1、课题 23.1 图形的旋转（1） 课时 1 课时 课型 新授课学习目标 掌握旋转的定义以 及相关概念 重点 旋转相关概念以及性质难点 旋转相关概念以及性质导学流程【自主预习】-不议不讲（一） 自学教材 P59 并填空：1、把一个平面图形_着平面内某一点 O_一个角度，就叫做 图形的旋转，点 O 叫做_，转动的角叫做_。因此，旋转的决定因素是 _和_。（二） 自 学检测：1.钟表的分针匀速旋转一周需要 60 分(1)指出它的旋转中心；(2)经过 20 分，分针旋转了_度.2如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕 O 点按顺时针方向旋转得到OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是_旋转角是
2、_（2）经过旋转，点 A、B 分别移动到_.新 课 标 第 一 网3.如图：ABC 是等边三角形， D 是 BC 上一点， ABD经过旋转后到达 ACE 的位置。（1）旋转中心是_。（2）旋转了_度.（3）如果 M 是 AB 的中点，那么经过上述旋转后，点 M 转到了_.（三）旋转性质的应用 X|k | B| 1 . c|O |m1、已知ABC 是直角三角形，ACB=90，AB=5，BC=3 厘米，ABC 绕点 C 逆时针方向旋转 90后得到DEC，则D=_,B=_，DE=_，EC=_，AE=_，DE 与 AB 的 位置关系为_ _. 【当堂检测】1.下列现象中属于旋转的有_地下水位逐年下降；
3、传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千2.等边三角形至少旋转_度才 能与自 身重合。3.正方形 ABCD 中有一点 P，把ABP 绕点点 B 旋转到CQB,连结 PQ，则PBQ 的形状是_.【作业布置】配套练习课题 23.1 图形的旋转（二） 课时 1 课时 课型 新授课学习目标理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用重点 图形的旋转的基本性质及其应用难点 运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质导学流程 新|课 |标|第 |一| 网【旧知回顾】学生口答1什么叫旋转？什
4、么叫旋转中心？什么叫旋转角？2什么叫旋转的对应点？【自主预习】-不议不讲1、探究新知 X k B 1 . c o m大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（ABC） ，然后围绕 O 转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（A BC） ，移开硬纸板，请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质（分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人说明）1线段 OA 与 OA，OB 与 OB，OC 与 OC有什么关系？2AOA，BOB，COC有什么关系？3ABC 与AB C形状和大小有什么关系？二、总结归纳：旋转的性质（1
5、）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前、后的图形全等三、例题 如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一点，以点 A 为中心，把ADE 顺时针旋转 90 度，画出旋转后的图形。【当堂检测】1.画出ABC 绕点 D 顺时针旋转 90后的图形A 1B1C1ABC 绕点 D 顺时针旋转后的图形为A 1B1C1，找出旋转中心点 D。D2.如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的 有( )对应点连线的中垂线必经过旋转中心这两个 图形大小、形状不变对应线段一定相等且平行将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合A1 个 B2
6、 个 C3 个 D4 个【作业布置】课本第 62 页第三、四题课题 23.2.1 中心对称 课时 1 课时 课型 新授课学习目标 了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题ABCO重点 利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题难点 从一般旋转中导入中心对称X|k | B| 1 . c|O |m考点 利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题导学流程【自主预习】-不议不讲一、探究新知（一） w W w .x K b 1.c o M(1)把其中一个图案绕点 O 旋转 180,你有什么发现?(2)线段 AC,BD 相交于点 O,OA=OC,
7、OB=OD.把 OCD 绕点 O 旋转 180,你有什么发现?总结归纳：像这样把一个图形绕着某一点旋转 180 度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.探究新知（二） 旋转三角板，画关于点 O 对称的两个三角形：第一步，画出ABC；第二步，以三角板的一个顶点 O 为中心，把三角板旋 转 180，画出A B C；第三步，移开三角板.思考：画出的ABC 与AB C关于点 O 对称.分别连接对称点 AA、BB、CC。点 O 在线段 AA上吗？如果在，在什么位置？ ABC 与ABC 有什么关系？总
8、结归纳： （1）在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.（2）关于中心对称的两个图形是全等形。二、灵活运用，体会内涵1、点的中心对称点的作法 以点 O 为对称中心,作出点 A 的对称点 A;2、线段的中心对称线段的作法以点 O 为对称中心,作出线段 AB 的对称线段点 AB3/如图,选择点 O 为对称中心,画出与ABC 关于点 O 对称的ABC。【当堂检测】w W w .X k b 1. c O m一、选择题1下面图形中既是轴 对称图形又是中心对称
9、图形的是（ ）A直角 B等边三角形 C直角梯形 D两条相交直线2下列命题中真命题是（ ）A两个等腰三角形一定全等B正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少C菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形D两直线平行，同旁内角相等3将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，得到如图的所示的图形，已知 CED= 60，则 AED 的大小是（ ）A60 B50 C75 D55二、填空 题1关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过_，而且被对称中心所_2关于中心对称的两个图形是_图形3线段既是轴对称图形又是中心对称 图形，它的对称轴是_，它的对称中心是_三、综合提高题 新|课 |标 |第 |一| 网1分别画出与已
10、知四边形 ABCD 成 中心对称的四边形，使它们满足以下条件：（1）以顶点 A 为对称中心， （2）以 BC 边的中点 K 为对称中心2如图，已知一个圆和点 O，画一个圆，使它与已知圆关于点 O 成中心对称【作业布置】 课本 P69 第一题课题 23.2.2 中心对称图形 课时 1 课时 课型 新授课学习目标了解中心 对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用重点 中心对称图形的有关概念及其它们的运用难点 区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形考点 区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形导学流程 w W w .x K b 1.c o M【旧知回顾】-不练不讲1.关于
11、中心对称的两个图形具有什么性质？2 （学生活动）作图题（1）作出线段 AO 关于 O 点的对称图形，如图所示（2）作出三角形 AOB 关于 O 点的对称图形，如图所示 A O【自主预习】-不议不讲 一、探究新知议一议： （1）这些图形有什么共同的特征？（2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转了多少度?2、总结归纳：如果一个图形绕一个点旋转 后，能和原来的图形互相 ，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点. 3、例题讲解如图，点 O 是平行四边形的对称中心，点 A、C 关于点 O 对称，有 AO=CO，那么 OE=OF吗？新|课 |标 |第 |一| 网
12、【当堂检测】1、下列命题中的真命题是( )A、全等的两个图形是中心对称图形. B、关于中心对称的两个图形全等.C、中心对称图形都是轴对称图形. D、轴对称图形都是中心对称图形.2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、 B、 C、 D、3 下面是两个圆，请按要求在各图中分别添加 四个点，使之满足各自要求(1)既是中心对称图形， (2)只是中心对称图形，又是轴对称图形 不是轴对称图形【作业布置】 课本 P41 第五题（2）课题 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 课时 1 课时 课型 新授课学习目标理解点 P 与点 P关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握 P（X,Y）关
13、于原点的对称点为P（ -X,-Y）的运用；重点 掌握 P（ X,Y）关于原点的对称点为 P（-X,-Y）的运用；难点 掌握 P（ X,Y）关于原点的对称点为 P（-X,-Y）的运用；w W w .X k b 1. c O mA BCD FEO考点 掌握 P（ X,Y）关于原点的对称点为 P（-X,-Y）的运用；导学流程【旧知回顾】-不练不讲1.什么是平面直角坐标系？2.怎样在平面直角坐标系内表示一个点的坐标？3.点 P(a,b)关于 x 轴的对称点的坐标 ，关于 y 轴对称点坐标是 。4.点 P(2,3)关于 x 轴的对称点的坐_关于 Y 轴的对称点的坐标是_.5.点 M(-3,-4)在第_象
14、限,点 M 到 x 轴的距离是_,到 Y 轴的距离是_,原点的距离是_.【自主预习】-不议不讲1、探究新知 如图，在直角坐标系中，已知 A（-3,1） 、B（-4,0） 、C（0,3） 、D（2,2） 、E（3,-3） 、F(-2,-2)，作出 A、B、C、D、E、F 点关于原点 O 的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？2、总结归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P（x,y）关于原点 O的对称点 P/（-x,-y）3、例题讲解例：如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段 AB关于原点对称的图形 新|课 |标|第 |一| 网-3-33O BA-2-21-1yx3-44221-1【当堂检测】1如果点 P（-3，1），那么点 P 关于原点的对称点 P 的坐标是 P_【作业布置】 课本 P41 第五题（3）新课 标第 一 网 ABCDEF5-5-2-3-4-13241-55-3-44-23-121o
