1、新课标五年级数学上册行程问题经典练习（一）【知识分析】相遇是行程问题的基本类型，在相遇问题中可以这样求全程：速度和时间= 路程，今天，我们学校这类问题。【例题解读】例 1 客车和货车同时分别从两地相向而行，货车每小时行 85千米，客车每小时行 90 千米，两车相遇时距全程中点 8 千米，两地相距多少千米？ 【分析】 根据题意，两车相遇时货车行了全程的一半-8 千米，客车行了全程的一半+8 千米，也就是说客车比货车多行了82=16 千米，客车每小时比货车多行 90-85=5 千米。那么我们先求客车和货车两车经过多少小时在途中相遇，然后再求出总路程。（1） 两车经过几小时相遇？82 （90-85）
2、=3.2 小时（2） 两地相距多少千米？（90+85）3.2=560（千米）例 2 小明和小丽两个分别从两地同时相向而行，8 小时可以相遇，如果两人每小时多少行 1.5 千米，那么 10 小时相遇，两地相距多少千米？ 【分析】 两人每小时多少行 1.5 千米，那么 10 小时相遇，如果以这样的速度行 8 小时，这时两个人要比原来少行1.528=24（千米）这 24 千米两人还需行 10-8=2（小时） ，那么减速后的速度和是 242=12（千米）容易求出两地的距离1.528（10-8）=120 千米【经典题型练习】1、 客车和货车分别从两地同时相向而行，2.5 小时相遇，如果两车每小时都比原来
3、多行 10 千米，则 2 小时就相遇，求两地的距离？2、 在一圆形的跑道上，甲从 a 点，乙从 b 点同时反方向而行，8分钟后两人相遇，再过 6 分钟甲到 b 点，又过 10 分钟两人再次相遇，则甲环形一周需多少分钟？行程问题（二）【知识分析】两车从两地同时出发相向而行，第一次相遇合起来走一个全程，第二次相遇走了几个全程呢？今天，我们学习这类问题【例题解读】 例 a、b 两车同时从甲乙两地相对开出，第一次在离甲地 95 千米处相遇，相遇后两车继续以原速行驶，分别到达对方站点后立即返回，在离乙地 55 千米处第二次相遇，求甲乙两地之间的距离是多少千米？【分析】a、b 两车从出发到第一次相遇合走了
4、一个全程，当两年合走了一个全程时，a 车行了 95 千米从出发到第二次相遇，两车一共行了三个全程，a 车应该行了953=285（千米）通过观察，可以知道 a 车行了一个全程还多 55千米，用 285 千米减去 55 千米就是甲乙两地相距的距离95355=230 千米【经典题型练习】1、 甲乙两车同时从 ab 两地相对开出，第一次在离 a 地 75 千米相遇，相遇后两辆车继续前进，到达目的地后立即返回，第二次相遇在离 b 地 45 千米处，求 a、b 两地的距离2、 客车和货车同时从甲、乙两站相对开出，第一次相遇在距乙站80 千米的地方，相遇后两车仍以原速前进，在到达对方站点后立即沿原路返回，两
5、车又在距乙站 82 千米处第二次相遇，甲乙两站相距多少千米？3、行程问题（三）【知识分析】在行程问题中，有时候两车同时出发，但中途因意外可能需要停车，有时候不一定同时出发，也可能同一车在不同的时间段的速度不一样，今天我们学习这种变化的问题。【例题解读】例题 北京和上海之间大约相距 1150 千米，两辆汽车同时从两地相向而行，甲车行驶 6 小时后停下来修车，这是两车相距 160 千米，乙车保持原速继续行驶，经过 2 小时与甲车相遇，求甲车的速度【分析】 根据题意可以知道，甲车行驶 6 小时后停下来修车，两车相距 160 千米是乙车单独行驶的，我们可以先求乙车的速度，同时，甲乙两车同行的路程是 1
6、150160=990 千米，求出两车的速度和，便可以知道甲车的速度了（1150160）61602=85 千米【经典题型练习】1、甲乙两地相距 205 千米，小货车和农用车同时从两地出发相向而行，小货车行驶 2 小时候停下来修车，这时两车相距 45 千米，农用车保持原速继续前进，经过 1.5 小时与小货车相遇，求小货车的速度。2、大欢和小欢两人由家里到新华书店买书，大欢每分钟行 50 米，小欢每分钟行 45 米，小欢比大欢早出发 2 分钟，结果大欢比小欢早1 分钟到达新华书店，求家到新华书店有多远？行程问题（四）【知识分析】在环形跑道上，反向而行相当于是相遇问题，同向而行相当于是追赶问题【例题解
7、读】例 1 陈丹和林龙分别以不同速度，在周长为 500 米的环形跑道上跑步，林龙的速度是每分钟 180 米， （1）如果两人从同一地点同时出发，反向跑步，75 秒时第一次相遇，求陈丹的速度， （2）若两人以上面的速度从同一地点同时出发同向而行，陈丹跑多少圈后才能第一次追上林龙？【分析】 （1）两人相遇就是合起来走一个全程，因此500（75 60）180=220 米（2）陈丹第一次追上林龙，也就是比林龙多跑一圈，所以500（220180）=12.5 分22012.5500=5.5 圈【经典题型练习】1、 程程和海峰分别以不同的速度，在周长为 400 米的环形跑道上跑步，程程的速度是每分钟 180 米，海峰的速度是每分钟 200米，如果两人从同一地点同时出发同向而行，海峰跑多少圈后才能第一次追上程程？2、 有一条长 80 米的环形走廊，兄妹两人同时从同一地点同一方向出发，妹妹以每秒 1 米的速度步行，哥哥以每秒 5 米的速度奔跑，在哥哥第二次追上妹妹时，花了多少秒？
