1、扎西中学九年级期中测试数学试卷考试时间：120 分钟 满分：100 分班级_ 姓名_ 总分_一选择题（每小题 3 分共 27 分）1. 下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） A.等边三角形 B.矩形 C.平行四边形 D.菱形2、方程 x2 x 的解是（ ）A. B. C. D. 100,12x0,12x3、抛物线 的顶点坐标是( )1)3(2yA.(3，1) B.(3，1) C.(3，1) D.(3，1)4. 点 A（3，2）关于 x 轴的对称点为点 B，点 B 关于原点的对称点为 C，则点 C 的坐标（ ） A.（3，2） B.（3，2） C.（3，2） D.（2，3） 5.
2、如果关于 x 的一元二次方程 k2x2-(2k+1)x+1=0 有两个不相等的实数根,那么k 的取值范围是( )A.k- B.k- 且 k0 C.k- D.k- 且 k014 14 14 146. 用配方法解时正确的配方是（ ）230xA.（x- ） = B.（x- ） = C.（x- ） = D.（x+ ） =421643282316432167、已知方程 的两个解分别为 、 ，则 的值为（ 50x 1x212xx）A. 7 B.3 C.7 D.38、在同一直角坐标系中，函数 和函数 （ 是ymx2ymx常数且 ）的图象可能是（ ）0m，9. 二次函数 的图像如图所示，则关于 x 的方程 2
3、yaxbc的根的情况是（ ）230axbcA. 有两个不相等的正实数根 B. 有两个异号实数根 C. 有两个相等的正实数根 D. 没有实数根二、填空题（每题 3 分，共 24 分）1、函数 中，自变量 x 的取值范围是 。2、二次函数 的最小值是 。26yx3、已知 x 的二次方程 4x 24kxk 2 0 的一个根是2，那么 k 。4、将抛物线 的图象先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单2(1)4y位，所得图象的函数解析式为 。5、为落实房地产调控政策，某县加快了经济适用房的建设力度，2013 年该县政府在这项建设中已投资 3 亿元，预计到 2015 年投资 5.88 亿元，设该项投
4、资的年平均增长率为 x，则增长率为多少可列方程： 。6.已知抛物线 y=ax2+bx+c(a0)的顶点为 P(-2,3),且过 A(-3,0),则抛物线的解析式为 .7、将函数 的图象向右平移 a 个单位，得到函数 的2yx(0)23yx图象，则 a 的值为_. 8. 二次函数 的图像如图所示，则在下列结论:2bca0 b0 c0 0 024bac2bc其中正确结论序号是 三解答题（共 49 分）1、解方程（每小题 5 分共 10 分）（1）x 2+10x+9=0（用配方法） （2） 22(4)(5);xx2. （本小题共 6 分）已知抛物线的顶点坐标为（-2， 1），且该抛物线过点（-4，-
5、3），试确定该抛物线解析式.3、 （6 分）已知：ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 A（0，3） 、B（3，4） 、C（2，2） （正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度） （1）画出ABC 关于原点 O 对称的 A1B1C1，点 C1 的坐标是 _；（2）画出以点 A 为旋转中心，把ABC 顺时针旋转 900 后得到的A 2B2C2；（3）A 2B2C2 的面积是 _ 平方单位4、 （7 分）关于 x 的方程 有两个不相等的实数根2()04kkxx（1）求 k 的取值范围；（2）是否存在实数 k，使方程的两个实数根 x1,x2 的倒数和等 0？若存在，求出 k 的值；若不
6、存在，说明理由。5.(10 分)某商场以每件 280 元的价格购进一批商品,当每件商品售价为 360 元时,每月可售出 60 件,为了扩大销售,商场决定采取适当降价的方式促销,经调查发现,如果每件商品降价 1 元,那么商场每月就可以多售出 5 件.(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元?(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到 7200 元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价多少元?6、 （10 分）已知抛物线 y=ax2+2x+c 的图象与 x 轴交于点 A（3，0）和点 C，与y 轴交于点 B（0，3） （1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上找一点 D，使得点 D 到点 B、C 的距离之和最小，并求出点 D 的坐标；（3）在第一象限的抛物线上，是否存在一点 P，使得ABP 的面积最大？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由
