1、新人教第 27 章相似三角形全章测试题一、选择题1如图所示，在ABC 中，DE BC，若 AD1，DB2，则 的值为( )BCDE第 1 题图A B C D3243212如图所示，ABC 中 DEBC，若 ADDB12，则下列结论中正确的是( )第 2 题图A B21BCDE 21周ACDEC D周3周33如图所示，在ABC 中BAC 90，D 是 BC 中点，AEAD 交 CB 延长线于 E点，则下列结论正确的是( )第 3 题图AAEDACB BAEBACDCBAEACE DAEC DAC4如图所示，在ABC 中 D 为 AC 边上一点，若DBCA， ，AC3，6BC则 CD 长为( )第
2、 4 题图A1 B C2 D23 255若 P 是 RtABC 的斜边 BC 上异于 B，C 的一点，过点 P 作直线截ABC，截得的三角形与原ABC 相似，满足这样条件的直线共有( )A1 条 B2 条 C3 条 D4 条6如图所示，ABC 中若 DEBC，EFAB，则下列比例式正确的是( )第 6 题图A BBCDE ADEFCC DF7如图所示，O 中，弦 AB，CD 相交于 P 点，则下列结论正确的是( )第 7 题图APAABPCPB BPA PBPCPDCPA ABPCCD DPAPBPCPD8如图所示，ABC 中，ADBC 于 D，对于下列中的每一个条件第 8 题图BDAC90
3、BDACCD：ADAC：AB AB 2BDBC其中一定能判定ABC 是直角三角形的共有( )A3 个 B2 个 C1 个 D0 个二、填空题9如图 9 所示，身高 1.6m 的小华站在距路灯杆 5m 的 C 点处，测得她在灯光下的影长 CD 为 2.5m，则路灯的高度 AB 为_图 910如图所示，ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，F 是 AD 边上一点，且 ，61EBA射线 CF 交 AB 于 E 点，则 等于_DA第 10 题图11如图所示，ABC 中，DEBC，AEEB23，若AED 的面积是 4m2，则四边形 DEBC 的面积为_第 11 题图12若两个相似多边形的对应边的比是
4、54，则这两个多边形的周长比是_三、解答题13已知，如图，ABC 中，AB2，BC 4，D 为 BC 边上一点，BD1(1)求证：ABDCBA；(2)作 DEAB 交 AC 于点 E，请再写出另一个与ABD 相似的三角形，并直接写出 DE 的长14已知：如图，AB 是半圆 O 的直径，CDAB 于 D 点， AD4cm，DB9cm，求CB 的长15如图所示，在由边长为 1 的 25 个小正方形组成的正方形网格上有一个ABC，试在这个网格上画一个与ABC 相似，且面积最大的A 1B1C1(A1，B 1，C 1 三点都在格点上)，并求出这个三角形的面积16如图所示，在 55 的方格纸上建立直角坐标
5、系，A(1，0) ，B(0，2)，试以 55的格点为顶点作ABC 与OAB 相似( 相似比不为 1)，并写出 C 点的坐标17如图所示，O 的内接 ABC 中，BAC45，ABC15，ADOC 并交BC 的延长线于 D 点，OC 交 AB 于 E 点(1)求D 的度数；(2)求证：AC 2AD CE18已知：如图，ABC 中，BAC 90，ABAC 1，点 D 是 BC 边上的一个动点(不与 B，C 点重合)，ADE 45(1)求证：ABDDCE；(2)设 BDx，AE y，求 y 关于 x 的函数关系式；(3)当ADE 是等腰三角形时，求 AE 的长19已知：如图，ABC 中，AB4，D 是
6、 AB 边上的一个动点，DE BC ，连结DC，设ABC 的面积为 S， DCE 的面积为 S(1)当 D 为 AB 边的中点时，求 SS 的值；(2)若设 试求 y 与 x 之间的函数关系式及 x 的取值范围,SxA20已知：如图，抛物线 yx 2x 1 与 y 轴交于 C 点，以原点 O 为圆心，OC 长为半径作O，交 x 轴于 A，B 两点，交 y 轴于另一点 D设点 P 为抛物线yx 2x1 上的一点，作 PMx 轴于 M 点，求使PMBADB 时的点 P 的坐标21在平面直角坐标系 xOy 中，已知关于 x 的二次函数 yx 2(k 1)x2k1 的图象与 x 轴交于 A， B 两点
7、(点 A 在点 B 的左侧)，与 y 轴交于点 C(0，3)求这个二次函数的解析式及 A，B 两点的坐标22如图所示，在平面直角坐标系 xOy 内已知点 A 和点 B 的坐标分别为(0，6)，(8 ，0)，动点 P 从点 A 开始在线段 AO 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O 移动，同时动点 Q 从点 B 开始在线段 BA 上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 移动，设点P，Q 移动的时间为 t 秒(1)求直线 AB 的解析式；(2)当 t 为何值时，APQ 与ABO 相似?(3)当 t 为何值时，APQ 的面积为 个平方单位?52423已知：如图， ABCD 中，AB4，BC3，BA
8、D120，E 为 BC 上一动点(不与 B 点重合 )，作 EFAB 于 F，FE，DC 的延长线交于点 G，设 BEx，DEF 的面积为 S(1)求证：BEFCEG；(2)求用 x 表示 S 的函数表达式，并写出 x 的取值范围；(3)当 E 点运动到何处时，S 有最大值，最大值为多少?答案与提示第二十七章 相似全章测试1C 2D 3C 4C 5C 6C 7B 8A 948m 10 1121m 2 1254113(1) ，得HBDCBA ；,BABA(2)ABC CDE ，DE1.514 提示：连结 AC.cm1315提示： A 1B1C1 的面积为 5.52,10,25BC16C(4，4)
9、或 C(5，2)17提示：(1)连结 OBD45(2)由BAC D，ACEDAC 得ACEDAC18(1)提示：除BC 外，证ADBDEC(2)提示：由已知及ABDDCE 可得 从而 yACCEx 2.2xCE(其中 ).12x20x(3)当ADE 为顶角时： 提示：当ADE 是等腰三角形时，.AEABDDCE可得 .12x当ADE 为底角时： 19(1)SS14；(2) ).40(62xxy20提示：设 P 点的横坐标 xPa，则 P 点的纵坐标 yPa 2a1则 PMa 2a1，BM a1因为ADB 为等腰直角三角形，所以欲使 PMB ADB，只要使 PMBM.即a 2a1a 1不难得 a10.432P 点坐标分别为 P1(0，1) P 2(2，1) ).2,().2,(43 P21(1)yx 22x 3，A(1，0)，B(3 ，0)；(2) 或 D(1，2) )49,(22(1) ;6(2) 或130t;5(3)t2 或 323(1)略；(2) );30(82xxS(3)当 x3 时，S 最大值
