1、 2015,2 马老师- 1 -1正多边形和圆一、选择题1.下列说法正确的是 （ ）A.各边相等的多边形是正多边形 B.各角相等的多边形是正多边形C.各边相等的圆内接多边形是正多边形 D.各角相等的圆内接多边形是正多边形2.（2013天津）正六边形的边心距与边长之比为 （ ）A ：3 B ：2 C 1：2 D ：23.(2013 山东滨州)若正方形的边长为 6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为 ( ) A6， B ，3 C6，3 D ，3226234. 如图所示，正六边形 ABCDEF 内接于 O， 则 ADB 的度数是（ ） A60 B45 C30 D2255.半径相等的圆的内接正三角
2、形，正方形，正六边形的边长的比为 （ ）A. B. C.3:2:1 D.1:2:31:23:216. 圆内接正五边形 ABCDE 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 P，则 APB 的度数是（ ） A36 B60 C72 D1087.（2013自贡）如图，点 O 是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点 O（使该角的顶点落在点 O 处） ，把这个正六边形的面积 n 等分，那么 n 的所有可能取值的个数是（ ）A.4 B.5 C.6 D. 7 8.如图， PQR 是 O 的内接正三角形，四边形 ABCD 是 O的内接正方形， BC QR，则 AOQ 的度数是 （ ）A.60 B.65
3、 C.72 D.75 二、填空题9.一个正 n 边形的边长为 a，面积为 S，则它的边心距为_.10.正多边形的一个中心角为 36 度,那么这个正多边形的一个内角等于_度.第 4题第 6题第 7题第 8题2015,2 马老师- 2 -211.若正六边形的面积是 cm2，则这个正六边形的边长是_.4312.已知正六边形的边心距为 ，则它的周长是_.13.点 M、 N 分别是正八边形相邻的边 AB、 BC 上的点，且 AM=BN，点 O 是正八边形的中心，则 MON=_. 14.边长为 a 的正三角形的边心距、半径（外接圆的半径）和高之比为_.15.要用圆形铁片截出边长为 4cm 的正方形铁片，则
4、选用的圆形铁片的直径最小要_cm.16.若正多边形的边心距与边长的比为 1:2，则这个正多边形的边数是_.17.一个正三角形和一个正六边形的周长相等，则它们的面积比为_.18.(2013徐州 )如图，在正八边形 ABCDEFGH 中，四边形 BCFG 的面积为 20cm2，则正八边形的面积为_ cm2. 三、解答题19.已知，如图，正六边形 ABCDEF 的边长为 6cm，求这个正六边形的外接圆半径R、边心距 r6、面积 S6.20.如图， O 的半径为 ， O 的内接一个正多边形，边心距为 1，求它的中心角、2边长、面积.21.如图 1、图 2、图 3、图 n， M、 N 分别是 O 的内接正三角形 ABC、正方形 ABCD、正五边形 ABCDE、正 n 边形 ABCDE的边 AB、 BC 上的点，且 BM=CN，连结 OM、 ON.(1)求图 1 中 MON 的度数；第 13题第 18 题第 20题第 21题2015,2 马老师- 3 -3(2)图 2 中 MON 的度数是_，图 3 中 MON 的度数是_；(3)试探究 MON 的度数与正 n 边形边数 n 的关系(直接写出答案).
