1、第 1 页（共 18 页）新人教版数学八年级下册二次根式基础专项练习一、二次根式的意义1下列式子一定是二次根式的是（ ）A B C D2下列式子是二次根式的有（ ） ； （a0） ； （m，n 同号且 n0） ； ； A0 个 B1 个 C2 个 D3 个3下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）A B C D二、二次根式有意义的条件4若代数式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax 2 Bx5 Cx5 Dx5 且 x 25已知 y= ，则 的值为（ ）A B C D6若式子 +1 有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax Bx Cx= D以上都不对三、二次根式的性质与化简7下列运算正
2、确的是（ ）A BC D8实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则化简 +b 的结果是（ ）A1 Bb+1 C2a D1 2a9若 1x2，则 的值为（ ）第 2 页（共 18 页）A2x4 B2 C42x D2四、最简二次根式10下列二次根式是最简二次根式的是（ ）A B C D11在根式 中，最简二次根式是（ ）A B C D12下列根式中是最简二次根式的是（ ）A B C （a0） D五、二次根式的乘除法13计算 2 的结果是（ ）A B C D214下列运算正确的是（ ）Aa +a=a2 Ba 22a3=2a6 C =3 D （ab 3） 2=a2b615下列计算正确的是（ ） = =
3、6； = =6 = =3； = =1A1 个 B2 个 C3 个 D4 个六、分母有理化16 1 的倒数为（ ）A 1 B1 C +1 D 117a= ，b= ，则 a+bab 的值是（ ）A3 B4 C5 D七、同类二次根式18下列根式中，与 为同类二次根式的是（ ）A B C D19下列二次根式中，能与 合并的是（ ）第 3 页（共 18 页）A B C D20在根式 、 、 、 、 中与 是同类二次根式的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个八、二次根式的混合运算21计算（2+ ） （ 2）的结果是（ ）A1 B0 C1 D 722化简（ 2） 2015（ +2） 2016 的结
4、果为（ ）A 1 B 2 C +2 D 223下列运算正确的是（ ）A2 =1 B （ ） 2=2C =11 D = =32=124下列计算正确的是（ ）A B （3） 2=6 C3a 42a2=a2 D （a 3） 2=a5九、二次根式的化简求值25若 x=3，则 等于（ ）A 1 B1 C3 D 326m 为实数，则 的值一定是（ ）A整数 B正整数 C正数 D负数27若 ab= 1，ab= ，则代数式（a1） （b +1）的值等于（ ）A2 +2 B2 2 C2 D2十、二次根式的应用28如图，长方形 ABCD 恰好可分成 7 个形状大小相同的小长方形，如果小长方形的面积是 3，则长方形
5、 ABCD 的周长是（ ）A7 B9 C19 D2129一个长方体的体积是 cm3，长是 cm，宽是 cm，则高是（ ）第 4 页（共 18 页）A4cm B12 cm C2cm D2 cm30已知等腰三角形的两条边长为 1 和 ，则这个三角形的周长为（ ）A B C 或 D第 5 页（共 18 页）2017 年 06 月 02 日 64868489 的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共 30 小题）1 （2017 春日照期中）下列式子一定是二次根式的是（ ）A B C D【考点】71：二次根式的定义菁优网版权所有【分析】根据二次根式的概念“形如 （a0）的式子，即为二次根式”，进行分
6、析【解答】解：根据二次根式的概念，知A、B 、C 中的被开方数都不会恒大于等于 0，故错误；D、因为 x2+20，所以一定是二次根式，故正确故选：D【点评】此题考查了二次根式的概念，特别要注意 a0 的条件2 （2017 春蓟县期中）下列式子是二次根式的有（ ） ； （a0） ； （m，n 同号且 n0） ； ； A0 个 B1 个 C2 个 D3 个【考点】71：二次根式的定义菁优网版权所有【分析】根据二次根式的定义即可求出答案【解答】解： （a0） ； （m，n 同号且 n0） ； ；是二次根式，故选（D）【点评】本题考查二次根式的性质，解题的关键是正确理解二次根式的定义，本题属于基础题型
7、3 （2016 秋遂宁期末）下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）A B C D【考点】71：二次根式的定义菁优网版权所有【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数 2，且被开第 6 页（共 18 页）方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察【解答】解：A、 = ，所以本二次根式的被开方数中含有没开的尽方的因数32；故本选项错误；B、 符合最简二次根式的定义；故本选项正确；C、 的被开方数中含有分母；故本选项错误；D、 所以本二次根式的被开方数中含有没开的尽方的因数；故本选项错误；
8、故选 B【点评】本题考查了最简二次根式的定义在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数） ，如果幂的指数大于或等于 2，也不是最简二次根式4 （2017合肥模拟）若代数式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax 2 Bx5 Cx5 Dx5 且 x 2【考点】72：二次根式有意义的条件菁优网版权所有【分析】令被开方数大于或等于 0 和分母不为 0 即可取出 x 的范围【解答】解：x5 且 x2故选（D）【点评】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是正确理解有意义的条件，本
9、题属于基础题型5 （2017 春临沂期中）已知 y= ，则 的值为（ ）A B C D【考点】72：二次根式有意义的条件菁优网版权所有【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式求出 x、y 的值，计算即第 7 页（共 18 页）可【解答】解：由题意得，4x0，x40，解得 x=4，则 y=3，则 = ，故选：C【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键6 （2017 春西华县期中）若式子 +1 有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax Bx Cx= D以上都不对【考点】72：二次根式有意义的条件菁优网版权所有【分析】要使式子有意义，被开方
10、数要大于等于 0，列不等式组求解【解答】解：要使二次根式有意义，则 ，解得 x= ，故选 C【点评】本题主要考查二次根式有意义的条件，被开方数为非负数7 （2017 春萧山区期中）下列运算正确的是（ ）A BC D【考点】73：二次根式的性质与化简菁优网版权所有【分析】本题考查最简二次根式的合并，二次根式的计算，以及二次根式的意义【解答】解：A、错误，2 = 1 ；B、正确， =（ 1） 2 =12=2；C、错误， = =1111 ；第 8 页（共 18 页）D、错误， = = 1故选 B【点评】灵活运用二次根式的性质进行计算和化简，最简二次根式的运用，以及二次根式的计算法则的运用8 （201
11、7 春广州期中）实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则化简 +b 的结果是（ ）A1 Bb+1 C2a D1 2a【考点】73：二次根式的性质与化简；29：实数与数轴菁优网版权所有【分析】利用数轴得出 a10，a b0，进而利用二次根式的性质化简求出即可【解答】解：由数轴可得：a10，a b0，则原式=1a+ab+b=1故选：A【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，得出各项的符号是解题关键9 （2016呼伦贝尔）若 1x2，则 的值为（ ）A2x4 B2 C42x D2【考点】73：二次根式的性质与化简菁优网版权所有【分析】已知 1x2，可判断 x30 ，x 10，根据绝对值，二次根式
12、的性质解答【解答】解：1x2，x30，x10，原式= |x3|+=|x3|+|x1|=3x+x1第 9 页（共 18 页）=2故选 D【点评】解答此题，要弄清以下问题：1、定义：一般地，形如 （a0）的代数式叫做二次根式当 a0 时， 表示 a 的算术平方根；当 a=0 时， =0；当 a 小于 0 时，非二次根式（若根号下为负数，则无实数根） 2、性质： =|a|10 （2017双桥区一模）下列二次根式是最简二次根式的是（ ）A B C D【考点】74：最简二次根式菁优网版权所有【分析】根据最简二次根式的概念进行判断即可【解答】解： 是最简二次根式，A 正确；被开方数含分母，不是最简二次根式
13、，B 错误；=c 不是最简二次根式，C 错误；=2d 不是最简二次根式，D 错误，故选：A【点评】本题考查的是最简二次根式的概念，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式11 （2017 春 宜兴市期中）在根式 中，最简二次根式是（ ）A B C D【考点】74：最简二次根式菁优网版权所有【分析】判断一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解： 是最简二次根式；第 10 页（共 18 页） = ，被开方数含分母，不是最简二次根式； 是最简二次根式； =3 ，
14、被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式是最简二次根式，故选 C【点评】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式12 （2017 春 云梦县期中）下列根式中是最简二次根式的是（ ）A B C （a0） D【考点】74：最简二次根式菁优网版权所有【分析】根据最简二次根式的定义即可求出答案【解答】解：（A）原式= ，故 A 不是最简二次根式；（C ）原式 =a ，故 C 不是最简二次根式；（D）原式=2 ，故 D 不是最简二次根式；故选（B）【点评】本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式的定义，本题属于基础题型13 （2017 春 重庆期中）计算 2 的结果是（ ）A B C D2【考点】75：二次根式的乘除法菁优网版权所有【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式=3=故选（C）
