1、习题 441 分析图 P41 所示的各组合电路，写出输出函数表达式，列出真值表，说明电路的逻辑功能。解：图（a）： ； ；1FAB23FAB真值表如下表所示：A B 1230 0 0 1 00 1 0 0 11 0 1 0 01 1 0 1 0其功能为一位比较器。AB 时， ；A=B 时， ；AB 时， 1F2F3F42 分析图 P42 所示的组合电路，写出输出函数表达式，列出真值表，指出该电路完成的逻辑功能。解：该电路的输出逻辑函数表达式为： 1010102103FAxAx因此该电路是一个四选一数据选择器，其真值表如下表所示： 10F0 0 0x0 1 11 0 2x1 1 343 图 P4
2、3 是一个受 M 控制的代码转换电路，当 M1 时，完成 4 为二进制码至格雷码的转换；当 M0 时，完成 4 为格雷码至二进制的转换。试分别写出 , , , 的逻辑0Y123函数的表达式，并列出真值表，说明该电路的工作原理。解：该电路的输入为 ，输出为 。真值表如下：3x2103Y210x32Y10Y0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 1 0 0 0 10 0 1 0 0 0 1 10 0 1 1 0 0 1 00 1 0 0 0 1 1 00 1 0 1 0 1 1 10 1 1 0 0 1 0 1M=10 1 1 0 0 1 0 01 0 0 0 1 1 1 11 0 0 1 1
3、1 1 01 0 1 0 1 1 0 01 0 1 1 1 1 0 1M=01 1 0 0 1 0 0 01 1 0 1 1 0 0 11 1 1 0 1 0 1 11 1 1 1 1 0 1 0由此可得： M当 时 ， 3221100Yx完成二进制至格雷码的转换。 0当 时 ， 3221121300YxYx完成格雷码至二进制的转换。44 图 P44 是一个多功能逻辑运算电路，图中 , , , 为控制输入端。试列表说明3S210电路在 , , , 的各种取值组合下 F 与 A,B 的逻辑关系。3S210解： ，功能如下表所示，3210()()FSABSBA3 F3S21S0F0 0 0 0 A
4、 1 0 0 0 AB0 0 0 1 B1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 00 0 1 1 1 1 0 1 1 AB0 1 0 0 AB 1 1 0 0 00 1 0 1 B 1 1 0 10 1 1 0 A1 1 1 0 AB0 1 1 1 B1 1 1 1两个变量有四个最小项，最多可构造 种不同的组合，因此该电路是一个能产生十六种函42数的多功能逻辑运算器电路。45 已知某组合电路的输出波形如图 P45 所示，试用最少的或非门实现之。解： ()(1,367)(0)FABCmACB电路图如下：ABCF46 用逻辑门设计一个受光，声和触摸控制的电灯开关逻辑电路，分别用 A,B,C 表
5、示光，声和触摸信号，用 F 表示电灯。灯亮的条件是：无论有无光，声信号，只要有人触摸开关，灯就亮；当无人触摸开关时，只有当无关，有声音时灯才亮。试列出真值表，写出输出函数表达式，并画出最简逻辑电路图。解：根据题意，列出真值表如下：A B C F0 0 0 00 0 1 10 1 0 10 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 01 1 1 1由真值表可以作出卡诺图，如下图：C AB 00 10 11 1001由卡诺图得到它的逻辑表达式为：由此的到逻辑电路为：0 1 0 01 1 1 1 FABCABCF47 用逻辑门设计一个多输出逻辑电路，输入为 8421BCD 码，输出为 3 个
6、检测信号。要求：（1） 当检测到输入数字能被 4 整除时， 1。F（2） 当检测到输入数字大于或等于 3 时， 1。2（3） 当检测到输入数字小于 7 时， 1。解： 1()fABCD23()f48 用逻辑门设计一个两位二进制数的乘法器。解：二进制乘法：设两个 2 位二进制数的乘法运算结果为： 10103210()()ABP电路图如下图所示：1 1 1 1A3 A2 A1 A0B1 A1B3 B2 B1 B0“1”S3 S2 S1 S0CO 74LS83(1) CIA3 A2 A1 A0 B3 B2 B1 B0B0 A0SOCO 1 CIB ASOCO 0 CIB A & & &P3 P2 P
7、1 P0 49 设计一个全加（减）器，其输入为 A,B,C 和 X(当 X0 时，实现加法运算；当 X1时，实现减法运算)，输出为 S(表示和或差) ，P（表示进位或借位） 。列出真值表，试用 3个异或门和 3 个与非门实现该电路，画出逻辑电路图。解：根据全加器和全减器的原理，我们可以作出如下的真值表：X A B C S PC0 S3 S2 S1 S0 0 0 0 0 0 00 0 0 1 1 00 0 1 0 1 00 0 1 1 0 10 1 0 0 1 00 1 0 1 0 10 1 1 0 0 10 1 1 1 1 11 0 0 0 0 01 0 0 0 1 11 0 0 1 1 11
8、 0 1 0 0 11 1 1 1 1 01 1 0 0 0 01 1 0 1 0 01 1 1 0 1 1由真值表可以画出卡诺图，由卡诺图得出逻辑表达式，并画出逻辑电路图： ABCXSP410 设计一个交通灯故障检测电路，要求红，黄，绿三个灯仅有一个灯亮时，输出F0；若无灯亮或有两个以上的灯亮，则均为故障，输出 F1。试用最少的非门和与非门实现该电路。要求列出真值表，化简逻辑函数，并指出所有 74 系列器件的型号。解：根据题意，我们可以列出真值表如下：红（A） 黄(B) 绿(C) F0 0 0 10 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 1对上述的真值表可以作出卡诺图，由卡诺图我们可以得出以下的逻辑函数：FABCABCBA逻辑电路图如下所示： ABC F411 试用两片 8 线3 线优先编码器 74LS148 组成 16 线4 线优先编码器，画出逻辑电路图，说明其逻辑功能。解：逻辑电路图如下： SS0I1234I567 8I910I21345I2YY10EX EXS S0Y123
