1、整式的加减知识点总结与典型例题1、整式单项式1、单项式的定义：由数或字母的积组成的式子叫做单项式。说明：单独的一个数或者单独的一个字母也是单项式.2、单项式的系数：单项式中的数字因数叫这个单项式的系数.说明：单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号。对于只含有字母因数的单项式，其系数是 1 或-1。表示圆周率的 ，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如 2xy 的系数就是 2.3、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.说明：计算单项式的次数时
2、，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1 的情况。如单项式 zyx24单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。单项式是一个单独字母时，它的指数是 1，如单项式 m 的指数是 1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数；4、在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“ ”或者省略不写。例如： 可以写成 或t10t105、在书写单项式时，数字因数写在字母因数的前面，数字因数是带分数时转化成假分数.考向 1：单项式1、代数式 中，单项式的个数是（ ）A1 B2 C3 D42、单项式 的系数和次数分别是（ ）abA-2、3 B-2、2 C-2、4 D-2、23、设 a 是最
3、小的自然数，b 是最大的负整数，c，d 分别是单项式 的系数和次数，2xy则 a，b，c，d 四个数的和是（ ）A-1 B0 C1 D3二、整式多项式1、多项式的定义：几个单项式的和叫多项式.2、多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项.3、多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数.4、多项式的项数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数.5、常数项：多项式里，不含字母的项叫做常数项.6、整式：单项式与多项式统称整式.考向 2：多项式1、多项式 是（ ）12xyA二次二项式 B二次三项式 C三次二项式 D三次三项式2、多项式 的次数及最高次项的系数分别是（ ）2A2，1
4、B2，-1 C3，-1 D5，-13、下列说法正确的是（ ）A-2 不是单项式 B-a 的次数是 0C. 的系数是 3 D. 是多项式5ab324x4、代数式 中是整式的共有（ ）A5 个 B4 个 C3 个 D2 个5、若 m，n 为自然数，则多项式 的次数应当是（ ）nmyx4Am Bn Cm+n Dm，n 中较大的数6、多项式 是关于 x 的二次三项式，则 m 的值是（ ）A2 B-2 C2 或-2 D3三、整式的加减合并同类项1、同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.说明：同类项必须具备两个条件：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同。二者缺一不可；同类
5、项与系数、字母的排列顺序无关；所有的常数项都是同类项，单独的一项不能说是同类项，同类项至少针对两项而言.2、合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.3、合并同类项的方法：将同类项的系数相加，结果作为所得项的系数；字母连同它的指数不变.说明：系数相加时，一定要带上各项前面的符号；只有是同类项才能合并；如果两个同类项的系数互为相反数，那么它们合并的结果是 0；多项式合并同类项的结果可能是单项式也可能是多项；结果通常按照某个字母的指数降幂或者升幂的顺序排列.考向 3：同类项的概念1、下列各题中的两个项，不属于同类项的是（ ）A. 和 B.1 与yx221x23C. 与 D. 与
6、ba2205anm212、如果单项式 是同类项，那么 a、b 的值分别为（ ）Aa=1，b=3 Ba=1，b=2 Ca=2，b=3 Da=2，b=2考向 4：合并同类项1、下列计算正确的是（ ）A. B.xy5322253xxC. D.2326 2275abab2、合并同类项： 3、单项式 和单项式 的和是单项式，求这两个单项式的和4、已知 的和是单项式，求|x+5y|的值5、求 k 为多少时，代数式 中不含 xy 项6、已知 x 和 y 的多项式 合并后不含二次项，求 3a-4b 的值四、整式的加减 去括号1、去括号法则：括号外是“+”号，去括号后符号不变；括号外是“-”号，去括号后符号改变.2、去括号法则的理论依据是乘法分配律.3、整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.考向 5：去括号1、代数式-x-（y-z）去括号后的结果是（ ）Ax+y+z Bx-y+z C-x+y-z Dx-y-z2、 设 =（ ）A15 B7 C-39 D47 3、已知 a0，ab0，abc0，化简|a-2b|-|a|+（|2a+c|+|-3b|）-|c-b|的结果为（ ）A2a B0 C2b D2c
