杯水？5、 小黄和小兰想买同一本书。小黄缺一
17、分钱，小兰缺 4 角 2 分钱。若用他们俩的钱合买这本书，钱还是不够。请问这本书的价钱是多少他俩各有多少钱？6、一个骑自行车的人以每小时 10 千米的速度从一个城镇出发去一个村庄；与此同时，另一个人步行，以每小时 5 千米的速度从那个村庄出发去那个城镇。经过一小时后他们相遇。问这时谁离城镇较远，是骑车的人还是步行的人？课后小记：本节课的学习因为学生觉得有趣，大家积极参与答题。但对于正确理解题意方面学生之间存在一定能力差异。第七课时教学内容：整数加减法的巧算。教学目标：引导学生观察加减法各数的特征，学会用“凑整法”和加法的运算定律及减法的运算性质进行简便计算，提高计算的速度。教学过程：一、“凑整
18、法”简便计算：在计算整数加减法时，如果某些数接近整十、整百、整千，我们可以把这些数看作整十、整百、整千的数来计算，然后根据具体情况进行调整。出示例 1、用简便方法计算：29986 5411002 873398 4853703试一试 1：用简便方法计算下面各题：39827 336102 1873297 48251003二、用加法的运算定律和减法的运算性质巧算：例 2、用用简便方法计算：9388908791899294试一试 2：用简便方法计算：971041019910010398例 3、用简便方法计算：999999999999999试一试 3：用简便方法求和19999199919919 例 4、
19、用简便方法计算下面各题：44672154328 857294306 957234257 359298441试一试 4：用简便方法计算72455645176 953267133 426755226 362199238例 5、用简便方法计算：534（266197） 4480（955480） 573（242127）试一试 5：用简便方法计算187（313202） 5570（2870570） 597（327203）小结：遇到含有小括号的加减混合运算，如果括号前面是“”号，去掉小括号，则不改变括号里面的运算符号；如果括号前面是“”号，去掉小括号，则括号里的运算符号要改变。例 6、用简便方法计算：1000
20、90108020703060405050试一试 6：巧算1000991982973964955课后小记：本节课的练习对于学生今后进一步学习加减法的巧算打下了基础。不同学生在本节课的学习上都有所收获。对于去扩号的巧算，部分学生掌握得不够好。第六课时 教学内容：和差问题练习课1、 桔 子 和 梨 共 120个 ， 桔 子 比 梨 多 10个 ， 桔 子 有 多 少 个 ？2、 甲 、 乙 两 仓 共 存 粮 240吨 ， 从 甲 仓 运 12吨 给 乙 仓 ， 则 两 仓 存 粮 一 样 多 ， 乙 仓 原 来 存 粮 多 少 吨 ？3、 甲 乙 共 有 书 60本 ， 甲 送 给 乙 5本 后
21、， 还 比 乙 多 4本 。 甲 原 有 书 多 少 本 ？4、 有 甲 、 乙 两 桶 油 ， 甲 桶 比 乙 桶 多18千 克 。 要 使 乙 桶 比 甲 桶 多6千 克 ， 要 从 甲 桶 倒 入 多 少 到 乙 桶 。5、 两 台 电 视 机 共 卖 7000元 。 甲 买 一 台 电 视 机 及 一 个 电 视 机 罩 用3950元 。 乙 买 一 台 电 视 机 及 相 同 的机 罩 用 3150元 。 问 甲 买 的 电 视 机 是 多 少 元 ？6、 甲 乙 和 是 95， 乙 丙 和 是 68。 甲 丙 和 是 73， 求 甲 是 多 少 ？7、 把 120米 绳 子 剪 成
22、 三 段 ， 要 使 后 一 段 都 比 前 一 段 多10米 。 中 间 一 段 是 多 少 米 ？8、 今 年 姐 姐 15岁 ， 妹 妹 比 她 小 3岁 ， 几 年 后 两 人 年 龄 和 为65岁 。教学内容：数学智力竞赛一填空题 1. 一个两位数，个位与十位上的数字之和为 8，如果把这个两位数的个位数字与十位数字对调，得到的新两位数比原来的两位数大 18，求原来的两位数。答： 。2. 有一个老妈妈，她有三个男孩，每个男孩又都有一个妹妹，这一家共有 _口人。3. 李老师为学生去买书，他带的钱正好可买 15 本语文书或 24 本数学书。如果李老师买了10 本语文书后，剩下的钱全部买数学
23、书，可以买 本数学书。4. 某楼住着 4 个女孩和两个男孩，他们的年龄各不相同，最大的 10 岁，最小的 4 岁，最大的女孩比最小的男孩大 4 岁，最大的男孩比最小的女孩大 4 岁，最大的男孩的岁数是_。5. 在下边的表格的每个空格内,填入一个整数,使它恰好表示它上面的那个数字在第二行中出现的次数,那么第二行中的五个数字依次是_. 6. 填空题（1）-=24 = + + = = （2）+=42 =+ += = 7. 如图， “好、伙、伴、助、手、参、谋”这 7 个汉字代 表17 这 7 个数字。已知 3 条直线上的 3 个数相加、2 个圆圈上 3 个数相加所得的 5 个和都相等。图中间的“好”
24、代 表_。8. 在下面的 里填上合适的数.9. 在下面的里填上合适的数.10. 被减数、减数与差相加得 536，已知减数是差的 3 倍，那么减数是 11. 如图，一只小猴重 4 千克， 一只小兔和一只小猫共重 克。12. 从图中你能称出一个菠萝等于 个桃子的重量。13. 一个长方形，如果宽不变，长增加 8 米，面积增加 72 平方米，如长不变，宽减少 4 米，面积减少 48 平方米。原长方形面积是 。14. 把长 2 厘米宽 1 厘米的长方形一层、两层、三层地摆下去， 摆完第十五层，这个图形的周长是多少厘米？答：（ ） 。15. 下图的变化很多，请你认真仔细地观察，画出第四幅图的答案。16.
25、从“+、-、”中，选出合适的符号，填入下面算式中，使结果等于已知数。(1) 9 9 9 9 9=10 (2) 9 9 9 9 9=11 (3) 9 9 9 9 9=12二简答题1. 甲、乙两个仓库存放一批化肥，甲仓库比乙仓库多 120 袋。如果从乙仓库搬出 40 袋放进甲仓库，此时，甲仓库的袋数为乙仓库的 6 倍，问甲、乙两仓库原来各有化肥多少袋？2. 20 名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛多少场?3. 甲、乙两人从相距 1100 米的两地相向而行，甲每分钟走 65 米，乙每分钟走 75 米，甲出发 4 分钟后，乙才开始出发。乙带了一只狗和乙同时出发，狗以
26、每分钟 150 米的速度向甲奔去，遇到甲后立即回头向乙奔去，遇到乙后又回头向甲奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停止。这只狗共奔跑了多少路程？ 4. 某商品的编号是一个三位数，现有 5 个三位数 874，765，123，364，925。其中每一个数与商品编号，恰好在同一位上有一个相同的数字。求商品的编号。 5. 某人的电话号码是 5 位数。下面 10 个 5 位数17560 44356 41892 25731 78697 22171 9038979500 53970 86075其中每一个数与电话号码，恰好在同一位上有一个相同数字，求出这个电话号码。6. 一个三位数，个位数字是 3，如果把个位数字移
27、作百位数字，原百位数字移作十位数字；原十位数字移作个位数字，那么所成的新数比原数少 171，求原数。7. 王老师家的电话号码是一个七位数，把它的前四位组成的数和后三位组成的数相加得9063，把它的前三位组成的数和后四位组成的数相加得 2529，求王老师家的电话号码. 8. 如果在计算除法时，把除数 54 看成是 45，结果得到的是 201，余数是 27，那么，正确的商是几？9. 一次乒乓球比赛，共有 512 名乒乓球运动员参加比赛。比赛采用淘汰制赛法，两个人赛一场，失败者被淘汰，将不再参加比赛；获胜者进入下轮比赛，如此进行下去，直到决赛出第一名为止。问这次乒乓球比赛一共要比赛多少场？10. 按顺序仔细观察下列图形，猜一猜第 3 组的“？”应填什么图？11. 小伟做一道减法题，把被减数十位上的 6 当作 9，把减数个位上的 3 当成 5，结果是217，正确答案是多少？1 小东有 10 元人民币，小华有 16 元人民币，小华给小东几元钱，两人的钱就同样多？2 某食品店有 5 箱饼干，如果从每个箱子里取出 15 千克，那么 5 个箱子里剩下的饼干正好等于原来的两箱饼干，问原来每箱子里装多少千克饼干？3 一个除法算式，被除数除以除数，得商 18 余 8，则被除数最小可以是多少？
