1、1第一单元 小数乘法单元目标：1.让学生自主探究小数乘法的计算方法,能正确进行笔算,并能对其中的算理作出合理的解释。2.使学生会用“四舍五入”法求取积的近似数。3.使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行小数乘法的简便运算,进一步发展学生的数感。4.使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。单元重、难点：重点：理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算方法；强化估算意识，培养估算能力；会求积的近似值，并能根据具体情况保留积的近似值。难点：积的小数点位置的确定；根据具体情况保留积的近似值。学情分析：从年龄特点来看，五年级学生具有好动、好奇、好表现的性格特征，抓住
2、学生这一特点，教师可以积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛、积极主动参与的学习方式，便能激发学生的学习兴趣，有效地培养学生的思维能力，促进学生的个性发展。学生在四年级下册的学习中已经认识了小数，会进行小数加减法的运算，并掌握了两位数乘两、三位数计算的方法，具备了学习本单元新知识的基础。单元知识结构：小数乘整数 例 1 、例 2小数乘小数 例 3例 5小数乘法 积的近似数 例 6整数乘法运算定律推广到小数 例 7解决问题 例 8、例 9单元课时划分：小数乘整数.2 课时2小数乘小数.3 课时积的近似数.1 课时整数乘法运算定律推广到小数. .2 课时解决问题.2 课时第一、二课时 小数
3、乘整数教学内容：课本第 24 页的例 1、例 2、做一做和练习一。教学目标：1.使学生理解小数乘整数的意义,掌握小数乘整数的计算法则。2.理解小数乘整数的算理,会正确计算。3.提高学生主动获取相关信息的能力。教学重、难点：重点:会正确进行小数乘整数的计算。难点:理解小数乘整数的算理。教学方法：教法：迁移类推法、引导发现法。学法：自主探索、合作交流。教学准备：教师：课件学生：练习本教学过程：一、导入：1.复习整数乘法的意义。师:我们学习过整数的乘法,请同学们回忆一下整数乘法的意义是什么?(指名说一说)3在乘法算式中,各部分的名称是什么?(因数、因数、积)2.复习整数乘法中由因数变化引起积变化的规
4、律。因数 15 150 1500 1.5 0.15因数 2 2 2 2 2积教师投影出题,学生独立思考,引导学生观察、比较。第二栏与第一栏比较,因数有什么变化,积有什么变化?(第一个因数扩大到原来的 10 倍,第二个因数不变,积也扩大到原来的 10 倍)从前三栏中你发现了什么?(一个因数扩大到原来的 10 倍、100 倍,另一个因数不变,积也扩大到原来的 10 倍、100 倍)第四栏,不计算能知道积是多少吗?(一个因数缩小到原来的 1/10,另一个因数不变,积也缩小到原来的 1/10)从后两栏中你发现了什么?(一个因数缩小到原来的 1/10、1/100,另一个因数不变,积也缩小到原来的 1/1
5、0、1/100)掌握了这个规律,对我们今后的学习有很大的帮助。二、新授：1.创设学习情境,学习小数乘整数。(1)投影出示主题图。(2)观察主题图,了解图中的相关信息。(3)提问:你最喜欢哪种风筝?如果你要买风筝,你准备买哪种?买几个?学生自由发言,阐述自己的想法,教师板书学生的不同选择。请学生按风筝的序号说出单价和数量。单价/元 数量/个风筝 A 3.5 3风筝 B 4.6 4风筝 C 6.4 6风筝 D 2.8 542.自主学习。提问:现在一位同学想买 3 个风筝 A,请你当一回售货员,算一算总价是多少。(1)尝试计算。怎样列竖式计算呢?能不能把这些小数乘法转化成整数乘法呢?四人一组,展开讨
6、论,探求计算方法。(2)交流、分享计算方法。方法一: 方法二:3.5 3 元3=9 元3.5 5 角3=1 元 5 角 + 3.5 9 元+1 元 5 角=10 元 5 角=10.5 元10.5 方法三: 方法四: 4 元3=12 元 3.5 元=35 角 5 角3=1 元 5 角 3512 元-1 元 5 角=10 元 5 角=10.5 元 3 105105 角=10.5 元 (3)分析各种算法的算理。教师引导学生逐一进行分析、评价,重点引导学生分析第四种算法。提问:上面四种算法中,你认为哪种算法比较简单,这种算法的关键是什么?学生分析、对比、讨论后,多数会认为第四种方法比较简单,同时认识到
7、这种算法的关键是把小数 3.5 元换算成整数 35 角,也就是将小数乘整数转化成整数乘整数来计算。教师边小结边板书:3.5 元 35 角 3 3 510.5 元 105 角引导学生讨论:把 3.5 变成 35 相当于小数点怎样移动,因数扩大到原来的多少倍?(小数点向右移动一位,因数扩大到原来的 10 倍)另一个因数变化了没有?(没有)一个因数扩大到原来的 10 倍,另一个因数没有变化,那么新的积与原来的积比较发生了什么变化?(积也扩大到原来的 10 倍)那么要得到原来的积就要把新的积怎么样?(缩小到原来的 1/10)小数点怎样移动?(小数点向左移动一位)(4)分组继续计算其他方案的总价,并说一
8、说小数乘整数的计算方法是怎样的。(5)教师加入“总价”一栏,并把学生算出的其他三个方案的风筝总价填在表中。单价/元 数量/个 总价/元风筝 A 3.5 3 10.5风筝 B 4.6 4风筝 C 6.4 6风筝 D 2.8 53.学习小数乘整数的算理和计算方法。(1)感受计算过程。板书:0.725= 提问:0.72 不是整数,该怎样计算?学生独立思考,然后尝试列出竖式。先将因数 0.72 转化为整数。转化的方法是将 0.72 扩大到它的 100 倍,也就是乘 100。0.72 72 5 5 再按整数乘法的法则计算。0.72 72 5 5 6360 由于因数 0.72 扩大到它的 100 倍,所以
9、积 360 应缩小到它的,也就是除以100。0.72 72 5 5 3.60 360(2)将积化成最简小数。提问:与 3.60 相等的小数是多少?(3.6)算出积以后,可根据小数的性质将积中小数末尾的 0 去掉。(3)小结算法。想一想:在做小数乘整数的乘法时,先做什么?再做什么?最后做什么?在学生依次说出小数乘整数的计算过程时,帮助学生归纳小数乘整数的一般方法。先将小数转化为整数。按整数乘法算出积。确定积的小数点位置并将结果化为最简小数。三、巩固练习：1课本第 2 页做一做的第 1、2 题。2课本第 3 页做一做的第 13 题。作业设计：1.用竖式计算。8 0.8 23 2.3 3 3 4 4
10、 2.我会算。1.23 23.6 1.7 6 5 2 3 3.把不对的算式改正过来。77.35=365 8.45=42.0 1.273=38.17.3 8.4 1.27 5 5 3 365 42.0 38.1 4.用简便方法计算。0.11113.2+0.88880.6板书设计：小数乘整数总结:小数乘整数和整数乘整数的意义一样。在计算时,先按照整数乘法的法则计算出积,再看因数中有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。如果计算出小数乘整数的乘积后,积为小数,且末尾出现 0,要根据小数的性质去掉小数末尾的 0,使小数成为最简形式。8第三课时 小数乘小数教学内容：课本第 5、6 页的例 3、例
11、 4、做一做和练习二的第 3、4 题。教学目标：1.使学生初步理解和掌握小数乘小数的计算法则。2.使学生能正确进行小数乘小数的计算。3.提高学生的迁移、类推能力,初步了解数学中的转化思想。教学重、难点：重点:理解和掌握小数乘小数的计算法则。难点:确定积的小数点的位置。教学方法：教法：引导发现法。学法：自主探索、独立思考。教学准备：教师：课件学生：练习本教学过程：一、导入1.说说 1.2、0.8、0.56、0.04 各表示什么意思。2.填空。(1)1.2 12 0.56 56(2)一个因数不变,另一个因数扩大到原来的 10 倍,积( )。(3)一个因数扩大到原来的 10 倍,另一个因数扩大到原来
12、的 100 倍,积( )二、互动新授(一)投影出示教材第 5 页例 3 图。1.分析题意。9(1)看图,读懂图意。说一说,从图中你获取了什么数学信息。(2)提问:这个例题要我们解决什么问题?(算出一共需要多少千克油漆)解答这个问题需要知道哪两个条件?(需要知道这个宣传栏的面积和每平方米用的油漆的质量)已知长和宽求长方形的面积,公式是什么?(长方形的面积公式: S=ab)2.尝试计算。(1)先计算长方形的面积:2.40.8。(2)观察思考。2.40.8 这个算式中的两个因数都是小数,怎样计算呢?(揭示并板书课题:小数乘小数)(3)分组合作思考,尝试计算。(4)集体交流。3.弄清算法和算理。(1)
13、组织学生板书自己的计算过程。方法一: 方法二:2.4 0.8 1.92(2)分组派代表简述各自算法的道理。(3)理解算法和算理。引导学生思考:2.40.8 中,两个因数都是小数,同学们把这个式子转化成10了整数乘法。你们用什么方法转化的呢?(把两个因数都扩大)2.4 转化成多少?(24)教师板书:24。扩大到原来的多少倍?(10 倍)教师用彩笔从 2.4 到 24 画个箭头,并在箭头上标明“扩大到原来的 10 倍” 。0.8 转化成多少?(8)教师板书:8。扩大到原来的多少倍?(10 倍)教师用彩笔从 0.8 到 8 画个箭头,并在箭头上标明“扩大到原来的 10 倍” 。整数乘法的积是多少?(
14、96)一个因数转化成整数扩大到原来的 10 倍,另一个因数转化成整数也扩大到原来的 10 倍,这样积就扩大到原来的 1010=100 倍,要求原来的积该怎么办?(缩小到它的,将192 的小数点向左移动两位)原来的积应该是多少?(1.92)(4)用同样的方法计算一共用多少千克油漆。列式计算:1.920.9=1.728(千克)(二)出示例 4。教师板书:0.560.04。引导学生回忆 2.40.8 和 1.920.9 的计算过程。提问:2.40.8 和 1.920.9 都是先按照什么方法计算的?(先按照整数乘法的计算方法计算)积的小数位数是怎样确定的?(因数的小数位数之和就是积的小数位数)学生独立计算 0.560.04。提问:在计算过程中,你遇到了什么问题?(乘得的积的小数位数不够)怎么办呢?请同学们说出自己的想法。引导学生明确:要在前面用 0 补足,再点小数点。教师总结计算小数乘法的计算方法。三、课堂练习
