1、有理数的乘方授课人：07A 班 张泉一、教学目标：1 知识与技能：理解有理数乘方的概念，掌握有力数乘方的运算2 过程与方法：经历有理数乘方的推导过程，体验乘方概念与有理数乘法的联系3 情感态度与价值观：学生参与探究，培养学生的数学学习兴趣二、教学重点：乘方的符号法则及其运算。三、教学难点：理解幂、底数、指数的概念。四、教学方法：师生互动，自主探索、合作交流。五、教具：多媒体课件六、教学过程与设计：教师活动设计 学生活动设计（一）复习引入1、 在之前我们学了有理数的乘法，现在大家回顾一下乘法的法则：法则 1：两个有理数相乘，同号得正异号的负，并把绝对值相乘。法则 2：多个不为 0 的有理数相乘，
2、负因数的个数为奇数个时，结果为负，负因数个数为偶数个时，结果为正。2、计算：34那 100 个 5 相乘怎么记呢，有没有简单的表示形式，这就是我们今天要学的内容-有理数的乘方。(二)新课讲解1、（问）小学我们学了正方形的面积公式和正方体的体积公认真听讲学生回忆，思考，并抽学生回答。式，谁还记得它们分别是什么？边长为 棱长为aa正方形 正方体 面积公式:S= 记作: 体积公式:V= 记作:2a3a2、猜想：n 个 a 相乘怎么记？板书：n 个相同因数 a 相乘,即： ，记作：na个 na试一试：写出下列式子 的形式：列各算式写成乘方的形式:n（1）222=_.(2) 3333=_.（3）6666
3、6=_.(4) aaaaa=_.注意：一个数可以看做是它本身的一次方，指数 1 可以省略。3、板书：求 n 个相同因数的积得运算叫做乘方，乘方的结果叫作幂.在中，a 叫底数，n 叫指数。 指数 符号： 幂nnaa个底数例 1、写出下列各幂的底数与指数:(1)在 64 中,底数是_,指数是_; (2)在(-6) 4 中,底数是 _, 指数是_ ；(3)在 中,底数是_,指数是_;23跟老师一起完成题目思考，认真听讲学生独立思考，抽一名学生回答。na注意：当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法.例 2、分析两个数的区别 223与 ；与 ；5、小组讨论：（1） 、计算： =
4、(-2)(-2) = 42= (-2)(-2)(-2) = -83= (-2)(-2)(-2)(-2)= 1642= (-2)(-2)(-2)(-2)(-2) = -325（2）观察上面各式：问题：底数为负数时，幂的正负与指数的关系？结论：指数为奇数时，负数的幂是负数；指数为偶数时，负数的幂是正数.问题：有理数可以分为正数、负数、0，那么底数为正数或者 0的时候，幂的符号怎么确定呢？指数代表个数，所以 0 的任何正整数次幂都为 0，正数的任何次幂都为正数。6、根据有理数乘法的法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都是 0.（三）练习计算：（1） ； 34（2） ； 学生组内交流，并抽学生回答。自己完成练习一起回顾做好笔记（3）32（四）内容小结：1、我们有正方形的面积公式及正方体的体积公式得出 n个相同因数的相乘的形式：nnaa2、有理数乘方是加法，减法，乘法，除法后的又一种运算它是乘法的特例，是相同因数连乘的简便运算3.乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数（五）作业布置：1、思考： na与 的 区 别 与 联 系2、课本 1 计算47P
