1、高中物理常用物理思想与方法方法一、对称法1在如图所示的四种电场中，分别标记有 a、b 两点。其中 a、b 两点的电势相等、电场强度相同的是A甲图中与点电荷等距的 a、b 两点B乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的 a、b 两点C丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的 a、b 两点D丁图中匀强电场中的 a、b 两点2如图所示，质量均为 m 的 A、B 两个小球，用长为 2L 的轻质杆相连接，在竖直平面内，绕固定轴 O 沿顺时针方向自由转动（转轴在杆的中点） ，不计一切摩擦某时刻 A、B 球恰好在如图所示的位置，A、B 球的线速度大小均为 v。下列说法正确的是 A运动过程中 B
2、球机械能守恒 B运动过程中 B 球速度大小不变CB 球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量保持不变 DB 球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量不断改变 3如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷 M、N，分别固定在 A、B 两点，O 为 AB 连线的中点， C、D 在 AB 的垂直平分线上。在 C 点处由静止释放一个带负电的小球 P(不改变原来的电场分布)，此后 P 在 C 点和 D 点之间来回运动。A若小球 P 在经过 C 点时带电量突然减小，则它将会运动到连线上 CD 之外B若小球 P 的带电量在经过 CO 之间某处减小，则它将会运动到连线上 CD 之外C若小
3、球 P 在经过 C 点时，点电荷 M、N 的带电量同时等量增大，则它将会运动到连线上 CD 之外D若小球 P 在经过 CO 之间某处时，点电荷 M、N 的带电量同时等量增大，则它以后不可能再运动到 C 点或 D点4抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动。现讨论乒乓球发球问题，设球台长 2L、网高 h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力。(重力加速度为 g)(1)若球在球台边缘 O 点正上方高度为 h1 处以速度 v1，水平发出，落在球台的 P1 点(如图实线所示)，求 P1 点距 O点的距离 x1。(2)若球在 O 点正上方以速
4、度 v2 水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的 P2(如图虚线所示)，求 v2 的大小。(3)若球在 O 正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘 P3，求发球点距 O 点的高度 h3。5如图所示，MN、PQ 是平行金属板，板长为 L 两板间距离为 d，在 PQ 板的上方有垂直纸面向里足够大的匀强磁场。一个电荷量为 q，质量为 m 的带负电粒子以速度 V0 从 MN 板边缘且紧贴 M 点，沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从 PQ 板左边缘飞进磁场，然后又恰好从 PQ 板的右边缘飞进电场。不计粒子重力，求：(1)两金属板间所加电压 U 的大小；(2)匀强磁场的磁
5、感应强度 B 的大小；(3)当该粒子再次进入电场并再次从电场中飞出时的速度及方向。方法二：假设法1如图为一列沿 x 轴正方向传播的简谐波在 t=0 时刻的波形图。已知波速为 10m/s，图中 P 质点所在位置的横坐标为 5.5m，则其振动周期为_s， P 质点的振动方程为。当 t=0.6s 时，P 质点的位移为 _m，t=0 s 到t=0.6s 过程中路程为_m，从 t=0 经_s，P 质点到达波谷处。2如图所示，A、B 为平行放置的两块金属板，相距为 d，且带有等量的异种电荷并保持不变，两板的中央各有小孔M 和 N。今有一带电质点，自 A 板上方相距为 d 的 P 点由静止自由下落， P、M
6、、N 在同一竖直线上，质点下落到达N 孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，空气阻力不计。则A把 A 板向上平移一小段距离，质点自 P 点自由下落后仍然到达 N 孔时返回B把 A 板向下平移一小段距离，质点自 P 点自由下落后将穿过 N 孔继续下落C把 B 板向上平移一小段距离，质点自 P 点自由下落后仍然到达 N 孔时返回D把 B 板向下平移一小段距离，质点自 P 点自由下落后将穿过 N 孔继续下落3在场强为 B 的水平匀强磁场中，一质量为 m、带正电 q 的小球在 O 静止释放，小球的运动曲线如图所示。已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到 x 轴距离的 2 倍，重力加速度为 g。求：(1)小球
7、运动到任意位置 P(x，y) 的速率 v。(2)小球在运动过程中第一次下降的最大距离 ym。(3)当在上述磁场中加一竖直向上场强为 E (Emg/q) 的匀强电场时，小球从 O 静止释放后获得的最大速率 vm。方法三：整体法和隔离法1如图所示，光滑水平地面上的小车质量为 M，站在小车水平底板上的人质量为 m。人用一根跨过定滑轮的绳子拉小车，定滑轮上下两侧的绳子都保持水平，不计绳与滑轮之间的摩擦。在人和车一起向右加速运动的过程中，下列说法正确的是A人可能受到向左的摩擦力 B人一定受到向左的摩擦力C人拉绳的力越大，人和车的加速度越大 D人拉绳的力越大，人对车的摩擦力越小2如图所示，质量都为 m 的
8、 A、B 两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止， 用大小等于 mg 的恒力 F 向上拉 B，运动距离 h 时 B 与 A 分离。则下列说法中正确的是AB 和 A 刚分离时，弹簧为原长 BB 和 A 刚分离时，它们的加速度为 gC弹簧的劲度系数等于 mg/h D在 B 与 A 分离之前，它们作匀加速运动3如图所示，倾角为 的斜面上只有 AB 段粗糙，其余部分都光滑，AB 段长为 3L。有若干个相同的小方块（每个小方块视为质点）沿斜面靠在一起，但不粘接，总长为 L。将它们由静止释放，释放时下端距 A 为 2L。当下端运动到A 下面距 A 为 L/2 时物块运动的速度达到最大。(1)求物块与粗糙斜面的动
9、摩擦因数；(2)求物块停止时的位置；(3)要使所有物块都能通过 B 点，由静止释放时物块下端距 A 点至少要多远?4如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为 。现有 10 个质量均为 m 、半径均为 r 的均匀刚性球，在施加于 1 号球的水平外力 F 的作用下均静止，力 F 与圆槽在同一竖直面内，此时 1 号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为 h。现撤去力 F 使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内。重力加速度为 g。求：(1)水平外力 F 的大小；(2)1 号球刚运动到水平槽时的速度； (3)整个运动
10、过程中，2 号球对 1 号球所做的功。5如图所示，光滑斜面的倾角 =300，在斜面上放置一矩形线框 abcd，ab 边的边长为 1m，bc 边的边长为 0.8m，线框的质量 M=4kg，电阻为 0.1，线框通过细线绕过光滑的定滑轮与重物相连，滑轮的质量不计，重物的质量 m=lkg，斜面上 ef 和曲线为斜面上有界匀强磁场的边界，与斜面的底边平行，ef 和曲线的间距为 1.8m，磁场方向垂直于斜面向上，B=0.5T，开始 cd 边离 gh 边的距离为 2.25m，由静止释放， ，线框恰好能匀速穿过 ef 边界，线框滑动过程中 cd 边始终与底边平行，求：(设斜面足够长，重物 m 不会与滑轮接触，
11、g 取 10m/s2)(1)线框 cd 边刚进入磁场时速度的大小。(2)线框进入磁场过程中通过线框的电量。(3)线框进入磁场过程中在线框中产生的焦耳热。6如图所示，光滑绝缘斜面的倾角为 ，斜面上放置一质量为 M，电阻为 R、边长为 L 的正方形导线框 abcd，通过细线绕过光滑的定滑轮与一质量为 m 的重物相连，连接线框的细线与线框共面，滑轮和绳的质量均不计。斜面上有两个匀强磁场区域 I 和，其宽度均为 L，磁感应强度大小均为 B，磁场方向分别垂直于斜面向上和垂直于斜面向下线框的 ab 边距磁场区域 I 的上边界为 2L 开始时各段绳都处于伸直状态，现将它们由静止释放。线框沿斜面向下运动，ab
12、边刚穿过两磁场的分界线 oo/进入磁场区域 时，线框恰好做匀速运动(绳子始终处于拉紧状态)。求：(1)线框的 ab 边刚进入磁场区域 I 时的速度大小；(2)线框 ab 边在磁场区域中运动的过程中，线框重力的功率 P；(3)从开始释放到 ab 边刚穿出磁场区域 I 的过程中，线框中产生的焦耳热Q。7、如图所示，磁感应强度为 B 的条形匀强磁场区域的宽度都是 d1，相邻磁场区域的间距均为 d2，x 轴的正上方有一电场强度为 E、方向与 x 轴和磁场均垂直的匀强电场区域。现将质量为 m、带电荷量为+q 的粒子(重力忽略不计) 从 x 轴正上方高 h 处自由释放。(1)求粒子在磁场区域做圆周运动的轨
13、迹半径 r。(2)若粒子只经过第 1 个和第 2 个磁场区域回到 x 轴，则粒子从释放到回到 x 轴所需要的时间 t 为多少?(3)若粒子以初速度 v0 从高 h 处沿 x 轴正方向水平射出后，最远到达第 k 个磁场区域并回到 x 轴，则 d1、d 2 如应该满足什么条件?方法四：微元法1从地面上以初速度 v0 竖直向上抛出一质量为 m 的球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系，球运动的速率随时间变化规律如图所示，t 1 时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v1，且落地前球已经做匀速运动。求：(1)球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功；(2)球抛出瞬间的加速度大小；(3)球上
14、升的最大高度 H。2如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于竖直平面内，两导轨间的距离为 d，导轨上面横放着两根导体棒L1 和 L2，与导轨构成回路，两根导体棒的质量都为 m，电阻都为 R，回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有与导轨所在面垂直的匀强磁场，磁感应强度为 B。两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，保持 L1 向上作速度为 的匀速运动，在 t=0 时刻将靠近 L1 处的 L2 由静止释放(刚释放时两棒的距离可忽略)， 经过一段时间后 L2 也作匀速运动。已知 d=0.5m ， m=0.5kg，R=0.1，B=1T ，g 取 10m/s2。(1)为使导体棒 L2 向下运动，L
15、 1 的速度 最大不能超过多少？(2)若 L1 的速度 为 3m/s，在坐标中画出 L2 的加速度 a 2 与速率 2 的关系图像；(3)若 L1 的速度 为 3m/s，在 L2 作匀速运动的某时刻，两棒的间距4m，求在此时刻前 L2 运动的距离。3如图所示，光滑金属导体 ab 和 cd 水平固定，相交于 O 点并接触良好，aOc=60 。一根轻弹簧一端固定，另一端连接一质量为 m 的导体棒 ef，ef 与 ab 和 cd 接触良好。弹簧的轴线与bOd 平分线重合。虚线 MN 是磁感应强度大小为 B、方向竖直向下的匀强磁场的边界线，距 O 点距离为 Lab、cd、ef 单位长度的电阻均为 r。
16、现将弹簧压缩，t = 0时，使 ef 从距磁场边界 L/4 处由静止释放，进入磁场后刚好做匀速运动，当 ef 到达 O 点时，弹簧刚好恢复原长，并与导体棒 ef 分离。已知弹簧形变量为 x 时，弹性势能为 ，k 为弹簧的劲度系数。不计感应电流之间的相互作用。21x(1)证明：导体棒在磁场中做匀速运动时，电流的大小保持不变；(2)求导体棒在磁场中做匀速运动的速度大小 v0 和弹簧的劲度系数 k；(3)求导体棒最终停止位置距 O 点的距离。4半径为 R 的光滑球固定在水平桌面上，有一质量为 M 的圆环状均匀弹性绳圈，原长为 R，且弹性绳圈的劲度系数为 k，将弹性绳圈从球的正上方轻放到球上，使弹性绳
17、圈水平停留在平衡位置上，如图所示，若平衡时弹性绳圈长为 ，求弹性绳圈的劲度系数 k。解：由于整个弹性绳圈的大小不能忽略不计，弹性绳圈不能看成质点，所以应将弹性绳圈分割成许多小段，其中每一小段m 两端受的拉力就是弹性绳圈内部的弹力 F.在弹性绳圈上任取一小段质量为m 作为研究对象，进行受力分析。但是m 受的力不在同一平面内，可以从一个合适的角度观察.选取一个合适的平面进行受力分析，这样可以看清楚各个力之间的关系.从正面和上面观察，分别画出正视图的俯视图，如图甲和乙。先看俯视图，设在弹性绳圈的平面上，m 所对的圆心角是，则每一小段的质量 M2m 在该平面上受拉力 F 的作用，合力为 sin)cos
18、(T因为当 很小时， 所以i FT2再看正视图乙，m 受重力mg，支持力 N，二力的合力与 T 平衡。即 tangT现在弹性绳圈的半径为 Rr2所以 452siR1tan因此 T= 、 联立，MgmFg解得弹性绳圈的张力为： 2MgF设弹性绳圈的伸长量为 x 则 RR)12(所以绳圈的劲度系数为： gk)1(5一质量为 M、均匀分布的圆环，其半径为 r，几何轴与水平面垂直，若它能经受的最大张力为 T，求此圆环可以绕几何轴旋转的最大角速度。解：因为向心力 F=mr2，当 一定时，r 越大，向心力越大，所以要想求最大张力 T 所对应的角速度 ，r 应取最大值。如图所示，在圆环上取一小段L，对应的圆
19、心角为，其质量可表示为 ，受圆环对它的张力为 T，m2则同上例分析可得 2sinr因为 很小，所以 ，即 22MrT解得最大角速度 T6、如图所示，水平面内有两根足够长的平行导轨 L1、L 2，其间距 d=05m，左端接有容量 C=2000F 的电容。质量m=20g 的导体棒可在导轨上无摩擦滑动，导体棒和导轨的电阻不计。整个空间存在着垂直导轨所在平面的匀强磁场，磁感应强度 B=2T。现用一沿导轨方向向右的恒力 F1=044N 作用于导体棒，使导体棒从静止开始运动，经 t 时间后到达 B 处，速度 v=5m/s。此时，突然将拉力方向变为沿导轨向左，大小变为 F2，又经 2t 时间后导体棒返回到初
20、始位置A 处，整个过程电容器未被击穿。求(1)导体棒运动到 B 处时，电容 C 上的电量；(2)t 的大小；(3)F2 的大小。方法五：图象法1如图甲所示，一竖内的轨道由粗糙斜面 AD 和光滑圆轨道 DCE 组成，AD 与 DCE 相切于 D 点，C 为圆轨道的最低点。将物块置于轨道 ADC 上离地面高为 H 处由静止下滑，用力传感器测出其经过 C 点时对轨道的压力 N，改变 H 的大小，可测出相应的 N 大小，N 随 H 的变化关系如图乙折线 PQI 所示（PQ 与 QI 两直线相连接于 Q 点)，QI 反向延长交纵轴于 F 点（0，5.8N） ，重力加速度 g 取 10m/s2，求：(1)
21、小物块的质量 m。 (2)圆轨道的半径及轨道 DC 所对圆心角（可用角度的三角函数值表示）(3)小物块与斜面 AD 间的动摩擦因数 。2如图所示，一块长为 L、质量 m 的扁平均匀规则木板通过装有传送带的光滑斜面输送。斜面与传送带靠在一起连成一直线，与水平方向夹角 ，传送带以较大的恒定速率转动，传送方向向上，木板与传送带之间动摩擦因数为常数。已知木板放在斜面或者传送带上任意位置时，支持力均匀作用在木板底部。将木板静止放在传送带和光滑斜面之间某一位置，位于传送带部位的长度设为 x，当 x=L/4 时，木板能保持静止。(1)将木板静止放在 x=L/2 的位置，则木板释放瞬间加速度多大？(2)设传送
22、带与木板间产生的滑动摩擦力为 f，试在 0xL 范围内，画出 f-x 图象。 （本小题仅根据图象给分）(3)木板从 x=L/2 的位置静止释放，始终在滑动摩擦力的作用下，移动到 x=L 的位置时，木板的速度多大？(4)在(3) 的过程中，木块的机械能增加量设为 E，传送带消耗的电能设为 W，不计电路中产生的电热，比较 E 和 W 的大小关系，用文字说明理由。方法六：几何法1如图所示一匀强磁场磁感应强度为 B，方向向里，其边界是半径为 R 的圆，AB 为圆的一直径.在 A 点有一粒子源向圆平面内的各个方向发射质量 m、电量-q 的粒子，粒子重力不计。(1)有一带电粒子以 v=2qBR/m 的速度
23、垂直磁场进入圆形区域，恰从 B 点射出，求此粒子在磁场中运动的时间。(2)若磁场的边界是绝缘弹性边界(粒子与边界碰撞后将以原速率反弹)，某粒子沿半径方向射入磁场，经过 2 次碰撞后回到 A 点，则该粒子的速度为多大?(3)若 R=3cm、B=0.2T，在 A 点的粒子源向圆平面内的各个方向发射速度均为 3105ms 、比荷为 108Ckg 的粒子。试用阴影图画出粒子在磁场中能到达的区域，并求出该区域的面积( 结果保留 2 位有效数字) 。2如图甲所示，M 和 N 是相互平行的金属板，OO 1O2 为中线，O 1 为板间区域的中点，P 是足够大的荧光屏。带电粒子连续地从 O 点沿 OO1 方向射
24、入两板间。(1)若两板间只存在一个以 O1 点为圆心的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，已知磁感应强度 B=0.50T，两板间距 d= cm，板长 L=1.0cm，带电粒子质量 m=2.010-25kg，电量 q=8.010-18C，入射速度 v = 105m/s。若能在荧光屏上观察到亮点，试求粒子在磁场中运动的轨道半径 r，并确定磁场区域的半径 R 应满足的条件。(2)若只在两板间加恒定电压 U，M 和 N 相距为 d，板长为 L（不考虑电场边缘效应） 。若入射粒子是电量为 e、质量为 m 的电子，它们的速度 v 满足 0 v v 0，试求打在荧光屏 P 上偏离点 O2 最远的粒子的动
25、能。(3)若只在两板间加如图乙所示的交变电压 u，M 和 N 相距为 d，板长为 L（不考虑电场边缘效应） 。入射粒子是电量为 e、质量为 m 的电子。某电子在 t0=L/4v0 时刻以速度 v0 射入电场，要使该电子能通过平行金属板，试确定 U0 应满足的条件。 方法七：临界法1如图所示，传送带以 v 为 10m/s 速度向左匀速运行，BC 段长 L 为 2m，半径 R 为 1. 8m 的光滑圆弧槽在 B 点与水平传送带相切，质量 m 为 0. 2kg 的小滑块与传送带间的动摩擦因数 为 0. 5，g 取 10m/s2，不计小滑块通过连接处的能量损失，求：(1)小滑块从 M 处无初速度滑下，到达底端 B 时的速度；(2)小滑块从 M 处无初速度滑下后，在传送带向右运动的最大距离以及此过程产生的热量；(3)将小滑块无初速度放在传送带 C 端，要使小滑块能通过 N 点，传送带 BC 段至少为多长？3 3
