1、数 独 教 案基本项目课程名称：感受数独魅力授课对象：三到六年级学生课程类型：逻辑思维课，选修课教学材料：自编纲要教学时间：一学期，每周 1 课时，共 18 课时具体教学方案一、指导思想数学是神奇的世界，肯定有不少学生产生了浓厚的兴趣。为此，训练学生的思维活动是重中之重。数学思维活动在数学教学课堂中探求问题的思考、推理、论证的过程等一系列数学活动都是数学教学中实施思维训练的理论依据之一。因此，开展校本数独课程，一是能更好的促进学生数学思维能力的发展，符合课改的要求；二是填补了我们课改中的弱项。 二、教学目标1、尊重学生的主体地位和主体人格，培养学生自主性、主动性，引导学生在掌握数学思维成果的过
2、程中学会学习、学会创造。2、将数学知识寓于游戏之中，教师适当穿针引线，把单调的数学 过程变为艺术性的游戏活动，让学生在游戏中学习在玩中收获。3、课堂上围绕“趣” 字，把数学知识容于活动中，使学生在好奇中，在追求答案的过程中提高自己的观察能力，想象能力，分析能力和逻辑推理能力。力求体现我们的智慧秘诀：“做数学，玩数学，学数学” 。三、教学措施1、结合教材，精选小学数学的教学内容，以适应社会发展和进一步学习的需要。力求题材内容生活化，形式多样化，解题思路方程化，教学活动实践化。2、教学内容的选编体现教与学的辨证统一。教学内容呈现以心理学的知识为基础，符合儿童认知性和连续性的统一，使数学知识和技能的
3、掌握与儿童思维发展能力相一致。3、 教学内容形式生动活泼，符合学生年龄特点，赋予启发性，趣味性和全面性，可以扩大学生的学习数学的积极性。4、 每次数学思维训练课都有中心，有讨论有交流有准备。有阶段性总结和反思。四、教学内容数独初级入门课程课时 教 学 内 容 备注第一课 数独的起源第二课 数独基本知识第三课 直观解法（一）单区唯一解法（1）第四课 单区唯一解法（2）第五课 行列摒除法（1）第六课 行列摒除法（2）第七课 唯一解法第八课 区块摒除法第九课 九宫格对列、行的区块摒除（1）第十课 九宫格对列、行的区块摒除（2）第十一课 行、列对九宫格的区块摒除（1）第十二课 行、列对九宫格的区块摒除
4、（2）第十三课 多重区块摒除第十四课 唯余解法第十五课 单元摒除法（1）第十六课 单元摒除法（2）第十七课 巩固练习第十八课 期末练习场地设备：大教室，分 5 个小组活动。学生成绩构成：1、学生出勤情况和作业完成情况，各占 50。2、课程成绩分优秀、良好、合格、不合格 4 个等级。第一课 数独的起源一、数独（sudoku）介绍是一种智力运动。从字面意思来看，是“单独的数字”或“只出现一次的数字”，是一种以数字为表现形式的逻辑推理谜题。数独 Sudoku（日语：数独 ）是一种源自 18 世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字智力拼图游戏。拼图是九宫格（即 3 格宽3 格高）的正方
5、形状，每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中，分别填上 1 至 9 的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。 数独的玩法逻辑简单，数字排列方式千变万化。不少教育者认为数独是锻炼脑筋的好方法。英国国家教育及教学部官方教育杂志教师杂志（Teacher Magazine）建议教师让学生填写数独，以训练大脑智慧。在英国学校中，许多数学老师纷纷运用这个与数学关系不大，但可以训练逻辑思维能力的游戏。老师们把游戏下载到电脑中，要求学生每周至少完成三则数独题目。 世界数独锦标赛于 2006 年在意大利卢卡举行，以后每年举办一次，2013 年是由中国北京承办的。第二课 数独基本知识一、数独的游
6、戏规则在 9 阶方阵中，包含了 81 个小格（九列九行），其中又再分成九个小正方形（称为宫），每宫有九小格。标准数独的规则一般都只有三点：1、数独中每行内的数字为 1-9 且不重复；2、数独中每列内的数独为 1-9 且不重复；3、数独中每宫内的数字为 1-9 且不重复。二、数独的元素标准数独的基本元素包括单元格、行、列、宫、区、区块、已知数、候选数等等。1、单元格：简称格，是数独盘面中最小的格子，只可以填入一个数字；2、行：数独盘面中横向 9 个单元格的总称；3、列：数独盘面中纵向 9 个单元格的总称；4、宫：数独盘面中粗线划分出的 9 格单元格的总称；5、区：填入一组 1-9 数字的区域，行
7、、列、宫都是区的一种具体表现形式；6、区块：某宫中横向活纵向 3 个并列单元格的总称；7、已知数：数独题目初始给出的数字；8：候选数：某空单元格中目前还可以填入的数字。三、数独技巧数独的基本技巧有基础摒除法、排除法、假设法等；一般解题是先用基础摒除法和排除法填数字能确定的格子；基础摒除法和排除法是解数独最基本的方法。当某个格子的数字不能确定时可能就要用到假设法了；当然还有其它方法！不过本人推荐用假设法，这样更好地锻炼逻辑推理能力，特别是中小学生。本人也推荐玩数独最好在纸上用铅笔玩。一般 9 阶数独的初级和中级都可以用基础摒除法和排除法解答完成！1、直观解法。直观解法是数独的基础解法，也是应用最
8、多的数独解法。由于其可以用眼睛一目了然地看出，所以称之为直观解法。2、候选法。与直观法相对应的就是候选数解法，一些稍难的数独题目，把所有的直观解法都应用后还是不能解开，那么就需要标注候选数，利用候选数之间的逻辑关系进行删减获选数解题，这类技巧的难度较大。五、数独的优点培养分析、逻辑、推理能力，开发智力；帮助冷静思考，纾缓压力。六、数独的种类数独包括标准数独和变形数独两大类，我们在初级课程中，主要学习标准数独，标准数独的解法掌握了，对于变形数独来讲，就可以触类旁通，解决问题了。变形数独是指宫的形状不为矩形或者在行、列、宫规则外，再附加其他条件的数独，常见的类型有不规则数独，对角线数独，连体数独和
9、杀手数独等。第三课 直观解法（一）单区唯一解法（1）一、什么是单区唯一解法（或称“摒除法”）顾名思义，“单区”指的是一行、一列或者一宫，“唯一解”指的是某格内只有唯一一个解。摒除法的作用对象可以是宫或者行列，所以，我们又把摒除法分为两类，一类为宫摒除，另一类为行列摒除二、宫摒除法 数独的规则中提到，在每个宫内，每个数字只能出现一次，也就是说如果一宫中已经出现过数字 1，则这行的其他格都不能为1，由此引发出宫摒除法。首先来看一个例子： 例 1 因为 r6c7 为 5，所以同处于 R6 的 r6c6 不能为 5，B5 的 5 尚未填写，在摒除了 r6c6 后，只剩下一个可能，那就是 r4c4=5
10、例 2 数字 1 对 B1 摒除 r1c7 为 1，所以同处于 R1 的 r1c2、r1c3 不能为 1； r7c1 为 1，所以同处于 C1 的 r2c1、r3c1 不能为 1， B1 的 1 尚未填写，原本可以是 1 的 5 格有 4 格被排除了，所以得到 r3c2=1第四课 单区唯一解法（2）例 3 继续增加观察难度 数字 7 对 B7 摒除 r7c5 为 7，则同处于 R7 的 r7c1 与 r7c3 不能为 7；r9c9 为7，则同处于 R9 的 r9c2 与 r9c3 不能为 7；r5c3 为 7，则同处于C3 的 r7c3、r8c3、r9c3 不能为 7，B7 的 7 尚未填写，6 个空格有 5 个已被排除，所以得到 r8c1=7例 4 有的时候需要四条摒除线 数字 5 对 B5 摒除 r2c6 为 5，则同处于 C6 的 r4c6、r5c6、r6c6 不能为 5，r5c3为 5，则同处于 R5 的 r5c4、r5c5、r5c6 不能为 5；r4c8 为 5，则同处于 R4 的 r4c4、r4c5、r4c6 不能为 5；r7c5 为 5，则同处于 C5 的 r4c5、r5c5、r6c5 不能为 5 B5 的 5 尚未填写，9 个空格有 8 个可以排除 5 的可能，所以得到 r6c4=5通过上面几个例子，相信大家对宫摒除的作用效果有一定了解。
