1、几种灵活几种灵活 试试 商方法商方法除数是两位数的除法，通常用的除数是两位数的除法，通常用的 试试 商方法有：四舍五入法和口算法。商方法有：四舍五入法和口算法。 在教学四在教学四舍五入舍五入 试试 商商 时时 ，首先 讲讲 清什么是四舍，什么是五入。然后清什么是四舍，什么是五入。然后 对对 除数的除数的 处处 理得出：理得出： “1.2.3当当 0 看， 4.5.6 两两 头头 凑， 7.8.9 往上走往上走 ”的的 规规 律。 这样这样 学生学生 对对 除数个位上的数是除数个位上的数是 “舍舍 ”还还是是 “入入 ”就有了明确的就有了明确的 标标 准。另外在学生掌握了四舍五入法准。另外在学生
2、掌握了四舍五入法 试试 商的基商的基 础础 上，根据 题题目的具体情况目的具体情况 还还 要掌握一些特殊、巧妙的要掌握一些特殊、巧妙的 试试 商方法。如： （1）口算 试试 商法商法当除数个位上的数是当除数个位上的数是 4、5、6 时时 ，也可以看成几十五直接口算。，也可以看成几十五直接口算。 当除数十位上当除数十位上的数比的数比 较较 小，个位上的数又不接近整十数。当除数个位上的数是小，个位上的数又不接近整十数。当除数个位上的数是 4、5、6 时时 ，也可以看成几十五直接口算。以看成几十五直接口算。 特特 别别 是当除数是是当除数是 14、15、16、24、25、26 等等（2）折半商）折半
3、商 5 试试 商法商法折半商折半商 5 就是被除数的前两位是除数的一半就是被除数的前两位是除数的一半 时时 ，直接商 5 来一次定商。如来一次定商。如 、 这这 两个算式的被除数的前两位比除数小，不两个算式的被除数的前两位比除数小，不 够够 商商 1，但 24 是是 48 的的481836一半， 18 是是 36 的一半， 这时这时 就可以直接商就可以直接商 5（ 、 ），这这 叫折半商叫折半商 5 试试 商商24836法。（3）同 头头 无除商无除商 9、8 的的 试试 商方法商方法当被除数和除数的首位数字相同，且前两位不当被除数和除数的首位数字相同，且前两位不 够够 商商 1 时时 ，通常
4、直接商，通常直接商 9 或商或商8。若当第二位上的差数不超。若当第二位上的差数不超 过过 首位首位 时时 ，通常可以直接商，通常可以直接商 9。如 、 ；80765当被除数和除数的首位数字相同，而第二位上的差数超当被除数和除数的首位数字相同，而第二位上的差数超 过过 首位首位 时时 ，通常可以直接，通常可以直接商商 8。如 ， 均可直接商均可直接商 8.41068325当被除数和除数的最高位相同，而第二位的差数不超当被除数和除数的最高位相同，而第二位的差数不超 过过 首位首位 时时 ，通常可以商，通常可以商“9”，如如 44046、8028、90098 等。当被除数和除数的最高位相同，而第二位
5、的差数超当被除数和除数的最高位相同，而第二位的差数超 过过 首位首位 时时 ，通常可以商，通常可以商 “8”，如如 41046、15218、32538 等。（4）扩扩 倍倍 试试 商法商法扩扩 倍倍 试试 商法是将被除数、除数同商法是将被除数、除数同 时扩时扩 大相同的倍数后再大相同的倍数后再 试试 商的方法。一般适商的方法。一般适合除数是合除数是 15、25、35、45 的情况。如 ，（280 和和 35 同同 时扩时扩 大大 2 倍后，2803567变变 成成 56070，很快就能找到初商是，很快就能找到初商是 8）。 ，（280 和和 45 同同 时扩时扩 大大 2 倍倍4509后， 变
6、变 成成 56090，很快就能找到初商是，很快就能找到初商是 6）。（5）看大多商）看大多商 1，看小少商 1 的的 试试 商方法商方法这这 种种 试试 商方法一般适合除数个位上是商方法一般适合除数个位上是 4、5、6 的情况下。如如 （30） （30） ，把除数 26 看作看作 30，看大了，初商是 5，而 实际实际 上上5162612商商 6 才合适， 这这 叫看大多商叫看大多商 1。如如 （20） （20） ，把除数 24 看作看作 20，看小了，初商是 9，而事 实实 上上9172489724商商 8 才合适， 这这 叫看小少商叫看小少商 1。2、除数折半商四五、除数折半商四五除数折半
7、是指被除数的前一位或两位数正好是除数前两位数的一半或接近一除数折半是指被除数的前一位或两位数正好是除数前两位数的一半或接近一半半 时时 ，可以用 45 试试 商。例如 33068，除数的 68 的一半是的一半是 34，33 接近接近 34，但小于34，可以直接商，可以直接商 4；又如 35068，除数 68 的一半是的一半是 34，35 接近接近 34，但大于 34，可以直接商以直接商 5。也就是也就是 说说 当被除数的前两位接近并小于除数的一半当被除数的前两位接近并小于除数的一半 时时 商商 4，当被除数的前两位接近并大于除数的一半的前两位接近并大于除数的一半 时时 直接商直接商 5。1当除
8、数个位上的数是当除数个位上的数是 1、2、3、4 时时 ，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来它看作和除数接近的整十数来 试试 商。但 “四舍四舍 ”初商容易大，如初商容易大，如 43O62，把除数 “四四舍舍 ”看作看作 60，试试 商商 7，7 与与 62 相乘，得 434，积积 比被除数大，比被除数大， 说说 明商明商 7 大了， 应该应该 改改商商 6，6 与与 62 相乘， 积积 是是 372，43O 减去减去 372，余数是 58，比除数 62 小， 说说 明商明商 6合适。 由此可知，除数若往小看，初商容易大。由
9、此可知，除数若往小看，初商容易大。 计计 算算 时时 同学同学 们们 可可 记记 住住 “四舍商易大，四舍商易大，初商可减初商可减 1”的的 规规 律。2当除数个位上的数是当除数个位上的数是 5、6、78、9 时时 ，在一般情况下，可以把除数个位上的，在一般情况下，可以把除数个位上的数数 “五入五入 ”为为 整十数来整十数来 试试 商。但 “五入五入 ”初商易小，如初商易小，如 27838，把除数 “五入五入 ”看作看作 40，试试 商商 6，6 与与 38 相乘得相乘得 228，278 减去减去 228 得得 50，余数比除数大， 说说 明商小了。 应该应该改商改商 7，7 与与 38 相乘
10、得相乘得 266，278 减去减去 266 得得 12，余数比除数小， 说说 明商明商 7 合适。从这这 道道 题题 看出， 把除数往大看，初商容易小。因此要把除数往大看，初商容易小。因此要 记记 住住 “五入商易小，初商可加五入商易小，初商可加 1”的的 规规 律。2、除数是两位数的除法，一般把除数用、除数是两位数的除法，一般把除数用 “四舍五入法四舍五入法 ”看作和它接近的整十数来看作和它接近的整十数来试试 商； 试试 商大了要商大了要 调调 小， 试试 商小了要商小了要 调调 大。 （四舍商大舍去（四舍商大舍去 1，五入商小加上，五入商小加上 1）四年四年 级级 数学上册概念知数学上册概
11、念知 识识 整理整理 (Unit4-6)第四第四 单单 元元 平行四平行四 边边 形与梯形形与梯形1、 在同一平面内，不相交的两条直在同一平面内，不相交的两条直 线线 叫做平行叫做平行 线线 ，也可以 说这说这 两条直两条直 线线 互相平行。其中一条直其中一条直 线线 是另一条直是另一条直 线线 的平行的平行 线线 。（同一平面内，两条直（同一平面内，两条直 线线 不平行就相交）不平行就相交）2、 画平行画平行 线应线应 先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。 （一 贴贴 ，二靠，三移，四画）3、 如果两条直如果两条直 线线 相交成直角，就相交成直角，就 说这说这
12、 两条直两条直 线线 互相垂直，其中一条直互相垂直，其中一条直 线线 叫做另一叫做另一条直条直 线线 的垂的垂 线线 ，这这 两条直两条直 线线 的交点叫做垂足。的交点叫做垂足。4、 画垂画垂 线应线应 先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。 （一 对对 ，二移，三画）5、 点到直点到直 线线 之之 间间 垂直垂直 线线 段最短。从直从直 线线 外一点到外一点到 这这 条直条直 线线 所画的垂直所画的垂直 线线 段最短，它的段最短，它的 长长 度叫做度叫做 这这 点到直点到直 线线 的距离。6、 两条平行两条平行 线线 之之 间间 所有的垂直所有的垂直 线线 段的
13、段的 长长 度相等。 （平行 线间线间 的距离的距离 处处处处 相等）7、 两两 组对边组对边 分分 别别 平行的四平行的四 边边 行叫做平行四行叫做平行四 边边 形；只有一形；只有一 组对边组对边 平行的四平行的四 边边 形叫做形叫做梯形。8、 正方形是特殊的正方形是特殊的 长长 方形， 长长 方形和正方形是特殊的平行四方形和正方形是特殊的平行四 边边 形。9、 用集合用集合 图图 表示四表示四 边边 形之形之 间间 的关系的关系10、平行四 边边 形容易形容易 变变 形，具有不 稳稳 定性。11、从平行四 边边 形一条形一条 边边 上的一点到上的一点到 对边对边 引一条垂引一条垂 线线 ，
14、这这 点和垂足之点和垂足之 间间 的的 线线 段叫段叫做平行四做平行四 边边 形的高，垂足所在的形的高，垂足所在的 边边 叫做平行四叫做平行四 边边 形的底。12、梯形的各部分名称、梯形的各部分名称13、两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有两个直角的梯形叫做直角梯形。、两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有两个直角的梯形叫做直角梯形。14、四 边边 形的内角和是形的内角和是 3600。15、平行四 边边 形相形相 对对 的角完全相等，相的角完全相等，相 对对 的的 边边 平行且相等。平行且相等。第五第五 单单 元元 除数是两位数的除法除数是两位数的除法1、除数是两位数的除法的笔算法、除数是两位数的除法的笔算
15、法 则则 ：（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；的上面；（3）余下的数必）余下的数必 须须 比除数小。4、在有余数的除法算式中，被除数、在有余数的除法算式中，被除数 =商商 除数除数 +余数余数5、除数是两位数的除法法、除数是两位数的除法法 则则 ：（1）先用除数）先用除数 试试 除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数。除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数。（
16、2）除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。）除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。（3）每求出一位商，余下的数必）每求出一位商，余下的数必 须须 比除数小。6、三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数；被除数的前两位、三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数；被除数的前两位数比除数大，商是两位数。数比除数大，商是两位数。7、商的 变变 化化 规规 律（一），除数不 变变 ，被除数乘（或除以）一个非 0 的数，商就乘（或除以）同一个数。8、商的 变变 化化 规规 律（二），被除数不 变变 ，除数乘（或除以）一个非 0 的数，商反而除以的数，商反而除以（或乘）同
17、一个数。9、商的 变变 化化 规规 律（三），被除数和除数都乘（或除以）一个非 0 的数，商不 变变 。第六第六 单单 元元 统计统计画画 统计图统计图 的一般步的一般步 骤骤 ：1、找刻度， 2、画条形， 3、标标 数据， 4、涂色。补补 充概念充概念长长 方形的面方形的面 积积 =长长 宽宽 长长 方形的周方形的周 长长 =（长长 +宽宽 ）2正方形的面正方形的面 积积 =边长边长 边长边长 正方形的周正方形的周 长长 =边长边长 4长长 度度 单单 位： 千米千米 米米 分米分米 厘米厘米 毫米毫米面面 积单积单 位： 平方米平方米 平方分米平方分米 平方厘米平方厘米质质 量量 单单 位： 吨吨 千克千克 克克时间单时间单 位： 年年 月月 日日 时时 分分 秒秒
