1、高二 5、6 班 2015-2016 年度第一学期数学期中考试试卷（答题时间：120 分钟 满分：150 分 出题者：郭晓雯 审题者：许文的）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分。 ）1在ABC 中，若 a = 4 , , , 则 B 等于（ ）3b0AA 或 B C 或 D6012601302.设 ， ，则下列不等式成立的是（ ）badcA. B. C. D.bdacbdcacad3.在 中，若 ，则 的形状是（ ）ABC222sinisinABABA.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定4.等比数列 中, 则 的前 4 项和为（ ）na,43
2、,952anaA 81 B120 C168 D1925.已知正数 满足 ，则 的最小值为( ),xy1xyA. B.1 C.2 D.4216.符合下列条件的三角形有且只有一个（ ）Aa=1,b=2 ,c=3 Ba=1,b= ,A=302Ca=1,b=2,A=100 Cb=c=1, B=457.在各项都为正数的等比数列 an中，首项 a13，前三项和为 21，则 a3 a4 a5( )A33 B72 C84 D1898.已知等比数列 的公比 ，则 等于( )na13q13572468aA. B. C. D.13 3学校_班级_姓名_座位号 -装-订-线-9若 ABC的内角， ,ABC满足 ，则
3、cosB（ 6sin4i3sinABC）A 154 B 34C 15 D 110在下列函数中，最小值是 的是 （ ）2且 ） .1(,yxR0x.B254xy.C2x.D1sin(0)2x11.如图所示，表示阴影部分的二元一次不等式组是（ ）A B 2,360,yx2,360,yxC D2,360yx,2,0yx12.设等差数列 的前 n 项和为 ， , , ,则nanS21m0mS31m=（ ）A.4 B5 C.6 D.7 二、填空题（每小题 6 分，共 30 分）13在ABC 中，若 a=3，b= ，A= ，则C 的大小为 .314.已知数列a n的前 n 项和 Sn3n 22n ,则此数
4、列的通项公式 = .na15在ABC 中，若 .Acba则,216.设 时，则函数 的最小值 .1x41yx17.在等差数列 an中， a53， a62，则a1 a2 a3 a4 a5 a10 .18若不等式 的解集是 ，则 的值为 .022bx31,2ba三、解答题19.（8 分）已知集合 A=x| ，其中 ， B=x|20a0a，且 A B = R，求实数 的取值范围。2340x20 （12 分）在 中， 上的点， , 面积ABCD是 BACD平 分 D是 面积的 2 倍.(1) ;(2)若 , ,求 BD 和 ACADsin1A2的长.21.（12 分）在ABC 中，内角 A，B，C 的
5、对边分别为 a，b，c，且bsinA= acosB。3（1）求角 B 的大小；（2）若 b=3，sinC=2sinA，求 a，c 的值.22 （14 分）某工厂家具车间造 A、 B 型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张 A、 B 型桌子分别需要 1 小时和 2 小时，漆工油漆一张 A、 B 型桌子分别需要 3 小时和 1 小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过 8 小时和 9 小时，而工厂造一张 A、 B 型桌子分别获利润 2 千元和 3 千元，试问工厂每天应生产A、 B 型桌子各多少张，才能获得利润最大？ 新 疆学 案王 新 敞23 （14 分/理科班）设数列 的前项 n 和为 ，若对于任意的正nanS整数 n 都有 .aSn32（1）设 ，求证：数列 是等比数列，并求出 的通项公bnbna式。（2）求数列 的前 n 项和. na23.（14 分/文科班） .342,0. nnnn SaaaS已 知项 和的 前为 数 列（1）求 的通项公式：na（2）设 ，求数列 的前 n 项和。1nbnb
