1、第 1 页旋转基础练习一一、选择题1在 26 个英文大写字母中，通过旋转 180后能与原字母重合的有 （ ）A6 个 B7 个 C8 个 D9 个2从 5 点 15 分到 5 点 20 分，分针旋转的度数为 （ ）A20 B26 C30 D363如图 1，在 RtABC 中，ACB=90 ，A=40，以直角顶点 C 为旋转中心，将ABC 旋转到ABC 的位置，其中 A、B分别是 A、B 的对应点，且点 B 在斜边 AB上，直角边 CA交 AB 于 D，则旋转角等于（ ）A70 B80 C60 D50(图 1) (图 2) (图 3)二、填空题1在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个
2、角度，这样的图形运动称为_，这个定点称为_，转动的角为_2如图 2，ABC 与ADE 都是等腰直角三角形，C 和AED 都是直角，点 E 在 AB上，如果ABC 经旋转后能与ADE 重合，那么旋转中心是点_；旋转的度数是_3如图 3，ABC 为等边三角形，D 为ABC 内一点，ABD 经过旋转后到达ACP的位置，则， （1）旋转中心是_；（2）旋转角度是_；（3）ADP 是_三角形三、解答题1阅读下面材料：如图 4，把ABC 沿直线 BC 平行移动线段 BC 的长度，可以变到ECD 的位置如图 5，以 BC 为轴把ABC 翻折 180，可以变到DBC 的位置(图 4) (图 5) (图 6)
3、(图 7)如图 6，以 A 点为中心，把 ABC 旋转 90，可以变到AED 的位置，像这样，其中第 2 页一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换回答下列问题如图 7，在正方形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，F 是 BA 延长线上一点，AF= 12AB（1）在如图 7 所示，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使ABE 移到ADF 的位置？（2）指出如图 7 所示中的线段 BE 与 DF 之间的关系2一块等边三角形木块，边长为 1，如图，现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么 B点从开始至结束所
4、走过的路径长是多少？答案:一、1B 2C 3B二、1旋转 旋转中心 旋转角 2A 45 3点 A 60 等边三、1 （1）通过旋转，即以点 A 为旋转中心，将ABE 逆时针旋转 90（2）BE=DF，BEDF2翻滚一次滚 120 翻滚五个三角形，正好翻滚一个圆，所以所走路径是 2旋转基础练习二一、选择题1ABC 绕着 A 点旋转后得到ABC，若BAC=130，BAC=80，则旋转角等于（ ）A50 B210 C50 或 210 D1302在图形旋转中，下列说法错误的是 （ ）A在图形上的每一点到旋转中心的距离相等B图形上每一点转动的角度相同C图形上可能存在不动的点D图形上任意两点的连线与其对应
5、两点的连线长度相等3如图，下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是 （ ）第 3 页二、填空题1在作旋转图形中，各对应点与旋转中心的距离_2如图，ABC 和ADE 均是顶角为 42的等腰三角形， BC、DE 分别是底边，图中的ABD 绕 A 旋转 42后得到的图形是_，它们之间的关系是_，其中 BD CE（填“”,“”或“=” ）3如图，自正方形 ABCD 的顶点 A 引两条射线分别交 BC、CD 于E、F， EAF=45，在保持EAF=45的前提下，当点 E、F 分别在边 BC、CD 上移动时，BE+DF 与 EF 的关系是_三、解答题1如图，正方形 ABCD 的中心为 O
6、，M 为边上任意一点，过 OM 随意连一条曲线，将所画的曲线绕O 点按同一方向连续旋转 3 次，每次旋转角度都是 90，这四个部分之间有何关系？2如图，以ABC 的三顶点为圆心，半径为 1，作两两不相交的扇形，则图中三个扇形面积之和是多少？3如图，已知正方形 ABCD 的对角线交于 O 点，若点 E 在 AC的延长线上，AGEB，交 EB 的延长线于点 G，AG 的延长线交 DB 的延长线于点 F，则OAF 与OBE 重合吗？如果重合给予证明，如果不重合请说明理由？答案:一、1C 2A 3D二、1相等 2ACE 图形全等 = 3相等三、1这四个部分是全等图形2A+ B+C=180，绕 AB、A
7、C 的中点旋转 180，可以得到一个半圆，第 4 页面积之和= 123重合：证明：EGAF2+3=903+1+90=1801+3=901=2同理E=F，四边形 ABCD 是正方形，AB=BCABF BCE，BF=CE ，OE=OF ，OA=OBOBE 绕 O 点旋转 90便可和OAF 重合旋转基础练习三一、选择题1如图，摆放有五杂梅花，下列说法错误的是（以中心梅花为初始位置） （ ）A左上角的梅花只需沿对角线平移即可B右上角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转 45C右下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转 180D左下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转 902同学们曾玩过万花筒吧
8、，它是由三块等宽等长的玻璃镜片围成的，如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有三角形均是等边三角形，其中的菱形 AEFG 可以看成把菱形 ABCD以A 为中心（ ）A顺时针旋转 60得到的 B顺时针旋转 120得到的C逆时针旋转 60得到的 D逆时针旋转 120得到的3下面的图形中，绕着一个点旋转 120后，能与原来的位置重合的是 （ ）A （1） ， （4） B （1） ， （3） C （1） ， （2） D （3） ， （4）二、填空题1如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_次得到的，每次旋转的角度是_2图形之间的变换关系包括平移、_、轴对称以及它们的组合第 5 页变换3如图，过圆
9、心 O 和图上一点 A 连一条曲线，将 OA 绕 O 点按同一方向连续旋转三次，每次旋转 90，把圆分成四部分，这四部分面积_三、解答题1请你利用线段、三角形、菱形、正方形、圆作为“基本图案”绘制一幅以“校运动会”为主题的徽标2如图，是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转的方法，将该图案绕原点 O 顺时针依次旋转 90、180、270，并画出图形，你来试一试吧！但是涂阴影时，要注意利用旋转变换的特点，不要涂错了位置，否则你将得不到理想的效果，并且还要扣分的噢！3如图，ABC 的直角三角形，BC 是斜边，将ABP 绕点 A 逆时针旋转后，能与ACP重合，如果 AP=3，求 PP的长答案
10、:一、1D 2D 3C二、14 72 2旋转 3相等三、1答案不唯一，学生设计的只要符合题目的要求，都应给予鼓励2略3ABP 绕点 A 逆时针旋转后，能与ACP重合，AP=AP，CAP=BAP，PAP= PAC+CAP= PAC+BAP=BAC=90，PAP为等腰直角三角形， PP为斜边，PP= 2AP=3 旋转基础练习四一、选择题1在英文字母 VWXYZ 中，是中心对称的英文字母的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2下面的图案中，是中心对称图形的个数有（ ）第 6 页A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3如图，把一张长方形 ABCD 的纸片，沿 EF 折叠后，ED与 BC
11、的交点为 G，点 D、C 分别落在 D、C的位置上，若EFG=55，则1=（ ）A55 B125 C70 D110二、填空题1关于某一点成中心对称的两个图形，对称点连线必通过_2把一个图形绕着某一个点旋转 180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形是_图形3用两个全等的直角非等腰三角形可以拼成下面图形中的哪几种：_（填序号）（1）长方形； （2）菱形； （3）正方形； （4）一般的平行四边形；（5）等腰三角形；（6）梯形三、解答题1仔细观察所列的 26 个英文字母，将相应的字母填入下表中适当的空格内A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U
12、V W X Y Z轴对称对称形式 只有一条对称轴 有两条对称轴旋转对称中心对称2如图，在正方形 ABCD 中，作出关于 P 点的中心对称图形，并写出作法3如图，是由两个半圆组成的图形，已知点 B 是 AC 的中点，画出此图形关于点 B 成中心对称的图形答案:一、1B 2D 3D二、1这一点（对称中心） 2中心对称 3 （1） （4） （5）三、1略2作法：（1）延长 CB 且 BC=BC；（2）延长 DB 且 BD=DB，延长 AB 且使 BA=BA；（3）连结 AD、DC、CB则四边形 ABCD即为所求作的中心对称图形，如图所示第 7 页3.略.旋转基础练习五一、选择题1下面图形中既是轴对称
13、图形又是中心对称图形的是（ ）A直角 B等边三角形 C直角梯形 D两条相交直线2下列命题中真命题是（ ）A两个等腰三角形一定全等B正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少C菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形D两直线平行，同旁内角相等3将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，得到如图的所示的图形，已知CED=60，则AED 的大小是（ ）A60 B50 C75 D55二、填空题1关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过_，而且被对称中心所_2关于中心对称的两个图形是_图形3线段既是轴对称图形又是中心对称图形，它的对称轴是_，它的对称中心是_三、解答题1分别画出与已知四边形 ABCD 成中心对称
14、的四边形，使它们满足以下条件：（1）以顶点 A 为对称中心， （2）以 BC 边的中点 K 为对称中心2如图，已知一个圆和点 O，画一个圆，使它与已知圆关于点 O 成中心对称第 8 页210853如图，A、B、C 是新建的三个居民小区，我们已经在到三个小区距离相等的地方修建了一所学校 M，现计划修建居民小区 D，其要求：（1）到学校的距离与其它小区到学校的距离相等；（2）控制人口密度，有利于生态环境建设，试写居民小区 D 的位置答案:一、1D 2C 3A二、1对称中心 平分 2全等 3线段中垂线，线段中点三、1略 2作出已知圆圆心关于 O 点的对称点 O，以 O为圆心，已知圆的半径为半径作圆3
15、连结 AB、AC，分别作 AB、AC 的中垂线 PQ、GH 相交于 M，学校 M 所在位置，就是ABC 外接圆的圆心，小区 D 是在劣弧 BC 的中点即满足题意旋转基础练习六一、选择题1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A等边三角形 B等腰梯形C平行四边形 D正六边形2下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）A正方形 B矩形 C菱形 D平行四边形3如图所示，平放在正立镜子前的桌面上的数码“21085” 在镜子中的像是（ ）A21085 B28015 C58012 D51082二、填空题1把一个图形绕着某一个点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，
16、那么这个图形叫做_2请你写出你所熟悉的三个中心对称图形_3中心对称图形具有什么特点（至少写出两个）_三、解答题1在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角，例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转 90后能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，应有一个旋转角为 90第 9 页（1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真”或“假”）等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为 180；（ ）矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为 180；（ ）（2）填空：下列图形中是旋转对称图形，且有一个旋转角为 120是_ （写出
17、所有正确结论的序号）正三角形；正方形；正六边形；正八边形（3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，却有一个旋转角为 72，并且分别满足下列条件：是轴对称图形，但不是中心对称图形；既是轴对称图形，又是中心对称图形2如图，将矩形 A1B1C1D1 沿 EF 折叠，使 B1 点落在 A1D1 边上的 B 处；沿 BG 折叠，使 D1 点落在 D 处且 BD 过 F 点（1）求证：四边形 BEFG 是平行四边形；（2）连接 BB，判断B 1BG 的形状，并写出判断过程 D1C1B1A1 BACEDGF3如图，直线 y=2x+2 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，将AOB 绕点 O 顺时针旋转
18、 90得到 A 1OB1（1）在图中画出A 1OB1；（2）设过 A、A 1、B 三点的函数解析式为 y=ax2+bx+c，求这个解析式OBA-1yx2答案：一、1D 2D 3D二、1中心对称图形 2答案不唯一 3答案不唯一第 10 页三、1 （1）假 真 （2） （3）例如正五边形 正十五边形 例如正十边 正二十边形2 （1）证明：A 1D1B 1C1，A 1BD=C 1FB又四边形 ABEF 是由四边形 A1B1EF 翻折的，B 1FE=EFB，同理可得：FBG=D 1BG，www.1230.org 初中数学资源网EFB=90- 2C 1FB，FBG=90- 2A 1BD，EFB=FBGEFBG，EBFG四边形 BEFG 是平行四边形（2）直角三角形，理由：连结 BB，BD 1FC 1，BGF=D 1BG，FGB=FBG同理可得：B 1BF=FB 1BB 1BG=90，B 1BG 是直角三角形3解：（1）如右图所示B1A1OBA-2 1-1yx221-1（2）由题意知 A、A 1、B 1 三点的坐标分别是（-1， 0） ， （0，1） ， （2，0）0142abc解这个方程组得21abc所求五数解析式为 y=- 1x2+ x+1旋转基础练习七一、选择题
