1、重庆南开（融侨）中学初 2018 届九年级（上）阶段测试（一）数 学 试 题（全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。1在 ，0，2， 这四个数中最小的数是（ ）1A B0 C2 D 12下列字母是轴对称图形的是（ ）A B C D3计算 (m3n)2 的结果，正确的（ ）Am 6n2 Bm 5n Cm 6n Dm 5n24下列事件属于必然事件的是（ ）A购买一张彩票，中奖 B某待产产妇生
2、下一个孩子，是女孩C画一个五边形，内角和是 540 D写一个一元一次不等式组，有角5若 ，则代数式 x2 y 1 的值是（ ）2,1xyA1 B2 C3 D46若两个相似三角形对应边之比为 2：3，则它们对应角的角平分线之比为（ ）A4：9 B2 ：3 C1：3 D 2:37若二次根式 有意义，则 的取值范围是（ ）2x 1 xA B C D12x1x8估计 1 的值在（ ）23A2 到 3 之间 B3 到 4 之间 C4 到 5 之间 D5 到 6 之间9已知二次函数 y (x 1)2 ，当 时， 的取值范围是（ ）0yxA B 或 C D 或1313x3x110下列图形都是由相同的按一定规
3、律组成的，其中，第个图形中一共有 3 个，第个图形中一共有7 个，第个图形中一共有 13 个，则第个图形中的个数为（ ）A51 B57 C73 D7411某游乐场新推出了一个“极速飞车”的项目。项目有两条斜坡轨道以满足不同的难度需求，游客可以乘坐垂直升降电梯 自由上下选择项目难度。其中斜坡轨道 的坡度（或坡比）为 ，BC 12 米，ABBC1:2i5米， 36，（其中点 、 、 、 均在同一平面内）则垂直升降电梯 的高度约为（ ）8CDABCDAB米。（精确到 0.1 米，参考数据：tan36 0.73，cos36 0.81，sin36 0.59）A5.6 B6.9 C11.4 D13.912
4、若二次函数 与 轴有两个交点，且关于 的不等式组 无解，则符合条21yaxaxx0143xa件的整数 的值有（ ）个A2 B3 C4 D5二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。139 月 3 日“金砖国家”会议在厦门召开，金砖五国的总人口约为 296000 万人，约占世界总人口的 40%，则数据 296000 用科学记数法表示为 。14计算： 。2134cos015若 ，则 。2tan116将我校初 2020 级各班人数绘制成如下折线统计图，则我校初 2020 级各班人数的中位数为 。17“渝黔高速铁路”即将在 2017
5、 年底通车，通车后，重庆到贵阳、广州等地的时间将大大缩短。9 月初，铁路局组织甲、乙两种列车在该铁路上进行试验运行，现两种列车同时从重庆出发，以各自速度匀速向 地A行驶，乙列车到达 地后停止，甲列车到达 地停留 20 分钟后，再按原路以另一速度匀速返回重庆，已知AA两种列车分别距 地的路程 与时间 之间的函数图象如图所示。当乙列车到达 地时，则甲列车距()ykm()xh A离重庆_ 。k18在正方形 中，对角线 上取一点 ，连接 ，过 作 的垂线交 的延长线于 ，垂足为BCDCEBECF，将 沿 翻折得到 ，连接 。若 ，则 。BEFBGF710tan,24FGG三、解答题：（本大题共 2 个
6、小题，每小题 8 分，共 16 分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。19如图， ，点 、 在 上，点 在 上， 的平分线 交 于点 ，且 ，/ACENACDEFMABMGN若 ，求 的度数。68EFDM20在第 33 个教师节来临之际，南开（融侨）中学学生处推出了“好诗献给您”的诵诗活动，向全校学生征集诵诗音频。于老师从全校 73 个班中随机抽取了 4 个班（分别用 、 、 、 表示），对每个班诵诗的ABCD音频数量进行分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：（1） ，扇形统计图中 “ ”所对应扇形的圆心有为
7、度；请补全条形统计图；mC（2）如果全校征集的诵诗音频中有 4 条被评为了最美声音，其中有 2 条是诵读给数学老师的。现学校广播站和学校公众号均打算从这 4 条最美声音中选择一条进行推送，请用列表或画树状图的方法求出学校广播站和学校公众号各自推送的最美声音中至少有一条是诵读给数学老师的概率。四、解答题：（本大题共 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。21化简下列各式：（1） （2）22xyxy24abab22如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一、三象限内的 、 两点，A
8、B与 轴交于点 ，其中 ，点 的坐标为 。xC1210,tan3OACB2,m（1）求反比例函数的解析式；（2）连接 ，求 的面积。B23藏族小伙小游在九寨沟开店做牛肉生意，根据协议，每天他会用 8880 元购进牦牛肉和黄牛肉共 240 斤，其中牦牛肉和黄牛肉的数量之比为 3：1，已知每斤牦牛肉的售价比每斤黄牛肉的售价多 15 元，预计当天就可全部售完。（1）若小游预计每天盈利不低于 2220 元，则牦牛肉每斤至少卖多少元？（2）若牦牛肉和黄牛肉均在（1）的条件下以最低价格销售，但 8 月份因为九寨沟地震，游客大量减少，导致牛肉滞销，小游决定降价销售每天进购的牛肉，已知牦牛肉的单价下降 %（其
9、中 ），但销量还是比a0进购数量下降了 %，黄牛肉每斤下降 3 元，销量比进购数量下降了 %，最终每天牦牛肉的销售额比黄53a 103牛肉销售额的 5 倍还多 350 元，求 的值。a24已知ABC 和ADE 均为等腰直角三角形， BAC= DAE 90。其中 、 、 共线且 交 于 。BEDEACF（1）如图 1，若 为 的中点，且 ，求 的度数和 的长；EBD1ABDC（2）如图 2，在 上取一点 ，使 ，连接 。若 为 的中点，求证： 。AGEGF/G五、解答题：（本大题共 2 个小题，25 题 10 分，26 题 12 分，共 22 分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，
10、请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。25任意一个四位数 可以看作由前两位数字和后两位数字组成，交换这两个两位数得到一个新的四位数 ，n m记 。如 ，则 ， 。9mfn13412m123429f（1）直接写出 , ,并求证：对任意一个四位数 , 均为整数。()f (50)f n()f（2）若 ， （ ， 、 均为整数），当 是一20sab4ta5ba(sft个完全平方数时，求满足条件 的最大值。s26如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴正半轴交于点 ，与 轴交于点 ，233yxxCyB直线 过点 ，与抛物线交于点 ，点 的坐标为 。ykxbBA,m（1）求直线 的解析式和点 的坐标；AC（2）点 是直线 下方抛物线上的一个动点，它的横坐标为 ，过 作 平行于 轴交 于点 ，当线P tPQyAQ段 的长度最大时，在线段 上找一点 （不与点 、点 重合），使 的值最小，求点 的QDB12DBD坐标和 的最小值；12DB（3）如图 2，点 是 轴上的一个动点，连接 、 ，将 绕点 顺时针旋转 得到 （MyCMC60BCM的对应点为 ， 的对应点为 ），是否存在点 ，使 的面积是 ，若存在，请求出 的C 312长度；若不存在，说明理由。
