1、整式的加减【本将教学内容】整式的基本概念、加减运算、代数式求值等整式知识点1单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3多项式：几个单项式的和叫多项式.4多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若 a、b、c、p、q 是常数）ax 2+bx+c 和 x2+px+q 是常见的两个二次三项式.5整式：
2、凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.整式分类为： .多 项 式单 项 式整 式6同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂
3、（或降幂）排列.11. 列代数式列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了.12.代数式的值根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值.13. 列代数式要注意数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式；如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。例 1 某市对一段全长 1500 米的道路进行改造. 原计划每天修 x 米，为了尽量减少施工对城市交通
4、所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的 2 倍还多 35 米，那么修这条路实际用了_天. 变式 1 某商店经销一批衬衣，每件进价为 a 元，零售价比进价高 m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的 n%出售，那么调整后每件衬衣的零售价是 （ ）A. a（1m% ） （1n%）元 B. am%（1n%）元C. a（1 m% ） n%元 D. a（1m% n）元例 2. 找出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数. x7， x， ，8a 3x，1，x .13 23a 13变式 2 下列代数式中：， ， ，5， ， ， ，)(61ba,1mx23cbxy21aby单项式有
5、 ，多项式有 ，整式有 例 3. 已知多项式2x 2a1 y2 x3y3 是七次多项式，则 a_. 13 x4y5变式 3 已知多项式 是四次式，则 m_.+(m-)例 4. 如果多项式 x4（a1）x 35x 2（b3）x1 不含 x3 和 x 项，求 a、b 的值.变式 4 若多项式 是关于 x、y 的二次三项式，则 a= ，b= )(3b；例 5. 与 是同类项，则 _，n=_。32mba1na5m变式 5 若 与 的和是单项式，则 2xy3n例 6. 先化简，再求值 其中 x=2.)(3)1(2xx变式 6（1） ，其中 .)23()1(2yxyx 31,8yx（2）求代数式 的值，其
6、中222 yxyx3x0|1y|x综合练习1. 规定一种新运算: ,如 ,请比较大小:1bab 1434(填“” 、 “=”或“”). 34 32.将自然数按以下规律排列，则 2008 所在的位置是第 行第 列3.用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第 个图案中正三角形的个数为 （用含 的n n第一个图案第二个图案第三个图案代数式表示） 4.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.,阴影部分即2213yx 2222 1341yxyx为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( )
7、A . B. C. D .xy7xy7xyxy5.化简 的结果是 （ ）)2(532babaA. B. C. D.104ba4ba1096.若多项式 与多项式 的和不含二次项，则 m 等于（ 3281x325xm）A：2 B：2 C：4 D：47.若 B 是一个四次多项式，C 是一个二次多项式，则“BC” （ ）A、可能是七次多项式 B、一定是大于七项的多项式C、可能是二次多项式 D、一定是四次多项式8.有这样一道题“当 时,求多项式2,ba的值”,马小虎2323 411ba ba234132做题时把 错抄成 ,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎2a么回事吗?说明理由. 1
8、、m 为何值时多项式 3mx 3mym 2y2 是关于 x，y 的四次多项式？最高次项的系数是多少?2、 （2a 25a1）3（a 2 5a2）3、3（2x 23x1）2（3x 2x2）5、三角形第一边长为 2ab，第三边比第一边长 ab，第三边比第二边的 2 倍还多 a，求：（1）三角形的周长；（2）若 a5，b3，求周长的值。1、 2、117()(29844193()416)33、 4、3322(5)235()10.8)147、 （5）1.85（2 ）7 8、 181-0.4+ (1-0.4)0.4310、 3-4-(4-3.5 )-2+(-3) 14、|)21(|3)(|41|)6(23
9、15、 ; 16、6753 2012020336517、 + 4.8 18、.52. 8).()19、 + 20、 21321 81)4(23321、100 322、(3 )(4 12 )( )(1 ) 23、( 2)14(3) 15( )1471621546124、4 25(4) 2( 1) 51( )( 2 )(2 )6125、1 3 1 4 3( 1 )27、 39、()()+7250-(.- )326(43(454、 55、18213 1)1259、 70、)4(2 5)8(94(584、 85、10532 1)32.0186、 87、1)5(203 )3(2)15.0( 288、 8
10、9、485 634291、 )(1246(92、 93、3) )19(4294、 95、)6(948( 2531107、 108、(81)2 (16) 123419109、 2(x-3)-3(-x+1) 110、4 （ ）（30）3232111、 112、 32121347)6(8113、 114、 4854 |92)4(31)52(115、 2 2 3 2 + ( 2) 4 23 116、 ()0.5)(8117、 20423 )1(161118、 100 119、 2 2+ （2） 2 3 41120、 322 )4(6)1(73121、 98122、 123、(36) (54)( 32) 41932()416)3124、 (3.74)(5.91)(2.74)( 2.78)125、 （0.4）0.02（5） 126、 ）（） （ 25.04324127、 128、11 75)21()7(21 ）（） （ .15
