1、二次函数测试题一、选择题：（每题 3分，共 30分）1、抛物线 的顶点坐标是（ ）2xyA （2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）2、抛物线 与 的形状相同，而开口方向相反，1yx2yax则 =（ ）aA B C D 333133二次函数 的图象上有两点(3，8)和(5，8)，则此拋物线的对称轴是（ ）cbxy2A 4 B. 3 C. 5 D. 1。xxx4抛物线 的图象过原点，则 为（ ）122mxy mA0 B1 C1 D15把二次函数 配方成顶点式为（ ）2xyA B 2)1(x2)1(yC D)(2y)(2x6已知二次函数 的图象如图所示，给出以下结论：0axbc ； ；
2、 ； .0bc20babc其中所有正确结论的序号是（ ）A. B. C. D. 7直角坐标平面上将二次函数 y-2(x1) 22 的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，则其顶点为（ ）班级 姓名 A.(0，0) B.(1，2) C.(0，1) D.(2，1)818.已知函数 y=3x2-6x+k(k 为常数)的图象经过点 A(0.85,y1)，B(1.1,y 2),C( ,y3),则有( ) (A) y1y2y3 (C) y3y1y2 (D) y1y3y29函数 的图象与 轴有交点，则 的取值范围是（ ）6xkxkAk3 Bk3 且 k0 Ck3 Dk3 且 k010已知反比例函数 的图象在
3、二、四象限，则二次函数 的图象大致为（ ）xy 22kxy二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）1. 已知函数 y=(m+2)xm(m+1)是二次函数,则 m=_.2. 二次函数 y=-x2-2x 的对称轴是 x=_3. 函数 s=2t-t2,当 t=_时有最大值,最大值是_.4. 已知抛物线 y=ax2+x+c 与 x 轴交点的横坐标为-1,则 a+c=_.5. 抛物线 y=5x-5x2+m 的顶点在 x 轴上,则 m=_.6. 已知二次函数 y=x2-2x-3 的图象与 x 轴交于 A,B 两点,在 x 轴上方的抛物线上有一点 C,且ABC 的面积等于 10,则点 C 的坐标为_.；7
4、. 已知抛物线 y=x2+bx+c 的部分图象如图所示，OO若 y0,则 x 的取值范围是 三、解答题1 （8 分）已知下列条件，求二次函数的解析式 （1）经过（1，0） ， （0，2） ， （2，3）三点（2）图象与 x轴一交点为（-1，0） ，顶点（1，4） 2(8 分)已知直线 2xy与抛物线 cbxay2相交于点（2， m）和（ n，3）点，抛物线的对称轴是直线 3x求此抛物线的解析式3 （8 分）已知抛物线 y= x2-2x-8（1）求证：该抛物线与 x 轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与 x 轴的两个交点分别为 A、B，且它的顶点为 P，求ABP 的面积。4 （8 分）如图，在一
5、块三角形区域 ABC 中，C=90，边 AC=8，BC=6 ，现要在ABC 内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使 DE 在 AB 上。 求ABC 中 AB 边上的高 h;设 DG=x,当 x 取何值时，水池 DEFG 的面积最大？5 （9 分）某商人如果将进货价为 8元的商品按每件 10元出售，每天可销售 100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价 1元其销售量就要减少 10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润6 （9 分）有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位 AB 时宽 20m水位上升 3m，就达到警戒线 CD，这时，
6、水面宽度为 10m（1）在如图所示的坐标系中求抛物线的表达式；（2）若洪水到来时，水位以每小时 02m 的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？A BCD EFG7、 （9 分）心理学家发现，学生对概念的接受能力 y 与提出概念所用的时间 x(单位：分) 之间满足函数关系：y=-0.1x2+2.6x+43(0x30） 。y 值越大，表示接受能力越强。 (1)x 在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x 在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？ (2)第 10 分时，学生的接受能力是什么？ (3)第几分时，学生的接受能力最强？8、 （10 分）已知：抛物线 y=ax2+4ax+m 与 x 轴一个交点为 A（-1，0）（1）求抛物线与 x 轴的另一个交点 B 的坐标；（2）D 是抛物线与 y 轴的交点， C 是抛物线上的一点，且以 AB 为一底的梯形 ABCD 的面积为 9，求此抛物线的解析式；（3）E 是第二象限内到 x 轴，y 轴的距离 的比为 5：2 的 点，如果点 E 在（2）中的抛物线上，且它与点 A 在此抛物线对称轴的同侧，问 ：在抛物线的对称轴上是否存在点 P， 使 的周长最小？若存在，求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由。
