1、重庆市 2018 年初中毕业暨高中招生考试(全真模拟)数 学 试 题(全卷共五个大题,满分 150 分,考试时间 120 分钟）注意事项：1、试题的答案书写在答题卡上,不得在试上直接作答；2、作答认真阅读答题卡上的注意事项.参考公式:抛物线 的顶点坐标为 ，对称轴为直线 .20yaxbc24,bac2bxa一、选择题(本大题 12 个小题 ,每小题 4 分,共 48 分在每个小题的下面,都恰出了代号为 A、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号在答卡中对应的方框涂黑.1.8 的倒数是（ ）A. B.-8 C.8 D.0.8182.计算 的结果正确的是（ ）32aA
2、. B. C. D. 556a65a6a3.观察下列图形规律,第 1 幅图由 3 根火柴组成,第 2 幅图由 5 根火柴组成,第 3 幅图由 7 根火柴组成,照此规律下去,则第 6 幅图由( )根火柴棍组成.A.10 B.11 C.12 D.134.下列调查中,适合 采用抽调查的是( )A.对某班学生中考体育成绩的调查 B.对载人飞船各零部件的检查C.对乘坐高铁的乘客进行安全检查 D 调查一批 LED 节能灯的使用寿命5.估计 的运算结果在哪两个整数之间( )3042A.3 和 4 B.4 和 5 C.5 和 6 D.6 和 76.关于矩形性质,下列说法不正确的是( )A.四个角都是直角 B.
3、既是轴对称图形,也是中心对称图形C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分且相等7.已知 ，则代数式 的值为（ ）13x265xA.-5 B.-3 C.-1 D.08.函数 中,自变量 x 的取值范围是（ ）2yxA. B. 0 2xC. 且 x2 D. 且0x9.如图,AB 为O 的直径,延长 AB 至点 D,使 BD=OB,DC 与O 相切于点 C,过 C 作 CFAB 于点 E.若O的半径为 2，则 CF=（ ）A B. C. D. 1516522310.如图是重庆某轻轨站入口扶梯建设示意图,起工程师计划修建一段度为 3:2 的梯 AB,扶梯总长为 15 米但这样坡度太,扶梯太长容引发安全事
4、故,工程师修改方案:修建 AC、DE 两段扶梯,并减缓各梯的坡度,其中扶梯 AC 和平台 CD 形成的 ACD 为 135,从 E 点看 D 点的仰角为 36.5,AC 段扶梯长 182 米则 DE 段扶梯长度约为（ ）米(参考据 : ， ， )3sin6.5 4cos6.5 3tan6.54A.43 B.45 C.47 D.4911.如图,菱形 OABC 在直角坐标系中,点 A 的坐标为(5,0),对角线 OB=45,反比例函数 (k0,x0)经过点 C,则 k 的值等于( )kyxA.12 B.8 C.15 D.912.若关于 x 的不等式组 至少有 3 个自然数解，且关于 x 的分式方程
5、28532xax的解为负数,则满足条件的所有整数 的和为（ ）4132aaA.17 B.22 C.27 D.44二、填空题:(本大 4 个小题,每小题 4 分,共 4 分) 请将每小题的答接填在卷中对应的横线上.）13. _023114.如图,在 RABC 中，B=30,以点 C 为圆心的弧与 AB 相切于点 D，分别交 AC、BC 于点 E、F，若 AD=1，求图中阴影分的面积为_15.如图,在ABC 中,ACB=90,AC=12,BC=5.AN =AC,BM=BC,则 MN 的长为_.16.小莉将自己家里 1 到 6 月份的用水量绘制成如图所示的折线统计图,那么小莉家这 6 个月用水量的平
6、均数与中位数的和是_吨.17.某日清晨小明和爷爷在笔直的滨江路上锻炼,他们同时从 A地出发,沿同样的方向向 B 地运动,小明跑步、爷爷步行,爷爷从 A 地步行到 B 地,到达 B 地后立即按原路以原速度返回小明跑步到达 B 地后立即调按原路以原速度返回,当小明再次回到 A 地后,改为步行（小明步行的速度仍不低于爷爷步行的速度）与爷爷汇合,汇合之后小明陪爷爷一起步行（以爷爷的速度）返回 A 地,至此运动结束设小明运动的时间为 x,小明和爷爷之间的距离为 y,则 A、B 两地之间的距离为_米.18.为了提高学校的就餐效率,重庆八中课外实践小组对食堂就餐情况进行调研后发现在单位时间内,每个窗口买走午
7、餐的人数和因不愿长久等待而到小卖部就餐的人数都是一个固定值.并且发现若开 1 个窗口,45分钟可使等待人都能买到午餐;若同时开 2 个窗口,则需 30 分钟,还发现,若能在 15 分钟内买到午餐,那么在单位时间内,去小卖部就餐的人数就会减少 80%.在学校学生总人数一定且人人都要就餐的情况下,为了方便学生就餐,总务处要求学校食堂在 10 分钟内卖完午餐,则至少要同时开_个窗口.三、解答题( 本大题 2 个小题,每小题 8 分,共 16 分) 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上。19. 如图，Rt ABC 的两个顶点 A、B 分别在直线 EF、GH
8、 上，已知 EFGH，C =90，AC 交 EF 于点 D，若 BD 平分ABC ，BAH =28求BAC 的度数。20. 某学校八年级将举办“校园吉尼斯挑战赛”，并在该年级随机抽取了一个班级进行了一次“你最喜欢的挑战项目”的问卷调查,每位学生都选了一项，根据收集到的数据，将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息回答以下问题:（1）扇形统计图中“篮球”所对应的扇形的圆心角为_度，并将条形统计图补充完整；（2）有 A、 B、 C、 D 4 名同学在本次挑战赛篮球项目中表现非常优秀，学校准备从这 4 名同学中任选两名同学参加在我市举办的“篮球夏令营”活动，请用画树状图或列表的方法求
9、出选中的两名同学恰好是 A 和和 C 的概率。21. 计算：（1） （2）yxyx423 mm1431222. 如图,直线 AB： 与直线 CD 交于点 E(-4,m)，连接 BC，tanCBO= 。643xy 31（1）求直线 CD 的解析式；（2）将直线 BC 沿 x 轴平移与直线 CD 交于点 M，与 y 轴交于点 N，连接 AM，当AMC 的面积是BCD 面积的 2 倍时，求点 N 的 4 坐标。23. 为进一步改善路容路貌，提升干线公路美化度，某地相关部门初步拟定派一个工程队对一段长度不少于 39000 米的公路进行路基标准化整修。该工程队以旧设备与新设备交替使用的方式施工，原计划旧
10、设备每小时整修公路 30 米,新设备每小时整修公路 60 米（1）出于保护旧设备的目的，该工程队计划使用新设备的时间比使用旧设备的时间多 ,当这个工程完工时，旧设备的使用时间至少为多少小时？(2)通过精确的勘察、测测量、规划，以及新增了部分支线公路整修，此工程的实际施工里程比最初拟定的最少里程 39000 米多了 9000 米。于是在实际施工中，旧设备在整修公路效率不变的情况下，使用时间比（1）中的最小值多 ,同时，因为工人操作新设备不够熟练，使得得新设备整修公路的效率%2.3a比原计划下降了 ,使用时间比（1）中新设备使用的最短时间多 .求 的值。a24、在平行四边形 ABCD 中,CD=B
11、D ，AE 平分BAD，在 BA 的延长线上截取 AF=DE，连接 E、 F 交AD 于点 G。（1）如图 1，若BAD=60，AB=2，求 EF 的长。（2）如图 2，求证：CD=2AG+ BE。32%302125、阅读下列材料T 是一个三位正整数，且 t=100a+10b+c（1a 9,0b9,0c9,且 a、b、c 为整数），若 t 的百位，个位数字之和与十位数字之差为 6，则我们称这个三位数 t 是“和顺数”，并规定 F(t)=3a-c，如 534是和顺数，且 F(534)=35-4=11.（1）若“和顺数”t 既能被 3 整除，又能被 10 整除，求符合条件的 t 的值；（2）若两个
12、“和顺数”t 1、t 2 的十位数字均为 y，百位数字分别为 x、m(xm)，个位数字分别为z、n（zn），且 3F(t1)=4F(t2)-2，证明：3x-n=17.26、如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线 与 x 轴交于 A、B 两点，（点 A 在点 B 在左侧），与 y 轴交于点 C，连接 BC。（1）求BOC 的周长；（2）点 P 是直线 在第三象限内的一点，点 D（0， ），连接 PD，延长 PD 交 BC 下方xy3 381的抛物线于点 E。过点 E 作 EF/y 轴交 BC 于点 F，过点 E 作 EGBC 于点 G，以 GF、GE 为边作矩形 GFHE。当矩形 GFHE 的周长最大时，在线段 OC 上取一点 M，在线段 OP（含端点）上取两点N、K，连接 PM、MN、NF、FK，求 PM + MN + NF + FK 的最小值。（3）如图 2，连接 AC，将AOC 沿直线 平移，记平移后的AOC 为AOC ，将AOCxy3沿着抛物线的对称轴折叠，记折叠后的AOC为AOC。连接 OC交抛物线的对称轴于 S，线段 AC交 x 轴于点 T，连接 CS，ST ，TC，当CST 为等腰三角形时，求点 A的坐标。32632xy
