1、姓名 班级 成绩 九年级图形的相似测试题一选择题（每题 3 分）1如果两个相似三角形对应边的比为 2：3，那么这两个相似三角形面积的比是（ ）A2：3 B： C4：9 D8：272如图，下列条件不能判定ADB ABC 的是（ ）AABD=ACB BADB=ABC CAB2=ADAC D=3如图，D、E 分别是ABC 的边 AB、BC 上的点，DEAC，若 SBDE：S CDE=1：3，则 SDOE：S AOC 的值为（ ）ABCD4如图：把ABC 沿 AB 边平移到 ABC的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是ABC 面积的一半，若 AB= ，则此三角形移动的距离 AA是（ ）A 1
2、BC1 D5如图，已知 AB、CD、EF 都与 BD 垂直，垂足分别是 B、D 、F ，且 AB=1，CD=3，那么 EF 的长是（ ）ABCD6. ABCA 1B1C1，且相似比为 ，A 1B1C1A 2B2C2，且相似比为 ，则ABC 与A 2B2C2的相似比为（ ）ABC 或D7如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，如果RPQ ABC，那么点 R应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ）A甲 B乙 C丙 D丁8如图，ABC 中，点 D 在线段 BC 上，且ABCDBA，则下列结论一定正确的是（ ）AAB2=BCBD BAB2=ACBD CABAD=BCBD DABDC=ADB
3、C9在平面直角坐标系中，已知点 A（4，2） ，B（ 6， 4） ，以原点 O 为位似中心，相似比为 ，把ABO 缩小，则点 A 的对应点 A的坐标是（ ）A （2 ，1 ）B （8 ，4 ） C （8 ，4 ）或（ 8， 4）D （2 ，1 ）或（ 2，-1）10在平面直角坐标系中，已知点 A（4，2） ，B（ 2， 2） ，以原点 O 为位似中心，相似比为 ，把AOB 缩小，则点 A 的对应点 A的坐标是（ ）A （2 ，1 ）B （8 ，4 ）C （8 ，4 ）或（ 8， 4）D（2 ，1 ）或（ 2， 1）11如图，DE BC，S ADE=S 四边形 BCED，则 AD：AB 的值是（
4、 ）ABCD12如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，且 DEBC，如果 AE：EC=1：4，那么 SADE：S EBC=（ ）A1：24 B1：20 C1：18 D1：1613如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为 1m 的竹竿的影长是 0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图） ，他先测得留在墙壁上的影高为 1.2m，又测得地面的影长为 2.6m，请你帮她算一下，树高是（ ）A3.25m B4.25m C4.45m D4.75m14下列说法错误的是（ ）A两个等边三角形一定
5、相似B 两个等腰三角形一定相似C 两个等腰直角三角形一定相似D两个全等三角形一定相似15如图，正方形 ABCD 的边长为 2，BE=CE，MN=1，线段 MN 的两端点在 CD、AD 上滑动，当DM 为（ ）时，ABE 与以 D、M、N 为顶点的三角形相似ABC 或D 或二填空题（每题 3 分）16将一副三角板按图叠放，则AOB 与DOC 的面积之比等于 17如图，矩形 EFGH 内接于 ABC，且边 FG 落在 BC 上若 BC=3，AD=2，EF= EH，那么 EH的长为 18如图，利用标杆 BE 测量建筑物的高度，标杆 BE 高 1.5m，测得 AB=2m，BC=14cm，则楼高CD 为
6、 m19两千多年前，我国的学者墨子和他的学生做了小孔成像的实验他的做法是，在一间黑暗的屋子里，一面墙上开一个小孔，小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像小华在学习了小孔成像的原理后，利用如图装置来验证小孔成像的现象已知一根点燃的蜡烛距小孔 20cm，光屏在距小孔30cm 处，小华测量了蜡烛的火焰高度为 2cm，则光屏上火焰所成像的高度为 cm三解答题（每题 6 分）20如图，M、N 为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞工程人员为了计算工程量，必须计算 M、N 两点之间的直线距离，选择测量点A、B、C ，点 B、C 分别在 AM、AN 上，现测得 AM=1
7、 千米、AN=1.8 千米，AB=54 米、BC=45 米、AC=30 米，求 M、N 两点之间的直线距离21如图，P 是平行四边形 ABCD 的边 BC 的延长线上任意一点， AP 分别交 BD、CD 于点 M、N，求证：AM 2=MNMP22如图，矩形 ABCD 为台球桌面，AD=260cm，AB=130cm，球目前在 E 点位置，AE=60cm如果小丁瞄准 BC 边上的点 F 将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到 D 点位置（1）求证：BEF CDF；（2）求 CF 的长23在太阳光下，身高为 1.6 米的小芳在地面上的影长为 2 米当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一
8、部分影子在墙上经测量，地面部分影长为 8.5 米，墙上影长为 1.2 米，那么这棵大树高约多少米？2015 年 09 月 21 日 ldyzal 的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共 15 小题）1 （2015贵阳）如果两个相似三角形对应边的比为 2：3，那么这两个相似三角形面积的比是（ ）A2：3 B： C4：9 D8：27考点： 相似三角形的性质菁优网版权所有分析： 根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方，据此即可求解解答： 解：两个相似三角形面积的比是（2：3） 2=4：9故选 C点评： 本题考查对相似三角形性质的理解（1）相似三角形周长的比等于相似比；（2）相似三角形面积的比
9、等于相似比的平方；（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比2 （2015永州）如图，下列条件不能判定 ADBABC 的是（ ）AABD=ACB BADB=ABC CAB2=ADAC D=考点： 相似三角形的判定菁优网版权所有分析： 根据有两个角对应相等的三角形相似，以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，分别判断得出即可解答： 解：A、ABD= ACB， A=A， ABCADB，故此选项不合题意；B、ADB= ABC， A=A， ABCADB，故此选项不合题意；C、AB 2=ADAC， = ，A=A ， ABCADB，故此选项不合题意；D、 = 不能判定
10、 ADBABC，故此选项符合题意故选：D点评： 本题考查了相似三角形的判定，利用了有两个角对应相等的三角形相似，两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似3 （2015酒泉）如图， D、E 分别是ABC 的边 AB、BC 上的点，DEAC，若 SBDE：S CDE=1：3，则 SDOE：S AOC 的值为（ ）ABCD考点： 相似三角形的判定与性质菁优网版权所有分析： 证明 BE：EC=1：3，进而证明 BE：BC=1：4；证明DOE AOC，得到 = ，借助相似三角形的性质即可解决问题解答： 解： SBDE： SCDE=1：3，BE：EC=1：3；BE：BC=1：4；DEAC，DOEAOC，
11、= ，SDOE：S AOC= = ，故选 D点评： 本题主要考查了相似三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是灵活运用形似三角形的判定及其性质来分析、判断、推理或解答4 （2015呼伦贝尔）如图：把 ABC 沿 AB 边平移到 ABC的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是ABC 面积的一半，若 AB= ，则此三角形移动的距离 AA是（ ）A 1BC1 D考点： 相似三角形的判定与性质；平移的性质菁优网版权所有专题： 压轴题分析： 利用相似三角形面积的比等于相似比的平方先求出 AB，再求 AA就可以了解答： 解：设 BC 与 AC交于点 E，由平移的性质知，ACACBEABCASB
12、EA：S BCA=AB2：AB 2=1：2AB=AB=1AA=ABAB= 1故选 A点评： 本题利用了相似三角形的判定和性质及平移的性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等5 （2015株洲）如图，已知 AB、CD、EF 都与 BD 垂直，垂足分别是 B、D 、F，且AB=1，CD=3，那么 EF 的长是（ ）ABCD考点： 相似三角形的判定与性质菁优网版权所有分析： 易证DEFDAB，BEFBCD，根据相似三角形的性质可得 = ， = ，从而可得+ = + =1然后把 AB=1，CD=3 代入即可求出 EF 的值解答： 解： AB
13、、CD、EF 都与 BD 垂直，ABCDEF，DEFDAB，BEF BCD， = ， = ， + = + = =1AB=1，CD=3， + =1，EF= 故选 C点评： 本题主要考查的是相似三角形的判定与性质，发现 + =1 是解决本题的关键6 （2015东光县校级二模）一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比是（ ）ABCD考点： 相似多边形的性质；解一元二次方程-公式法菁优网版权所有分析： 利用相似多边形的相似比相等列出方程求解解答： 解：设矩形的长是 a，宽是 b，则 DE=CF=ab，矩形 ABCD矩形 CDEF， = ，即 = ，整理得：a 2abb2=0，两边同除以 b2，得（ ） 2 1=0，解得 = 或 （舍去） 故选 D点评： 根据相似得到方程，解方程是解决本题的关键7 （2015石家庄模拟）如图，A 、B、C 、P 、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，如果RPQABC，那么点 R 应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ）
