1、第四讲 整 式 的 加 减代数式：用基本的运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。单项式：像 ， ， ， ， ，这些代数式中，都是数字与字母的2a2r213xyabc237xyz积，这样的代数式称为单项式。单项式的次数：是指单项式中所有字母的指数和。单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项数的系数。同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项。多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式的项：其中每个单项式都是该多项式的一个项。多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数。整式：单项式和多项
2、式统称为整式整式运算合并同类项：把多项式中同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项时，只需把系数相加，所含字母和字母指数不变。板块一 单项式与多项式例题精讲【例 1】下列说法正确的是( )A单项式 的系数是 B单项式 的指数是23x3324ab7C 是单项式 D单项式可能不含有字母1【例 2】多项式 是 次 项式，关于字母 的最高次2320.53xyyx y数项是 ，关于字母 的最高次项的系数 ，把多项式按 的降幂排x列 。【例 3】已知单项式 的次数与多项式 的次数相同，求 的值。4312xy2128maba m【例 4】若 和 都是五次多项式，则( )ABA 一定是多项式 B 一定是单
3、项式 AC 是次数不高于 的整式 D 是次数不低于 的整式55【例 5】若 、 都是自然数，多项式 的次数是( )mn2mnabA B C D 、2mnm中较大的数 2【例 6】同时都含有字母 、 、 ，且系数为 的 次单项式共有( )个。abc17A B C D131536板块二 整式的加减【例 7】若 与 是同类项，则 。2mab34mnamn【例 8】单项式 与 是同类项，则 ( )21n28b10102()()A无法计算 B C D1441【例 9】若 的和是单项式，则 。523mnxy与 nm【例 10】下列各式中去括号正确的是( )A 2222ababB 2xyyxyC 22353
4、5D 2 241413aaa【例 11】已知 ，求222233AxyBxy， (2)AB【例 12】若 是绝对值等于 的有理数， 是倒数等于 的有理数。求代数式a4b2的值。2223baba【例 13】已知 、 、 满足： ； 是 7 次单项式；abc2530ab213abcxy求多项式 的值。2 24bcac 【例 14】已知三角形的第一边长是 ，第二边比第一边长 ，第三边比第二边小2ab(2)b5。则三角形的周长为 。【例 15】李明在计算一个多项式减去 时，误认为加上此式，计算出错误结果为245x，试求出正确答案。21x【例 16】有这样一道题“当 时，求多项式2ab，的值”，马小虎做题
5、时把 错抄成23ab2a时，王小明没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由。板块三 整体思想整 体 思 想 就 是 从 问 题 的 整 体 性 质 出 发 ， 把 某 些 式 子 或 图 形 看 成 一 个 整 体 ， 进 行 有 目的 、 有 意 识 的 整 体 处 理 。整 体 思 想 方 法 在 代 数 式 的 化 简 与 求 值 有 广 泛 的 应 用 ， 整 体 代 入 、 整 体 设 元 、 整 体 处理 等 都 是 整 体 思 想 方 法 在 解 代 数 式 的 化 简 与 求 值 中 的 具 体 运 用 。【例 17】把 当作一个整体，合并 的结果是(
6、 )ab2()5ab2()a2)bA B C D 2() 【例 18】计算 。5()3()【例 19】化简： 。222331()xxx【例 20】已知 ，求代数式 的值。3cab5cab【例 21】如果 ， ，则 ，25ab2ab24ab。25ab【例 22】己知： ， ， ；求 的值。23c5dcdcb【例 23】当 时，代数式 的值等于 ，那么当 时，求代数式2x31axb71x的值。315ab【例 24】若代数式 的值为 8，求代数式 的值。237xy2698xy【例 25】已知 ，求代数式 的值。 3xy35xy测 试 题1. 单项式 的系数是 ， 次数是 ，多项式 的243abc 2
7、2389xy最高次项为 。2 .把多项式 按 的降幂排列为 34432525xyxyyx。3. 与 的差是 。23ab24.已知 的化简结果是单项式，那么 （ ）313125mnttsnmsnabxyabxy mnstA B C D0060905.已知单项式 与单项式 的差是 ，则 。2bc21n31nmaxyabc6.已知 ，代数式 的值为 。3ab()4()3ab7.当 时 ，当 时 。1x， 531axc1x， 531axbc8.已知当 时，代数式 的值为 ，那么当 时，代数式 的值23ab6231axb是多少？答 案1 , 7, 328xy2 4342553xy3 a4C56 10378. -4
